基于p型有限元法计算边缘斜裂纹应力强度因子
发布时间：2021-03-31 12:02
求解不连续问题的传统方法是扩展有限元方法,但其在求解应力强度因子时,需要较多的网格数,且收敛速度较慢,计算精度也显不足。将p型有限元法和围线积分法结合起来求解应力强度因子,既可以通过p型有限元法减少所需网格数和提高计算精度,又可以通过围线积分法（CIM）提高计算精度。首先通过p型有限元法求得位移场和应力场,再利用围线积分法（CIM）导出应力强度因子（SIFs）。分析计算了经典算例,讨论了网格划分对导出应力强度因子的影响,并将计算所得的数值结果与经典算例的理论解或文献中通过其它数值计算方法获得的部分数值计算结果进行了对比分析。计算结果表明:通过p型有限元法和围线积分法（CIM）所导出的应力强度因子（SIFs）的数值解表现出了较高的精度和较好的数值稳定性。
【文章来源】：中国水运(下半月). 2019,19(12)
【文章页数】：2 页
【部分图文】：
边缘斜裂纹模型图
法，对剪切型边缘裂纹板应力强度因子的计算和边缘斜裂纹板应力强度因子的计算。1．拉伸型型边缘斜裂纹如图1所示，该边缘裂纹板长L=8m，高h=20m，杨氏弹性模量E=10,000MPa，泊松比υ=0.3，板顶端受均布拉应力荷载σ=1Mpa，底端固定，裂纹位于板高的3/5处，初始裂纹长度a=4m裂纹，与水平轴成β=45°的夹角斜向下。文献应力强度因子手册[10]中给出了该模式下应力强度因子的参考值：aFK式中：F为经验系数，参考文献[9]的F-a/b图。F=1.25，可算得参考解K=4.4311图1边缘斜裂纹模型图图2边缘斜裂纹模型网格网格划分如图2所示，图2应用了q=0.15的几何因子以确定用于网格剖分的圆形区域的半径r1，r2。图3为DOF-K1图，可以看出计算结果的收敛情况。表1p型有限元解的能量范数误差及应力强度因子的相对误差圆形网格剖分（r=0.12m）pDOF能量范数误差（%）KΙ相对误差（%）16426.892.64940.21721849.563.72715.88833205.834.0329.00545122.994.1795.68757602.114.2304.536610641.704.2504.085714241.434.2583.904818401.234.2613.837图3边缘斜裂纹模型DOF-K1图四、结论本文采用了p型有限元法和围线积分法计算了边缘斜裂纹的应力强度因子，通过数值算例验证了本文方法的有效性以及收敛速度和计算精度，可以得到以下结论：（1）p型有限元法和围线积分法需要划分的网格数量较少，前处理工作量少，不仅适用于分析本文模型，还可以用于求解其他裂纹问题。（2）p型有限元法和围线积分法相结合的计算精度要高于扩展有限元法，与理论解更为接近。参考文献[1]董玉文，余天堂，任青文.直接计算应力强度因子的扩展有限元法[J].计算力学学报，2008，25（1）：72-77.[2]SongG，
盐瓢宄?=8m，高h=20m，杨氏弹性模量E=10,000MPa，泊松比υ=0.3，板顶端受均布拉应力荷载σ=1Mpa，底端固定，裂纹位于板高的3/5处，初始裂纹长度a=4m裂纹，与水平轴成β=45°的夹角斜向下。文献应力强度因子手册[10]中给出了该模式下应力强度因子的参考值：aFK式中：F为经验系数，参考文献[9]的F-a/b图。F=1.25，可算得参考解K=4.4311图1边缘斜裂纹模型图图2边缘斜裂纹模型网格网格划分如图2所示，图2应用了q=0.15的几何因子以确定用于网格剖分的圆形区域的半径r1，r2。图3为DOF-K1图，可以看出计算结果的收敛情况。表1p型有限元解的能量范数误差及应力强度因子的相对误差圆形网格剖分（r=0.12m）pDOF能量范数误差（%）KΙ相对误差（%）16426.892.64940.21721849.563.72715.88833205.834.0329.00545122.994.1795.68757602.114.2304.536610641.704.2504.085714241.434.2583.904818401.234.2613.837图3边缘斜裂纹模型DOF-K1图四、结论本文采用了p型有限元法和围线积分法计算了边缘斜裂纹的应力强度因子，通过数值算例验证了本文方法的有效性以及收敛速度和计算精度，可以得到以下结论：（1）p型有限元法和围线积分法需要划分的网格数量较少，前处理工作量少，不仅适用于分析本文模型，还可以用于求解其他裂纹问题。（2）p型有限元法和围线积分法相结合的计算精度要高于扩展有限元法，与理论解更为接近。参考文献[1]董玉文，余天堂，任青文.直接计算应力强度因子的扩展有限元法[J].计算力学学报，2008，25（1）：72-77.[2]SongG，WaismanH，LanM，etal.ExtractionofstressintensityfactorsfromIrwin"sintegralusinghigh-orderXFEMontriangularmeshes[J].
