果实振动响应时的空中运动数学模型
发布时间：2021-04-07 01:50
现有的高速摄影技术主要用于研究果实运动时以果实表面某一特征点作为果实质心的运动状态,该方法实际上只能反映出果实表面特征点的运动轨迹及瞬时位移、速度及加速度,并不能反映果实质心在空间瞬时的平移、摆动及旋转姿态。该文提出了一种将果实空间运动分解为对应果实空间运动瞬时姿态的平移、摆动及旋转的计算方法。通过制作实体单位连体基坐标系并确定其初始静态位置,建立果实在绝对坐标系中的表面特征点坐标与连体基坐标系的转换关系,确定在运动过程中果实上连体基坐标的动态绝对坐标,基于相邻两时刻点连体基坐标中的位置变化关系计算果实瞬时动态位移、速度及加速度,以及果实摆动与旋转的瞬时角度、角速度及角加速度运动参数。应用ADAMS计算软件,通过设定特定的平移、摆动及旋转的复合运动关系进行运动仿真,应用该文构建的计算公式进行计算,将计算结果与理论仿真值进行对比,确定计算公式的计算精度。位移最大单向平均绝对误差只有5.9×10-8 mm,且位移、速度及加速度的绝对误差存在103数量级的逐步放大,位移与速度的相对误差完全一致,加速度相对误差则大于位移与速度,最大加速度平均绝对误差...
【文章来源】：农业工程学报. 2019,35(16)北大核心EICSCD
【文章页数】：8 页
【部分图文】：
果实的运动分解Fig.1Fruitmovementdecomposition
空间运动状态，通常应用双目摄像技术，即采用两台成一定角度的高速摄影仪同步拍摄运动的果实，在极短时间内获取大量连续的果实运动过程照片。通过计算相同时刻下两张照片中果实表面特征点的空间绝对坐标，获得各特征点在空间的过程曲线即运动轨迹和位移、速度及加速度等运动参数，此方法的缺陷在于无法了解果实在空间运动过程中如何发生平移、摆动及旋转等运动姿态的变化关系。为通过表面特征点求解上一节对果实进行的运动分解平移、摆动及旋转运动参数，需经过一系列的坐标变化，构建各坐标系的坐标转换关系。如图2所示，为建立果实在空间运动过程中的转化关系，以相机标定坐标系为绝对单位坐标系XYZ，即任一坐标轴不是无限长的向量，而是长度为单位1的单位向量。以果实和果柄的结合处O1为原点，在O1点处建立连体基坐标系X1Y1Z1，以果实纵轴O1O2为坐标系的Z1轴，为便于构建各坐标系的相互转换关系，设各坐标轴11OX、11OY、11OZ均为单位向量；在果实表面选取任意3个特征点C1、C2、C3，并建立特征点单位坐标系X2Y2Z2，以C1为特征点坐标系的原点，以向量12CC×13CC为基准形成Y2坐标轴方向，并进行坐标轴单位化处理，则X2Y2Z2坐标轴的单位向量分别为2Y=(12CC/|12CC|)×(13CC/|13CC|)、2X=(12CC/|12CC|)×2Y、2Z=2X×2Y。图2各坐标系的建立Fig.2Establishmentofeachcoordinatesystem1.3坐标系转换关系构建实际上，通过图像采集系统所获取的为任一时刻果实表面
第16期许林云等：果实振动响应时的空中运动数学模型209式中111ZZZx、y、z表示Z1单位坐标轴向量在t1和t2时刻分别在绝对坐标系XYZ中各轴向的坐标投影。则果实在t1时刻的瞬时摆动角速度和角加速度分别为11(t)tt（）（11）211()()()tttt（12）2.4果实旋转运动参数计算方法果实从t1时刻运动到t2时刻，产生的旋转运动对应的旋转角度，可将t1时刻和t2时刻的连体基坐标系的Z1轴均转至与绝对坐标系的Z轴方向一致（图4a、4b），再通过计算X1轴或Y1轴绕Z1轴转动的角度即可得到（图4c）。将连体基坐标系的Z1轴转至与绝对坐标系的Z轴方向一致的转换方法，本文采用欧拉角坐标变换的逆变换，即将连体基坐标系通过2次坐标旋转。具体计算方法如下。注：φ为t1时刻到t2时刻的旋转角度，rad。Note:φistherotationanglefromtimet1totimet2,rad.图4t1和t2时刻产生的空间旋转角度关系图Fig.4Relationshipdiagramofspacerotationanglefromtimet1tot2如图5所示，计算Z1轴与Z轴夹角ω11111()()arccos()ZzttZt（13）Z1轴在绝对坐标系XY平面上的投影与X轴的夹角为111112211()()arccos()()ZZZxttytxt（14）通过旋转矩阵T1，将Z1轴绕Z轴旋转，使Z1轴落在XZ平面内。再通过旋转矩阵T2，将Z1轴以Y轴为旋转轴旋转ω
