梯度多孔材料梁的非线性力学行为

发布时间：2021-06-07 10:46

　　基于经典梁理论以及物理中面概念,研究了机械载荷作用下梯度多孔材料梁的非线性弯曲及过屈曲问题。利用能量法导出了梯度多孔材料梁的基本方程,并用打靶法对其进行数值求解。假设梯度多孔材料性质只沿厚度方向变化,利用数值结果研究了两种不同材料模型下梯度多孔材料性质、外载荷、边界条件等因素对梯度多孔材料梁非线性弯曲及过屈曲行为的影响。数值结果表明:随着孔隙率的增大,梯度多孔材料梁的弯曲挠度增大,而且非对称材料模型下的结果高于对称材料模型下的结果;梯度多孔材料梁的临界屈曲载荷随孔隙率的增大而减小,而非对称材料模型下的结果低于对称材料模型下的结果。 

【文章来源】：应用力学学报. 2019,36(01)北大核心CSCD

【文章页数】：7 页

【部分图文】：

线性弯曲结果的比较Fig.1Comparisonoflinearbendingresults

为梁的过屈曲问题。3数值结果与讨论以下将采用打靶方法，数值地求解非线性问题式(10)~式(12)。并利用数值结果研究材料性质、外载荷及边界条件等因素对梯度多孔材料梁非线性弯曲和过屈曲行为的影响。为考查数值方法的正确性，图1给出了当0e0(表示各向同性均质材料)、P0时，各向同性均质材料梁的线性弯曲结果与已有结果[21]的比较。从图1中可以看出，两者吻合良好。图1线性弯曲结果的比较Fig.1Comparisonoflinearbendingresults3.1梁的非线性弯曲图2给出了对称和非对称材料模型下梁中心挠度随孔隙率变化的曲线。图中“S”表示对称材料模型，“N”表示非对称材料模型。从图中可以看出：当随孔隙率的增大，多孔梁的中心挠度增大；而且随着孔隙率的增大，两种模型的差距也越来越大。图2弯曲挠度随e0变化曲线Fig.2Curveofbendingdeflectionwiththevarietyofe0图3给出了对称和非对称材料模型下梯度多孔材料梁的弯曲路径。图中虚线表示非对称模型结果，实线表示对称模型结果。从图3中可以看出：梁的弯曲挠度随着孔隙率系数的增大而增大，这是由于孔隙率的增大，降低了梁刚度的结果；另外，与对称材料模型相比，非对称材料模型下的弯曲挠度更大，说明孔隙率分布对梁的非线性弯曲行为也有重要影响。图4给出了对称和非对称材料模型下梯度多孔材料梁的弯曲构形。

第1期孙昊栋，等：梯度多孔材料梁的非线性力学行为107图3梁的弯曲路径Fig.3Bendingpathofbeam图4梁的弯曲构形Fig.4Bendingconfigurationofbeam3.2梁的过屈曲如图5给出了梯度泡沫材料多孔梁的临界屈曲载荷随孔隙率系数的变化曲线。当0e0时，简支梁和固支梁的临界屈曲载荷分别为9.869、39.478，这与已有结果[21]是一致的。从图5中可以看出：临界载荷数值随着孔隙率系数的增大而减小，非对称模型下的结果低于对称模型下的相应结果。图5临界屈曲载荷随e0变化曲线Fig.5Curveofcriticalbucklingloadwiththevariationofe0图6给出了对称和非对称材料模型下多孔梁的过屈曲路径。图6梁的过屈曲路径Fig.6Postbucklingpathofbeam图7给出了对称和非对称材料模型下梁的过屈曲构形图。

【参考文献】：
期刊论文
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本文编号：3216432