基于高斯原理的非理想系统动力学建模

发布时间：2021-07-05 12:12

　　高斯原理给出了通过求函数极值、从可能运动中鉴别出真实运动的规则,它可以使得多体系统动力学问题不需通过求解微分（代数）方程,而是采用求解最小值的优化方法来解决,从而提供了一种适用于优化算法的建模思路,因此,如何定义恰当的高斯拘束函数是动力学优化方法得以实现的前提.对于理想系统而言,约束对系统的作用可以通过约束方程来体现,故高斯拘束可表达为系统质点加速度的函数,系统的动力学问题因此可以描述为目标函数为高斯拘束函数、优化变量为质点加速度的约束最优化问题;当系统中需要考虑干摩擦等非理想因素时,部分相互作用不能被所定义的约束方程所涵盖而需要采用额外的物理规律来描述,这种相互作用破坏了原有的针对理想系统的高斯拘束函数的极值特性.基于变分类的高斯原理,推导并证明了目标函数以理想约束力所表达的非理想系统的极值原理,针对目前文献中用于非理想系统的高斯原理进行了讨论,指出其实际为文中的极值原理在非理想约束力与理想约束力无明显关联时的一种特殊表达形式,当非理想约束力与理想约束力有明显的函数关系（如库仑摩擦定律中滑动摩擦力与法向约束力间的线性关系）时,该形式失效;同时根据文中的极值原理,得到了考虑库仑摩擦时非... 

【文章来源】：力学学报. 2020,52(04)北大核心EICSCD

【文章页数】：9 页

【部分图文】：

沿地面滑行的刚杆

沿地面滑行的双刚杆

图3～图5的动力学的数值模拟结果所显示出系统的运动特性及约束力特点与物理规律相吻合,可以展示出采用本文中的高斯优化模型并结合优化计算方法来解决含摩擦的刚体系统的动力学问题的可行性及有效性.图4 杆AB的转角的时间历程图


本文编号：3266052