本文编号：3122567
【文章来源】：农业工程学报. 2019,35(16)北大核心EICSCD
【文章页数】：8 页
【部分图文】：
果实的运动分解Fig.1Fruitmovementdecomposition
空间运动状态，通常应用双目摄像技术，即采用两台成一定角度的高速摄影仪同步拍摄运动的果实，在极短时间内获取大量连续的果实运动过程照片。通过计算相同时刻下两张照片中果实表面特征点的空间绝对坐标，获得各特征点在空间的过程曲线即运动轨迹和位移、速度及加速度等运动参数，此方法的缺陷在于无法了解果实在空间运动过程中如何发生平移、摆动及旋转等运动姿态的变化关系。为通过表面特征点求解上一节对果实进行的运动分解平移、摆动及旋转运动参数，需经过一系列的坐标变化，构建各坐标系的坐标转换关系。如图2所示，为建立果实在空间运动过程中的转化关系，以相机标定坐标系为绝对单位坐标系XYZ，即任一坐标轴不是无限长的向量，而是长度为单位1的单位向量。以果实和果柄的结合处O1为原点，在O1点处建立连体基坐标系X1Y1Z1，以果实纵轴O1O2为坐标系的Z1轴，为便于构建各坐标系的相互转换关系，设各坐标轴11OX、11OY、11OZ均为单位向量；在果实表面选取任意3个特征点C1、C2、C3，并建立特征点单位坐标系X2Y2Z2，以C1为特征点坐标系的原点，以向量12CC×13CC为基准形成Y2坐标轴方向，并进行坐标轴单位化处理，则X2Y2Z2坐标轴的单位向量分别为2Y=(12CC/|12CC|)×(13CC/|13CC|)、2X=(12CC/|12CC|)×2Y、2Z=2X×2Y。图2各坐标系的建立Fig.2Establishmentofeachcoordinatesystem1.3坐标系转换关系构建实际上，通过图像采集系统所获取的为任一时刻果实表面
第16期许林云等：果实振动响应时的空中运动数学模型209式中111ZZZx、y、z表示Z1单位坐标轴向量在t1和t2时刻分别在绝对坐标系XYZ中各轴向的坐标投影。则果实在t1时刻的瞬时摆动角速度和角加速度分别为11(t)tt（）（11）211()()()tttt（12）2.4果实旋转运动参数计算方法果实从t1时刻运动到t2时刻，产生的旋转运动对应的旋转角度，可将t1时刻和t2时刻的连体基坐标系的Z1轴均转至与绝对坐标系的Z轴方向一致（图4a、4b），再通过计算X1轴或Y1轴绕Z1轴转动的角度即可得到（图4c）。将连体基坐标系的Z1轴转至与绝对坐标系的Z轴方向一致的转换方法，本文采用欧拉角坐标变换的逆变换，即将连体基坐标系通过2次坐标旋转。具体计算方法如下。注：φ为t1时刻到t2时刻的旋转角度，rad。Note:φistherotationanglefromtimet1totimet2,rad.图4t1和t2时刻产生的空间旋转角度关系图Fig.4Relationshipdiagramofspacerotationanglefromtimet1tot2如图5所示，计算Z1轴与Z轴夹角ω11111()()arccos()ZzttZt（13）Z1轴在绝对坐标系XY平面上的投影与X轴的夹角为111112211()()arccos()()ZZZxttytxt（14）通过旋转矩阵T1，将Z1轴绕Z轴旋转，使Z1轴落在XZ平面内。再通过旋转矩阵T2，将Z1轴以Y轴为旋转轴旋转ω
本文编号：3122567
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