【参考文献】：
期刊论文
[1]裂纹扩展过程模拟的无网格MSLS方法[J]. 蔡永昌,朱合华. 工程力学. 2010(07)
[2]直接计算应力强度因子的扩展有限元法[J]. 董玉文,余天堂,任青文. 计算力学学报. 2008(01)
[3]水工结构的三维p型弹粘塑性自适应有限单元法[J]. 费文平,陈胜宏. 水利学报. 2003(03)
[4]用P型有限元分析层合板的应力[J]. 朱海堂,张献瑞,谌续国. 郑州工业大学学报. 2001(04)
[5]薄板弯曲问题的P型杂交解析有限元方法[J]. 郑小平,叶天麒,杜庆华. 固体力学学报. 1993(04)
本文编号：3111403
【文章来源】：中国水运(下半月). 2019,19(12)
【文章页数】：2 页
【部分图文】：
边缘斜裂纹模型图
法，对剪切型边缘裂纹板应力强度因子的计算和边缘斜裂纹板应力强度因子的计算。1．拉伸型型边缘斜裂纹如图1所示，该边缘裂纹板长L=8m，高h=20m，杨氏弹性模量E=10,000MPa，泊松比υ=0.3，板顶端受均布拉应力荷载σ=1Mpa，底端固定，裂纹位于板高的3/5处，初始裂纹长度a=4m裂纹，与水平轴成β=45°的夹角斜向下。文献应力强度因子手册[10]中给出了该模式下应力强度因子的参考值：aFK式中：F为经验系数，参考文献[9]的F-a/b图。F=1.25，可算得参考解K=4.4311图1边缘斜裂纹模型图图2边缘斜裂纹模型网格网格划分如图2所示，图2应用了q=0.15的几何因子以确定用于网格剖分的圆形区域的半径r1，r2。图3为DOF-K1图，可以看出计算结果的收敛情况。表1p型有限元解的能量范数误差及应力强度因子的相对误差圆形网格剖分（r=0.12m）pDOF能量范数误差（%）KΙ相对误差（%）16426.892.64940.21721849.563.72715.88833205.834.0329.00545122.994.1795.68757602.114.2304.536610641.704.2504.085714241.434.2583.904818401.234.2613.837图3边缘斜裂纹模型DOF-K1图四、结论本文采用了p型有限元法和围线积分法计算了边缘斜裂纹的应力强度因子，通过数值算例验证了本文方法的有效性以及收敛速度和计算精度，可以得到以下结论：（1）p型有限元法和围线积分法需要划分的网格数量较少，前处理工作量少，不仅适用于分析本文模型，还可以用于求解其他裂纹问题。（2）p型有限元法和围线积分法相结合的计算精度要高于扩展有限元法，与理论解更为接近。参考文献[1]董玉文，余天堂，任青文.直接计算应力强度因子的扩展有限元法[J].计算力学学报，2008，25（1）：72-77.[2]SongG，
盐瓢宄?=8m，高h=20m，杨氏弹性模量E=10,000MPa，泊松比υ=0.3，板顶端受均布拉应力荷载σ=1Mpa，底端固定，裂纹位于板高的3/5处，初始裂纹长度a=4m裂纹，与水平轴成β=45°的夹角斜向下。文献应力强度因子手册[10]中给出了该模式下应力强度因子的参考值：aFK式中：F为经验系数，参考文献[9]的F-a/b图。F=1.25，可算得参考解K=4.4311图1边缘斜裂纹模型图图2边缘斜裂纹模型网格网格划分如图2所示，图2应用了q=0.15的几何因子以确定用于网格剖分的圆形区域的半径r1，r2。图3为DOF-K1图，可以看出计算结果的收敛情况。表1p型有限元解的能量范数误差及应力强度因子的相对误差圆形网格剖分（r=0.12m）pDOF能量范数误差（%）KΙ相对误差（%）16426.892.64940.21721849.563.72715.88833205.834.0329.00545122.994.1795.68757602.114.2304.536610641.704.2504.085714241.434.2583.904818401.234.2613.837图3边缘斜裂纹模型DOF-K1图四、结论本文采用了p型有限元法和围线积分法计算了边缘斜裂纹的应力强度因子，通过数值算例验证了本文方法的有效性以及收敛速度和计算精度，可以得到以下结论：（1）p型有限元法和围线积分法需要划分的网格数量较少，前处理工作量少，不仅适用于分析本文模型，还可以用于求解其他裂纹问题。（2）p型有限元法和围线积分法相结合的计算精度要高于扩展有限元法，与理论解更为接近。参考文献[1]董玉文，余天堂，任青文.直接计算应力强度因子的扩展有限元法[J].计算力学学报，2008，25（1）：72-77.[2]SongG，WaismanH，LanM，etal.ExtractionofstressintensityfactorsfromIrwin"sintegralusinghigh-orderXFEMontriangularmeshes[J].
【参考文献】：
期刊论文
[1]裂纹扩展过程模拟的无网格MSLS方法[J]. 蔡永昌,朱合华. 工程力学. 2010(07)
[2]直接计算应力强度因子的扩展有限元法[J]. 董玉文,余天堂,任青文. 计算力学学报. 2008(01)
[3]水工结构的三维p型弹粘塑性自适应有限单元法[J]. 费文平,陈胜宏. 水利学报. 2003(03)
[4]用P型有限元分析层合板的应力[J]. 朱海堂,张献瑞,谌续国. 郑州工业大学学报. 2001(04)
[5]薄板弯曲问题的P型杂交解析有限元方法[J]. 郑小平,叶天麒,杜庆华. 固体力学学报. 1993(04)
本文编号：3111403
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