十次对称二维准晶梁若干问题研究
发布时间：2021-03-31 10:12
准晶是一种有着特殊结构和物理性质的新型材料,是一类不具备晶体周期性的有序排列又不同于非晶体的新材料.近几年准晶的理论和应用研究都取得了很好的发展,有着广泛的实际应用价值.在工程的结构中,梁是基本的构成部分之一,各种梁结构在实际的工程中应用也很广泛.本文主要研究了两类十次对称二维准晶梁问题,主要研究内容是:1.十次对称二维准晶悬臂梁问题.根据准晶弹性理论基本方程给出了位移的表达式,采用逆解法研究了十次对称二维准晶悬臂梁弯曲问题,有效地避免了直接求解复杂的准晶弹性理论偏微分方程边值问题.并讨论了声子场和相位子场位移在集中力作用下变化的规律.2.十次对称二维准晶固支梁问题.在均布载荷作用下,给出十次对称二维准晶平面弹性问题最终控制方程基本解的复变表示,在此基础上,给出了应力、位移的复表示,利用固支梁的边界条件以及控制方程的基本解,我们就能够得到对应的函数方程组,从而得到了解决十次对称二维准晶梁边值问题的统一方程,并讨论了施加均布载荷对声子场与相位子场位移的影响。
【文章来源】：内蒙古师范大学内蒙古自治区
【文章页数】：43 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２－２在；；＝?０．００３处的位移分量＇??Ｆｉｇ．２－２．Ｔｈｅ?ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ?ｏｆ?ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ?ｗｘ３．ｔｙ?＝?０．００３??
Ｆｉｇ．２－３．Ｔｈｅ?ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ?ｏｆ?ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ?ｗｖ?ａｔ?ｊｃ?＝?０．００３??２－２是悬臂梁在ｊ；?＝?０．００３，ｚ?＝?０处的位移分量＇随ｉ？变化的图像，由越小％随ｘ的增大而减小得速度越快．图２－３是悬臂梁在ｘ?＝?０．００３，ｚ?＝％随７？变化的趋势，及值越小＾随；；的增大而增大的速度越快．由解数值结果可知，图２－３中不同７？值的三条％的位移趋势图在（０，?０）〇?ｉ?ｉ?ｉ?Ｉ?＇?ｉ?ｉ?ｉ?ｉ??—「二＂？二?＊＂一?＿?产??－０．１?－?．一．一．?－－’ｃ?？？？??、．Ｖ—??－０．３?－??广－０．４?？??－０．５??－０．６?＼ｖ?＿???Ｒ＝－０．１１?＼??－０７—
ｙ??ｏ，｜??５。????－??－１?■?ｙ??ｙ＇??－１．５?－??ｙ??－２「?ｙ??２５?ｉ?ｉ?ｉ?ｉ?ｉ?ｉ???－０．８?－０．６?－０．４?－０．２?０?０．２?０．４?０．６??－?ｙ??图２－３在ｘ?＝?０．００３处的位移分量?Ｆｉｇ．２－３．Ｔｈｅ?ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ?ｏｆ?ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ?ｗｖ?ａｔ?ｊｃ?＝?０．００３??２－２是悬臂梁在ｊ；?＝?０．００３，ｚ?＝?０处的位移分量＇随ｉ？变化的图像，由越小％随ｘ的增大而减小得速度越快．图２－３是悬臂梁在ｘ?＝?０．００３，ｚ?＝％随７？变化的趋势，及值越小＾随；；的增大而增大的速度越快．由解数值结果可知，图２－３中不同７？值的三条％的位移趋势图在（０，?０）ｉ?ｉ?ｉ?Ｉ?＇?ｉ?ｉ?ｉ?ｉ??
【参考文献】：
期刊论文
[1]胶体在基础物理研究中的应用[J]. 张天辉,曹镜声,梁颖,刘向阳. 物理学报. 2016(17)
[2]一维六方准晶的两类周期接触问题[J]. 马小丹,李星. 应用数学和力学. 2016(07)
[3]软物质准晶广义流体动力学方程组[J]. 范天佑. 应用数学和力学. 2016(04)
[4]一维六方准晶弹性层合悬臂梁的解析解[J]. 黄孚,张一鸣,高阳. 固体力学学报. 2015(02)
[5]Poisson括号方法及其在准晶、液晶和一类软物质中的应用[J]. 范天佑. 力学学报. 2013(04)
[6]准晶的发现[J]. 刘兆龙,胡海云. 大学物理. 2011(07)
[7]准晶材料的研究及应用[J]. 伍陶陶,刘育,樊振军. 中国科技信息. 2010(22)
[8]弹性与断裂力学复变方法研究进展——纪念弹性与断裂力学复变函数法提出100周年[J]. 刘官厅. 力学与实践. 2010(03)
[9]Analytic solutions to problem of elliptic hole with two straight cracks in one-dimensional hexagonal quasicrystals[J]. 郭俊宏,刘官厅. Applied Mathematics and Mechanics（English Edition）. 2008(04)
[10]弯曲压电梁的边界条件[J]. 高阳,徐思朋,赵宝生. 中国科学（G辑:物理学 力学 天文学）. 2008(03)
博士论文
[1]几种弹性梁边值问题的解函数方程方法[D]. 张浪.国防科学技术大学 2011
硕士论文
[1]准晶轴对称问题与准晶压电材料的断裂力学问题研究[D]. 周彦斌.内蒙古师范大学 2015
[2]压电与准晶材料中复杂缺陷问题的研究[D]. 钟海英.内蒙古师范大学 2015
[3]一维正方准晶中缺陷问题的广义复变方法研究[D]. 于静.内蒙古师范大学 2010
[4]复变方法在经典弹性复杂缺陷及准晶材料中的应用[D]. 郭俊宏.内蒙古师范大学 2008
本文编号：3111262
【文章来源】：内蒙古师范大学内蒙古自治区
【文章页数】：43 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２－２在；；＝?０．００３处的位移分量＇??Ｆｉｇ．２－２．Ｔｈｅ?ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ?ｏｆ?ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ?ｗｘ３．ｔｙ?＝?０．００３??
