含复杂预应力圆薄板振动模态解析方法研究

发布时间：2021-07-14 12:23

　　本文研究预应力对圆薄板结构动力响应的影响,解决圆薄板结构中非均匀分布预应力的动力响应问题。根据含预应力的薄板结构应力-应变方程,建立含预应力圆薄板结构的运动控制微分方程。将焊接残余应力定义为复杂预应力,提出一种适用于复杂预应力分布的圆薄板解析求解方法。以具有周边简支边界条件薄圆板结构为例,对比焊接残余应力的不同分布形式对薄圆板结构固有频率及振型的影响。最后,利用有限元法对文中所提方法有效性进行验证。 

【文章来源】：船舶力学. 2020,24(08)北大核心EICSCD

【文章页数】：10 页

【部分图文】：

圆薄板坐标系

从圆薄板中截取大小为dr和rdθ的微元体，如图2所示。当圆薄板结构振动时，作用在微元体上的力和力矩包括两部分：振动位移自身引起的力和力矩；振动位移与预应力之间产生的耦合力。圆薄板结构的剪力和弯矩Qr、Qθ、Mr、Mθ、Mθr和Mrθ可写成式中，为圆薄板结构抗弯强度，μ为泊松比，E为杨氏模量。

截面力N0,r和N0,θ在z方向分别产生分量N0,r,z和ΔN0,θ,z，是预应力和振动位移的函数：定义ΔN0,r,z和ΔN0,θ,z为预应力与振动位移间的耦合力，由于预应力始终与微元体截面保持垂直，预应力不产生新的耦合弯矩和扭矩，预应力在r和θ方向无耦合力。

【参考文献】：
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本文编号：3284140