基于高阶精度差分的伪势MRT晶格Boltzmann多相流模型的研究及应用

发布时间：2021-06-16 02:20

　　多相流普遍存在于自然界和工农业生产中,深入研究多相流在不同条件下所产生的现象和运动规律,对提高工农业领域的生产效率和安全性以及维持生态平衡都具有十分重大的意义。晶格Boltzmann方法具有清晰的物理背景、天然的并行特性、算法简单和计算效率高等独特优势,已发展为主流的多相流数值模拟研究方法。其中,伪势模型由于其直接对微观分子间的相互作用力进行描述的作用机理,具有物理概念清晰、计算效率高和易于实现等优点而被广泛应用。本文通过进一步研究发现,原始的伪势模型在多相流模拟中仍存在一些不足,如:（1）密度梯度的计算存在误差,计算精度低;（2）不能适用于较大的气液相密度比和较大温度区间情况下的多相流数值模拟,鲁棒性差;（3）虚速度过大,稳定性弱。我们通过数值分析发现,使用传统中心差分算法计算伪势模型的密度梯度时,计算结果与理论值存在较大的误差。本文首先通过引入高阶精度差分算法计算密度梯度来提高计算精度。接着,通过分析单松弛晶格Boltzmann模型（Lattice-Bhatnagar-Gross-Krook,LBGK）和多松弛晶格Boltzmann模型（Multiple-Relaxation-Ti... 

【文章来源】：广西师范大学广西壮族自治区

【文章页数】：71 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

二维D2Q9模型（左

广西师范大学硕士专业学位论文24图3.1CDM计算密度梯度一阶导数与理论值比较结果如图3.1所示，由于CDM在计算时存在的不可忽略的误差，因此，在计算密度梯度时就会相应的产生误差。特别是在靠近中心点位置，存在着巨大的计算误差。为更加直观且清晰的表现误差大小，我们引入绝对误差进行分析：""ExactError(3.21)其中，"为使用CDM计算的数值结果，"Exact为理论值。数值结果绝对误差如图3.2所示。图3.2CDM计算密度梯度的一阶导数与理论值的绝对误差从图3.2中可以看出，使用CDM计算密度梯度的数值结果与理论值存在极大地偏差，尤其是在靠近中心点处，误差更大，其绝对误差的最大值达到20。这些误差在模拟多相流现象时，会造成密度梯度计算不准，从而影响多相流数值模拟的准确性和鲁棒性。因此，在伪势模型的密度梯度计算时引入一种精度更高的差分计算方法是十分必要且可行的。

广西师范大学硕士专业学位论文24图3.1CDM计算密度梯度一阶导数与理论值比较结果如图3.1所示，由于CDM在计算时存在的不可忽略的误差，因此，在计算密度梯度时就会相应的产生误差。特别是在靠近中心点位置，存在着巨大的计算误差。为更加直观且清晰的表现误差大小，我们引入绝对误差进行分析：""ExactError(3.21)其中，"为使用CDM计算的数值结果，"Exact为理论值。数值结果绝对误差如图3.2所示。图3.2CDM计算密度梯度的一阶导数与理论值的绝对误差从图3.2中可以看出，使用CDM计算密度梯度的数值结果与理论值存在极大地偏差，尤其是在靠近中心点处，误差更大，其绝对误差的最大值达到20。这些误差在模拟多相流现象时，会造成密度梯度计算不准，从而影响多相流数值模拟的准确性和鲁棒性。因此，在伪势模型的密度梯度计算时引入一种精度更高的差分计算方法是十分必要且可行的。

【参考文献】：
期刊论文
[1]基于混合热格子玻尔兹曼模型的液滴蒸发数值模拟[J]. 杨帆,王亚隆,郭雪岩.  能源研究与信息. 2019(02)
[2]晶格Boltzmann方法中流体力的计算[J]. 闻炳海,张超英,方海平.  中国科学:物理学 力学 天文学. 2017(07)
[3]作用力求取方法对多相伪势模型的影响[J]. 胡安杰,李隆键,曾建邦.  计算物理. 2012(06)
[4]微纳米球形颗粒之间的毛细力研究[J]. 阳丽,孔令江.  广西师范大学学报(自然科学版). 2012(01)
[5]基于相变过程的格子Boltzmann模型及应用[J]. 曾建邦,李隆键,廖全,崔文智,陈清华,潘良明.  科学通报. 2010(03)
[6]计算流体力学的新方向及其在工业上的应用[J]. 陈耀松,单肖文,陈沪东.  中国科学（E辑:技术科学）. 2007(09)
[7]状态方程研究进展[J]. 韩晓红,陈光明,王勤,崔晓龙.  天然气化工. 2005(05)

博士论文
[1]纳米颗粒吸附法微通道减阻机理研究及LBM模拟[D]. 张任良.上海大学 2012



本文编号：3232160