Ｆｉｇ．２－３．Ｔｈｅ?ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ?ｏｆ?ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ?ｗｖ?ａｔ?ｊｃ?＝?０．００３??２－２是悬臂梁在ｊ；?＝?０．００３，ｚ?＝?０处的位移分量＇随ｉ？变化的图像，由越小％随ｘ的增大而减小得速度越快．图２－３是悬臂梁在ｘ?＝?０．００３，ｚ?＝％随７？变化的趋势，及值越小＾随；；的增大而增大的速度越快．由解数值结果可知，图２－３中不同７？值的三条％的位移趋势图在（０，?０）〇?ｉ?ｉ?ｉ?Ｉ?＇?ｉ?ｉ?ｉ?ｉ??—「二＂？二?＊＂一?＿?产??－０．１?－?．一．一．?－－’ｃ?？？？??、．Ｖ—??－０．３?－??广－０．４?？??－０．５??－０．６?＼ｖ?＿???Ｒ＝－０．１１?＼??－０７—
ｙ??ｏ，｜??５。????－??－１?■?ｙ??ｙ＇??－１．５?－??ｙ??－２「?ｙ??２５?ｉ?ｉ?ｉ?ｉ?ｉ?ｉ???－０．８?－０．６?－０．４?－０．２?０?０．２?０．４?０．６??－?ｙ??图２－３在ｘ?＝?０．００３处的位移分量?Ｆｉｇ．２－３．Ｔｈｅ?ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ?ｏｆ?ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ?ｗｖ?ａｔ?ｊｃ?＝?０．００３??２－２是悬臂梁在ｊ；?＝?０．００３，ｚ?＝?０处的位移分量＇随ｉ？变化的图像，由越小％随ｘ的增大而减小得速度越快．图２－３是悬臂梁在ｘ?＝?０．００３，ｚ?＝％随７？变化的趋势，及值越小＾随；；的增大而增大的速度越快．由解数值结果可知，图２－３中不同７？值的三条％的位移趋势图在（０，?０）ｉ?ｉ?ｉ?Ｉ?＇?ｉ?ｉ?ｉ?ｉ??
【参考文献】：
期刊论文
[1]胶体在基础物理研究中的应用[J]. 张天辉,曹镜声,梁颖,刘向阳. 物理学报. 2016(17)
[2]一维六方准晶的两类周期接触问题[J]. 马小丹,李星. 应用数学和力学. 2016(07)
[3]软物质准晶广义流体动力学方程组[J]. 范天佑. 应用数学和力学. 2016(04)
[4]一维六方准晶弹性层合悬臂梁的解析解[J]. 黄孚,张一鸣,高阳. 固体力学学报. 2015(02)
[5]Poisson括号方法及其在准晶、液晶和一类软物质中的应用[J]. 范天佑. 力学学报. 2013(04)
[6]准晶的发现[J]. 刘兆龙,胡海云. 大学物理. 2011(07)
[7]准晶材料的研究及应用[J]. 伍陶陶,刘育,樊振军. 中国科技信息. 2010(22)
[8]弹性与断裂力学复变方法研究进展——纪念弹性与断裂力学复变函数法提出100周年[J]. 刘官厅. 力学与实践. 2010(03)
[9]Analytic solutions to problem of elliptic hole with two straight cracks in one-dimensional hexagonal quasicrystals[J]. 郭俊宏,刘官厅. Applied Mathematics and Mechanics（English Edition）. 2008(04)
[10]弯曲压电梁的边界条件[J]. 高阳,徐思朋,赵宝生. 中国科学（G辑:物理学 力学 天文学）. 2008(03)
博士论文
[1]几种弹性梁边值问题的解函数方程方法[D]. 张浪.国防科学技术大学 2011
硕士论文
[1]准晶轴对称问题与准晶压电材料的断裂力学问题研究[D]. 周彦斌.内蒙古师范大学 2015
[2]压电与准晶材料中复杂缺陷问题的研究[D]. 钟海英.内蒙古师范大学 2015
[3]一维正方准晶中缺陷问题的广义复变方法研究[D]. 于静.内蒙古师范大学 2010
[4]复变方法在经典弹性复杂缺陷及准晶材料中的应用[D]. 郭俊宏.内蒙古师范大学 2008
本文编号：3111262
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/lxlw/3111262.html
