基于张量理论的双曲率梁的弹性力学方程及其简化

发布时间：2021-07-13 10:43

　　以往,对于双曲率梁的研究多是基于线性分析,但是对于大变形问题,不能够建立线弹性模型,在研究中忽略非线性位移的影响,使得分析得到的结论和计算得到的结果都是不精确的。随着研究的深入,开始对双曲率梁进行几何非线性有限元分析,但是为了简化计算,通常假设曲率很小,在分析中仅取曲率的一次项,忽略了二次项以及更高次项的影响。另外,在曲梁的非线性有限元分析中,常以直梁单元代替曲梁,以直梁单元代替曲梁没有考虑曲梁轴向变形、弯曲变形以及扭转变形之间的相互耦合作用。在工程精度允许的范围内,很多曲梁的工程问题可以用直梁代替曲梁来近似求解,但是随着复合材料在工程结构中日趋广泛的使用以及结构的跨度越来越大,曲梁结构中出现了非线性特征较为明显的大变形问题和稳定问题,这就要求曲梁的非线性理论随之发展来解决这些问题。但目前尚缺乏对曲梁的复杂特性进行全面、精确的分析理论,使曲梁理论在工程结构中的应用受到较大的限制。为了更好地研究双曲率梁的真实力学行为,就必须建立反映双曲率梁特性的曲梁单元。对于双曲率梁,由于初始曲率的存在,导致内力引起的变形是耦合的,所以中性层的确定并非易事。材料力学中的形心主轴坐标系概念清楚,易于确定。... 

【文章来源】：沈阳建筑大学辽宁省

【文章页数】：91 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图１．２曲线梁在建筑结构中的应用??

鍾＾１８１＾：?Ｉ?丨議幽ｉ：’：：?ｉ?，、??图１．２曲线梁在建筑结构中的应用??Ｆｉｇ．１．２?Ｔｈｅ?ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｃｕｒｖｅｄ?ｂｅａｍ?ｉｎ?ｂｕｉｌｄｉｎｇ?ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ??对双曲率梁力学行为研宄具有非常广泛的意义。随着曲梁结构的日益普及，所受到的??荷载种类越来越复杂，设计思想和施工工艺不断的推陈出新，应用须域的日渐扩展。使得??双曲率梁力学行为的研宄更加的深入。??以往，对于双曲率曲梁的研宄多是基于线性分析，但是对于大变形问题，曲梁结构的??应力应变关系不满足胡克定律，不能够建立线弹性体系模型，显然分析的结果和得到的结??论是不正确的。后来随着研宄的深入，对于双曲率曲梁的几何非线性分析研宂多数是利用??直梁单元近似代替曲梁单元作为非线性有限元方法进行结构分析，但是并不能反映曲梁结??构的真实力学特性。以大跨度悬索桥为例，目前在进行悬索桥有限元分析时均假定主体结??构的弯曲刚度很小而不考虑。但弯曲刚度的影响是真实存在的

定点０至该点的矢径ｒ表示，后文在推导应变张量矩阵时通过引入曲线坐标系来表达曲梁??横截面上任意点在变形前和变形后的矢径。矢径／？可以用三个独立参量ｘ＇（／＝ｌ，２，３）确定，??如图２．１所示。??

【参考文献】：
期刊论文
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[3]曲线梁桥以直代曲简化算法的适用性研究[J]. 袁飞杨,陈权.  工程建设. 2013(02)
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硕士论文
[1]曲梁结构非线性大变形分析[D]. 花雷.扬州大学 2011
[2]用于主缆计算的曲梁单元基本力学方程的研究[D]. 曲婷.哈尔滨工业大学 2009
[3]曲梁的非线性稳定分析[D]. 李卫文.太原理工大学 2007



本文编号：3281914