压电层合梁静动力学分析的高精度梁单元
发布时间：2021-07-26 22:38
给出了一个对复合材料压电层合梁进行数值分析的高精度压电层合梁单元。基于Shi三阶剪切变形板理论的位移场和Layer-wise理论的电势场,用力-电耦合的变分原理及Hamilton原理推导了压电层合梁单元列式。采用拟协调元方法推导了一个可显式给出单元刚度矩阵的两节点压电层合梁单元,并应用于压电层合梁的力-电耦合弯曲和自由振动分析。计算结果表明,该梁单元给出的梁挠度和固有频率与解析解吻合良好,并优于其它梁单元的计算结果,说明了本文所给压电层合梁单元的可靠性和准确性。研究结果可为力-电耦合作用下压电层合梁的力学分析提供一个简单、精确且高效的压电层合梁单元。
【文章来源】：应用力学学报. 2020,37(01)北大核心CSCD
【文章页数】：9 页
【部分图文】：
压电层合结构示意图Fig.1Generallaminationconfiguration压电材料层的本构方程[4]为
Ｌ?modes)12345C-F文献[14](Ref.[14])162.001014.62841.1-5568.6SSDQM[15]165.01012.22752.73766.95178.1本文(present)163.61017.22760.93788.45202.4S-SSSDQM[15]460.81809.5-3944.96736.9本文(present)462.11816.93490.63967.56774.3SSDQM[15]1044.52781.05221.67543.08224.0本文(present)1040.72778.15237.97583.38263.64.4压电层沿厚度方向铺设位置对自由振动频率的影响本算例将具体讨论压电层沿厚度方向的分布对不同边界条件的压电层合梁闭环自由振动频率的影响。压电层合梁如图4所示。层合梁长度L=1500mm，半厚度h=38mm，压电层厚度h1=15mm，压电层中面到层合梁中面的距离用参数b表示。弹性层弹性模量为E=210GPa，密度33=7.810kg/m，压电层选为PZT-4，其材料参数见表3。图4弹性-压电层合梁结构示意图Fig.4Schematicofabeamwithembeddedpiezoelectriclayers文献[16]假设电势沿厚度方向呈正弦分布并基于Timoshenko梁理论得到了相应的解析解。图5为C-S边界条件下本文结果与文献[16]中解析解的比较，f(i)表示第i阶模态。由图可得，两种方法所得前两阶频率基本一致，但相比基于Timoshenko梁理论得到的解析解，本文基于改进高阶板理论所得的高阶频率略校文献[9]指出以平均转角为基本变量的Shi高阶剪切变形板理论给出的频率要优于以中面转角为基本变量的其他理论给出的频率，尤其是高阶模态下。表6为压电层处于四种不同位置时量纲为一的前四阶振动频率。量纲归一化形式为2PZT4PZT411L(2h)/C由表6和图5可以看到，层合结构振动频率随压电层中面到层合梁中面的距离b的增
垩沟绮阊睾穸确较虻姆植?对不同边界条件的压电层合梁闭环自由振动频率的影响。压电层合梁如图4所示。层合梁长度L=1500mm，半厚度h=38mm，压电层厚度h1=15mm，压电层中面到层合梁中面的距离用参数b表示。弹性层弹性模量为E=210GPa，密度33=7.810kg/m，压电层选为PZT-4，其材料参数见表3。图4弹性-压电层合梁结构示意图Fig.4Schematicofabeamwithembeddedpiezoelectriclayers文献[16]假设电势沿厚度方向呈正弦分布并基于Timoshenko梁理论得到了相应的解析解。图5为C-S边界条件下本文结果与文献[16]中解析解的比较，f(i)表示第i阶模态。由图可得，两种方法所得前两阶频率基本一致，但相比基于Timoshenko梁理论得到的解析解，本文基于改进高阶板理论所得的高阶频率略校文献[9]指出以平均转角为基本变量的Shi高阶剪切变形板理论给出的频率要优于以中面转角为基本变量的其他理论给出的频率，尤其是高阶模态下。表6为压电层处于四种不同位置时量纲为一的前四阶振动频率。量纲归一化形式为2PZT4PZT411L(2h)/C由表6和图5可以看到，层合结构振动频率随压电层中面到层合梁中面的距离b的增加而减校并且压电层位置对低阶频率影响较小，而对高阶频率影响较大。图5C-S边界条件下压电层位置对梁自由振动频率的影响Fig.5Influenceofpiezoelectriclayerpositiononbeam’sfreevibrationfrequency(C-S)表6压电层合梁量纲为一的频率对比Tab.6Acomparisonofnon-dimensionalfrequenciesforasandwichbeamcoupledwithpiezoelectriclayer边界条件(boundaryconditions)位置(position)b模态(modes)1234S-S
