基于辛解析奇异单元的三维断裂问题分析

发布时间：2021-06-09 00:16

　　相较于平面断裂问题,三维断裂问题的数值分析的难度更大,但更贴近实际的工程应用,因此具有非常大的研究价值。本文在三维裂纹的尖端区域采用二维平面和反平面裂纹问题的辛解析本征解作为插值函数,构造出一类三维辛解析奇异单元,并结合最小势能原理推导出该奇异元的列式。将此奇异单元与三维常规有限元相结合可对三维断裂问题进行数值分析,并借用三维奇异单元辛本征展开系数与断裂参数之间的关系,在无需任何后处理的情况下可直接给出裂纹尖端的应力强度因子。同时,由于该奇异单元为位移型单元,因此不需使用过渡单元就可直接集成到现有通用的位移型有限元程序中,展现出较强的通用性与兼容性。最后,本文给出了一系列贯穿型裂纹、硬币型裂纹等数值算例,结果表明本文所构造的三维奇异单元可得到比较精确的数值结果,并具有很好的数值稳定性。本文的研究将辛解析奇异单元成功应用到三维断裂问题,扩大了辛求解体系在断裂问题中的应用范围,具有很好的工程应用价值。 

【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：56 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 选题背景及意义
    1.2 断裂力学的研究进程
    1.3 断裂力学数值方法的介绍
    1.4 辛求解体系在力学中的应用简介
    1.5 本文的主要研究内容
2 二维裂纹问题的辛本征解
    2.1 引言
    2.2 平面裂纹的辛求解体系
    2.3 反平面裂纹的辛求解体系
    2.4 小结
3 三维辛解析奇异元
    3.1 引言
    3.2 辛体系下的三维奇异单元
    3.3 有限元列式
    3.4 断裂参数
    3.5 数值算例
    3.6 小结
结论与展望
参考文献
攻读硕士学位期间发表论文情况
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]STRESS SINGULARITY ANALYSIS OF MULTI-MATERIAL WEDGES UNDER ANTIPLANE DEFORMATION[J]. Xiaofei Hu,Weian Yao.  Acta Mechanica Solida Sinica. 2013(02)
[2]角点悬空弯曲厚矩形板的边界积分法[J]. 陈英杰,付宝连.  计算力学学报. 2009(05)
[3]有限元法的基本思想与发展过程[J]. 鲁建霞,苟惠芳.  机械管理开发. 2009(02)
[4]表面裂纹疲劳扩展的数值模拟（Ⅱ）[J]. 吴志学.  应用力学学报. 2007(01)
[5]表面裂纹疲劳扩展的数值模拟[J]. 吴志学.  应用力学学报. 2006(04)
[6]断裂力学的发展与研究现状[J]. 康颖安.  湖南工程学院学报(自然科学版). 2006(01)
[7]无网格法研究进展及其应用[J]. 张雄,宋康祖,陆明万.  计算力学学报. 2003(06)
[8]三峡右岸地下电站窑洞口围岩稳定性三维断裂损伤分析[J]. 李术才,王书法,朱维申.  岩石力学与工程学报. 2001(05)
[9]边界元法应用的若干近期研究及国际新进展[J]. 姚振汉,杜庆华.  清华大学学报(自然科学版). 2001(Z1)
[10]平面各向异性哈密顿体系及圣维南问题的解析解[J]. 姚伟岸.  大连理工大学学报. 1999(05)

博士论文
[1]基于辛空间的解析奇异单元及其在断裂力学中的应用[D]. 胡小飞.大连理工大学 2012

硕士论文
[1]基于辛解析奇异单元的热弹性平面裂纹问题分析[D]. 丁星.大连理工大学 2019
[2]双材料斜裂纹问题分析的解析奇异单元[D]. 慎秋爽.大连理工大学 2016



本文编号：3219508