液体中球膨胀收缩与质心耦合产生的自运动

发布时间：2021-07-03 20:33

　　该文研究了在无黏、无界液体中球形体质心耦合膨胀收缩下的自推进运动。提出了简单非均质模型改变球体的质心,使之能以不同模态在球体内运动以方便问题的讨论。依据势流理论,得出了流场的势函数;根据动量定理和动量矩定理,求出了流-固系统的动力学微分方程,通过积分得到了流-固系统的代数动力学方程组;进而获得了在没有涡脱落和外力情况下,质心以不同模态运动时球体的自推进运动形态,该文通过三个不同质心运动模态的算例来探讨变形体膨胀收缩与质心耦合的游动机制。 

【文章来源】：水动力学研究与进展（A辑）. 2020,35(03)北大核心CSCD

【文章页数】：6 页

【部分图文】：

变形体系统的空间构型和坐标系Fig.1Spaceconfigurationandcoordinatesofdeformablebodies

远杂诿扛鲋芷诙?裕?O点的位移值是固定的且其位移的方向会产生一个固定的偏角。对于我们所分析的例子比a要小很多，分析可知＜＜1这样每个相对环绕周期O点的位移量可看作弦长2sin2cdR，其中22dxy，cR为弦长对应的半径，从而cdR。即球壳运动轨迹的包络线近似为圆形。取310kg/m3，312mm10kg，0a1m，a0.1m，b0.3m，0.1m，π，数值解方程(12)所得球心轨迹如图2所示。从图2可以看出，球壳轨迹的包络线呈现为圆形，与前面的理论分析一致。因此物体无法产生朝着某一方向持续运动。由理论分析可知，内部小球在无相对旋转的环绕模式下，若想使物体沿某一方向运动，需要调整其每一周期的位移变化x和y，使其偏离原有的圆形包络线。图2相对无旋转的小球环绕下球壳的轨迹Fig.2Trajectoryofthesphericalshellwiththesmallsphereturninginternallyarounditwithoutr3.2环绕式单向推进如果小球初始时刻以角频率在随体坐标系的xOy平面内相对球壳中心做圆周运动并且小球相对球壳有旋转，(13)式化简为222221zrzJkkJσσ(17)式中：右下角脚标代表某个物量在某方向的分量。控制小球对球壳的相对角速度0rx(18a)0ry(18b)222rzzJkJσ(18c)则0z，计算可以得到()sinOxugat，()cosOyugat。利用对称性进行积分可知00d0,d0TToyoxutut＜故对于每个完整的相对转动周

记σ在球壳随体坐标系下的坐标为rxryrzσ，当小球的运动满足x0r(19a)0ry(19b)220,0200s,200s250srzztJktJ＜2σ(19c)0.1cosπrxt(20a)0.1sinπ,0100s0.1sinπ,100s250srytttt(20b)0rz(20c)0.1πsinπrxt(21a)0.1πcosπ,0100s0.1πcosπ,100s250srytttt(21b)0rz(21c)使用以上参数方程求解(12)式得到球壳轨迹如图4所示。图4多模态变化时球壳的轨迹Fig.4TrajectoryofthesphericalshellwithaMulti-modevariation可以发现：当小球逆时针相对环绕时，球壳运动的包络线为顺时针的圆弧；当小球顺时针相对环绕时，球壳运动的包络线为逆时针的圆唬在不改变其他条件的情况下，对于相同的时间间隔，内部小球顺时针环绕和逆时针环绕产生的运动对球壳运动方向偏角的改变是方向相反大小相等的。通过两种运动模态之间的切换可以使物体更机动地持续运动。4结论为了探讨物体变形耦合质心变化对自身推进运动的影响，本文研究了内部质量可平移，旋转和周期性大小变形的球形体在没有脱落涡情况下的持续自迁移。根据动量积分和动量矩积分，推导出了无黏流场中内部含有运动小球球壳的运动方程组。分析结果表明，在内部小球相对球壳无旋转的情况下，球壳膨胀收缩与内部小球做环绕运动频率一致时，球壳运动轨迹的包络线为圆形；控制内部小球的旋转使得球壳不发生转动时，球壳在液体中环绕前进，其轨迹的包络线为直线；适当地选择质心运动和物体变形的耦合模式，可以改变它的行进模态。通?

【参考文献】：
期刊论文
[1]仿生水母推进的数值模拟研究[J]. 张厚臻,余钊圣,邵雪明.  水动力学研究与进展（A辑）. 2016(03)



本文编号：3263303