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于Legendre多项式的双压电层合板三维压电谱元法模拟[J]. 许斌,栾乐乐. 应用力学学报. 2017(02)
本文编号：3304503
【文章来源】：应用力学学报. 2020,37(01)北大核心CSCD
【文章页数】：9 页
【部分图文】：
压电层合结构示意图Fig.1Generallaminationconfiguration压电材料层的本构方程[4]为
Ｌ?modes)12345C-F文献[14](Ref.[14])162.001014.62841.1-5568.6SSDQM[15]165.01012.22752.73766.95178.1本文(present)163.61017.22760.93788.45202.4S-SSSDQM[15]460.81809.5-3944.96736.9本文(present)462.11816.93490.63967.56774.3SSDQM[15]1044.52781.05221.67543.08224.0本文(present)1040.72778.15237.97583.38263.64.4压电层沿厚度方向铺设位置对自由振动频率的影响本算例将具体讨论压电层沿厚度方向的分布对不同边界条件的压电层合梁闭环自由振动频率的影响。压电层合梁如图4所示。层合梁长度L=1500mm，半厚度h=38mm，压电层厚度h1=15mm，压电层中面到层合梁中面的距离用参数b表示。弹性层弹性模量为E=210GPa，密度33=7.810kg/m，压电层选为PZT-4，其材料参数见表3。图4弹性-压电层合梁结构示意图Fig.4Schematicofabeamwithembeddedpiezoelectriclayers文献[16]假设电势沿厚度方向呈正弦分布并基于Timoshenko梁理论得到了相应的解析解。图5为C-S边界条件下本文结果与文献[16]中解析解的比较，f(i)表示第i阶模态。由图可得，两种方法所得前两阶频率基本一致，但相比基于Timoshenko梁理论得到的解析解，本文基于改进高阶板理论所得的高阶频率略校文献[9]指出以平均转角为基本变量的Shi高阶剪切变形板理论给出的频率要优于以中面转角为基本变量的其他理论给出的频率，尤其是高阶模态下。表6为压电层处于四种不同位置时量纲为一的前四阶振动频率。量纲归一化形式为2PZT4PZT411L(2h)/C由表6和图5可以看到，层合结构振动频率随压电层中面到层合梁中面的距离b的增
垩沟绮阊睾穸确较虻姆植?对不同边界条件的压电层合梁闭环自由振动频率的影响。压电层合梁如图4所示。层合梁长度L=1500mm，半厚度h=38mm，压电层厚度h1=15mm，压电层中面到层合梁中面的距离用参数b表示。弹性层弹性模量为E=210GPa，密度33=7.810kg/m，压电层选为PZT-4，其材料参数见表3。图4弹性-压电层合梁结构示意图Fig.4Schematicofabeamwithembeddedpiezoelectriclayers文献[16]假设电势沿厚度方向呈正弦分布并基于Timoshenko梁理论得到了相应的解析解。图5为C-S边界条件下本文结果与文献[16]中解析解的比较，f(i)表示第i阶模态。由图可得，两种方法所得前两阶频率基本一致，但相比基于Timoshenko梁理论得到的解析解，本文基于改进高阶板理论所得的高阶频率略校文献[9]指出以平均转角为基本变量的Shi高阶剪切变形板理论给出的频率要优于以中面转角为基本变量的其他理论给出的频率，尤其是高阶模态下。表6为压电层处于四种不同位置时量纲为一的前四阶振动频率。量纲归一化形式为2PZT4PZT411L(2h)/C由表6和图5可以看到，层合结构振动频率随压电层中面到层合梁中面的距离b的增加而减校并且压电层位置对低阶频率影响较小，而对高阶频率影响较大。图5C-S边界条件下压电层位置对梁自由振动频率的影响Fig.5Influenceofpiezoelectriclayerpositiononbeam’sfreevibrationfrequency(C-S)表6压电层合梁量纲为一的频率对比Tab.6Acomparisonofnon-dimensionalfrequenciesforasandwichbeamcoupledwithpiezoelectriclayer边界条件(boundaryconditions)位置(position)b模态(modes)1234S-S
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于Legendre多项式的双压电层合板三维压电谱元法模拟[J]. 许斌,栾乐乐. 应用力学学报. 2017(02)
本文编号：3304503
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