多裂纹问题计算分析的本征COD边界积分方程方法
发布时间：2021-06-16 11:39
针对多裂纹问题,若采用常规的数值求解技术,计算效率较低.为实现多裂纹问题的大规模数值模拟,建立了本征裂纹张开位移（crack opening displacement,COD）边界积分方程及其迭代算法,并引入Eshelby矩阵的定义,将多裂纹分为近场裂纹和远场裂纹来处理裂纹间的相互影响.以采用常单元作为离散单元的快速多极边界元法为参照,对提出的计算模型和迭代算法进行了数值验证.结果表明,本征COD边界积分方程方法在处理多裂纹问题时取得较大的改进,其计算效率显著高于传统的边界元法和快速多极边界元法.
【文章来源】：应用数学和力学. 2019,40(02)北大核心CSCD
【文章页数】：10 页
【部分图文】：
多裂纹的分组定义Thepoopdefitionaformultiplecracks
是采用上述两种数值方法得到的关于裂纹尖端A，B和C这3处的Ⅰ型无量纲应力强度因子比较．从图3～5可以看出，本征COD边界积分方程解法具有很高的计算精度．图2正方形板内含4条裂纹图3裂纹尖端A的Ⅰ型无量纲应力强度因子比较Fig．2Asquareplatecontaining4cracksFig．3Comparisonofnon-dimensionalwiththesamelengthmode-ⅠSIFsofcracktipA图4裂纹尖端B的Ⅰ型无量纲应力强度因子比较图5裂纹尖端C的Ⅰ型无量纲应力强度因子比较Fig．4Comparisonofnon-dimensionalFig．5Comparisonofnon-dimensionalmode-ⅠSIFsofcracktipBmode-ⅠSIFsofcracktipC图6正方形板内含N×N等长多裂纹Fig．6AsquareplatecontainingN×Ncrackswiththesamelength2．2计算效率的验证考虑正方形板内含N×N等长多裂纹问题，如图6所示．本征COD数值方法中近场裂纹NL=9，离散裂纹面的Gauss点数Ng=9，外边界采用了200个单元离散;快速多极边界元法的多极展开和局部展开截断阶数p=20，生成的四叉树结构的叶子节点包含的最大边界单元数为100，GMＲES迭代收敛误差ε=1．0×10－6，外边界采用了400个离散单元．图7和图8分别给出了两种数值算法的迭代次数和CPU计算时间随裂纹总数NC变化的比较．602多裂纹问题计算分析的本征COD边界积分方程方法
是采用上述两种数值方法得到的关于裂纹尖端A，B和C这3处的Ⅰ型无量纲应力强度因子比较．从图3～5可以看出，本征COD边界积分方程解法具有很高的计算精度．图2正方形板内含4条裂纹图3裂纹尖端A的Ⅰ型无量纲应力强度因子比较Fig．2Asquareplatecontaining4cracksFig．3Comparisonofnon-dimensionalwiththesamelengthmode-ⅠSIFsofcracktipA图4裂纹尖端B的Ⅰ型无量纲应力强度因子比较图5裂纹尖端C的Ⅰ型无量纲应力强度因子比较Fig．4Comparisonofnon-dimensionalFig．5Comparisonofnon-dimensionalmode-ⅠSIFsofcracktipBmode-ⅠSIFsofcracktipC图6正方形板内含N×N等长多裂纹Fig．6AsquareplatecontainingN×Ncrackswiththesamelength2．2计算效率的验证考虑正方形板内含N×N等长多裂纹问题，如图6所示．本征COD数值方法中近场裂纹NL=9，离散裂纹面的Gauss点数Ng=9，外边界采用了200个单元离散;快速多极边界元法的多极展开和局部展开截断阶数p=20，生成的四叉树结构的叶子节点包含的最大边界单元数为100，GMＲES迭代收敛误差ε=1．0×10－6，外边界采用了400个离散单元．图7和图8分别给出了两种数值算法的迭代次数和CPU计算时间随裂纹总数NC变化的比较．602多裂纹问题计算分析的本征COD边界积分方程方法
【参考文献】：
期刊论文
[1]岩石平行偏置裂纹相互作用规律分析[J]. 朱帝杰,陈忠辉,席婧仪,杨登峰. 岩土工程学报. 2017(02)
[2]考虑夹杂相互作用的复合陶瓷夹杂界面的断裂分析[J]. 付云伟,张龙,倪新华,刘协权,于金凤,陈诚. 力学学报. 2016(01)
[3]Solution of stress intensity factors of multiple cracks in plane elasticity with eigen COD formulation of boundary integral equation[J]. 郭钊,马杭. Journal of Shanghai University（English Edition）. 2011(03)
本文编号：3233005
【文章来源】：应用数学和力学. 2019,40(02)北大核心CSCD
【文章页数】：10 页
【部分图文】：
多裂纹的分组定义Thepoopdefitionaformultiplecracks
是采用上述两种数值方法得到的关于裂纹尖端A，B和C这3处的Ⅰ型无量纲应力强度因子比较．从图3～5可以看出，本征COD边界积分方程解法具有很高的计算精度．图2正方形板内含4条裂纹图3裂纹尖端A的Ⅰ型无量纲应力强度因子比较Fig．2Asquareplatecontaining4cracksFig．3Comparisonofnon-dimensionalwiththesamelengthmode-ⅠSIFsofcracktipA图4裂纹尖端B的Ⅰ型无量纲应力强度因子比较图5裂纹尖端C的Ⅰ型无量纲应力强度因子比较Fig．4Comparisonofnon-dimensionalFig．5Comparisonofnon-dimensionalmode-ⅠSIFsofcracktipBmode-ⅠSIFsofcracktipC图6正方形板内含N×N等长多裂纹Fig．6AsquareplatecontainingN×Ncrackswiththesamelength2．2计算效率的验证考虑正方形板内含N×N等长多裂纹问题，如图6所示．本征COD数值方法中近场裂纹NL=9，离散裂纹面的Gauss点数Ng=9，外边界采用了200个单元离散;快速多极边界元法的多极展开和局部展开截断阶数p=20，生成的四叉树结构的叶子节点包含的最大边界单元数为100，GMＲES迭代收敛误差ε=1．0×10－6，外边界采用了400个离散单元．图7和图8分别给出了两种数值算法的迭代次数和CPU计算时间随裂纹总数NC变化的比较．602多裂纹问题计算分析的本征COD边界积分方程方法
是采用上述两种数值方法得到的关于裂纹尖端A，B和C这3处的Ⅰ型无量纲应力强度因子比较．从图3～5可以看出，本征COD边界积分方程解法具有很高的计算精度．图2正方形板内含4条裂纹图3裂纹尖端A的Ⅰ型无量纲应力强度因子比较Fig．2Asquareplatecontaining4cracksFig．3Comparisonofnon-dimensionalwiththesamelengthmode-ⅠSIFsofcracktipA图4裂纹尖端B的Ⅰ型无量纲应力强度因子比较图5裂纹尖端C的Ⅰ型无量纲应力强度因子比较Fig．4Comparisonofnon-dimensionalFig．5Comparisonofnon-dimensionalmode-ⅠSIFsofcracktipBmode-ⅠSIFsofcracktipC图6正方形板内含N×N等长多裂纹Fig．6AsquareplatecontainingN×Ncrackswiththesamelength2．2计算效率的验证考虑正方形板内含N×N等长多裂纹问题，如图6所示．本征COD数值方法中近场裂纹NL=9，离散裂纹面的Gauss点数Ng=9，外边界采用了200个单元离散;快速多极边界元法的多极展开和局部展开截断阶数p=20，生成的四叉树结构的叶子节点包含的最大边界单元数为100，GMＲES迭代收敛误差ε=1．0×10－6，外边界采用了400个离散单元．图7和图8分别给出了两种数值算法的迭代次数和CPU计算时间随裂纹总数NC变化的比较．602多裂纹问题计算分析的本征COD边界积分方程方法
【参考文献】：
期刊论文
[1]岩石平行偏置裂纹相互作用规律分析[J]. 朱帝杰,陈忠辉,席婧仪,杨登峰. 岩土工程学报. 2017(02)
[2]考虑夹杂相互作用的复合陶瓷夹杂界面的断裂分析[J]. 付云伟,张龙,倪新华,刘协权,于金凤,陈诚. 力学学报. 2016(01)
[3]Solution of stress intensity factors of multiple cracks in plane elasticity with eigen COD formulation of boundary integral equation[J]. 郭钊,马杭. Journal of Shanghai University（English Edition）. 2011(03)
本文编号：3233005
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/lxlw/3233005.html
