流体界面不稳定性耦合作用的格子Boltzmann模拟
发布时间：2021-07-28 22:31
使用格子玻尔兹曼方法对二维不混溶、不可压缩流体的Kelvin-Helmholtz（K-H）不稳定性进行数值模拟。以卷起高度H作为参考值,研究了密度比、表面张力、切应力对流体K-H不稳定性内产生Rayleigh-Taylor（R-T）不稳定性的影响。研究结果显示,密度比对两种不稳定性耦合起决定性作用。密度比接近1时,K-H不稳定性中不会产生R-T不稳定性,随着密度比增大,K-H不稳定性中开始产生R-T不稳定性。表面张力系数的增大对流体产生K-H不稳定性及两种不稳定性的耦合的卷起高度变化没有影响,但会对流体向内运动起抑制作用,且卷起流体的厚度明显增加。切应力对两种流体不稳定性的耦合起抑制作用。
【文章来源】：内燃机工程. 2019,40(05)北大核心CSCD
【文章页数】：7 页
【部分图文】：
图２Ｋ－Ｈ不稳定性的界面演化重流体被轻流体加速时发生的上下流体密度交换的
稳定性运动时，分界面最高点与最低点位置随无量纲时间ｔ＊变化的曲线图与相同条件下本文的模拟结果。由图４可以发现本文模拟结果与文献［８］结果基本一致，说明了本文模拟结果的可靠性和准确性。图４参考文献［８］模拟结果与本文模拟结果对比图２．５网格无关性验证在进行数值模拟前，首先对网格尺寸进行测试，以确保计算结果与网格无关。分别采用１２８×１２８、２５６×２５６、５１２×５１２这３套计算网格模拟了Ｋ－Ｈ不稳定性运动算例。图５为不同网格精度下界面卷起高度Ｈ随无量纲时间ｔ＊的变化。由图５可知，在网格精度达到２５６×２５６时，网格精度引起的卷起高度的误差可忽略不计，故本文后续所有的程序模拟都使用２５６×２５６网格。图５卷起高度Ｈ随无量纲时间ｔ＊变化３数值结果与分析３．１密度比对卷起高度的影响图６为密度比ｒ不同时，流体在无量纲时间ｔ＊为０．２０、０．３５、０．５５、０．６５时刻的运动形态演化图。观察图６（ａ）～图６（ｈ）中同一密度流体运动形态可知，当上下流体密度相差不大时，即使上层流体密度较下层流体密度更大，大密度流体仍会在剪切力的作用下向内卷起，形成猫眼螺旋，且向内卷起程度与上层流体密度更小的情况相差不大，浮力对流体运动的影响几乎可以忽略不计。图６流体运动形态演化图观察图６（ａ）～图６（ｐ）可知，随着上下流体密度差增加，浮力对流体发生Ｋ－Ｈ不稳定性的抑制作用也逐渐增强。此时在浮力的作用下发生
内燃机工程２０１９年第５期图７不同密度比时卷起高度Ｈ随无量纲时间ｔ＊的变化３．２表面张力对卷起高度的影响表面张力是表面力的一种，它是作用在流体自由表面沿作用面法向方向的拉力。图８为不同表面张力下卷起高度Ｈ随无量纲时间ｔ＊变化图。图９为无量纲时间为０．５时不同表面张力及密度比时的流体运动形态图。观察图８可知，密度比一定，表面张力系数σ为０．０１、０．０４、０．０７时，流体Ｋ－Ｈ不稳定性及两种不稳定性耦合时的卷起高度基本相等。观察图９发现，表面张力系数增大对流体向内运动有抑制作用，且卷起流体的厚度明显增加。这与文献［１１］所得结论一致。图８不同表面张力下卷起高度Ｈ随无量纲时间ｔ＊变化图９ｔ＊＝０．５时不同表面张力下的流体运动形态图３．３切应力对卷起高度的影响在只考虑切应力的情况下，界面平衡时，切应力τ满足式（１７）。τ＝μｄｖｄｙ（１７）式中，ｖ为流体速度；μ为流体黏度。由Ｋ－Ｈ物理模型可知，不考虑上下流体分界层的厚度时，上下两种流体具有大小相等方向相反的初始速度，故使用２×ｕ来衡量速度梯度的大小。图１０为不同速度梯度系数下卷起高度Ｈ随无量纲时间ｔ＊的变化关系。对比图１０（ａ）～图１０（ｄ）可以发现，随着ａ的增大，上下流体密度比交换引起的流体卷起高度产生差异的无量纲·８７·
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于FTM方法的二维Kelvin-Helmholtz不稳定性数值模拟[J]. 尚文强,张莹,陈昭奇,袁志平,董博恒. 计算力学学报. 2018(04)
[2]基于FTM的Kelvin-Helmholtz不稳定性衍化数值分析[J]. 刘佩尧,朱宝杰,张莹,袁志平. 应用力学学报. 2017(06)
[3]二维可压缩流体Kelvin-Helmholtz不稳定性[J]. 王立锋,叶文华,范征锋,孙彦乾,郑炳松,李英骏. 物理学报. 2009(09)
[4]二维不可压流体Kelvin-Helmholtz不稳定性的弱非线性研究[J]. 王立锋,叶文华,范征锋,李英骏. 物理学报. 2009(07)
[5]高精度有限差分法模拟Kelvin-Helmholtz不稳定性[J]. 王立锋,叶文华,范征锋,李英骏. 强激光与粒子束. 2009(03)
[6]Kelvin-Helmholtz不稳定性大变形发展阶段的数值模拟[J]. 张慧生,丁志杰. 复旦学报(自然科学版). 2000(05)
[7]自由剪切层中的三维不稳定性[J]. 吴立新,是勋刚. 空气动力学学报. 1992(01)
博士论文
[1]复杂微通道内多相流体流动的格子Boltzmann方法研究[D]. 梁宏.华中科技大学 2015
[2]带移动接触线两相流问题的格子玻尔兹曼数值研究[D]. 汪磊.中国科学技术大学 2014
本文编号：3308773
【文章来源】：内燃机工程. 2019,40(05)北大核心CSCD
【文章页数】：7 页
【部分图文】：
图２Ｋ－Ｈ不稳定性的界面演化重流体被轻流体加速时发生的上下流体密度交换的
稳定性运动时，分界面最高点与最低点位置随无量纲时间ｔ＊变化的曲线图与相同条件下本文的模拟结果。由图４可以发现本文模拟结果与文献［８］结果基本一致，说明了本文模拟结果的可靠性和准确性。图４参考文献［８］模拟结果与本文模拟结果对比图２．５网格无关性验证在进行数值模拟前，首先对网格尺寸进行测试，以确保计算结果与网格无关。分别采用１２８×１２８、２５６×２５６、５１２×５１２这３套计算网格模拟了Ｋ－Ｈ不稳定性运动算例。图５为不同网格精度下界面卷起高度Ｈ随无量纲时间ｔ＊的变化。由图５可知，在网格精度达到２５６×２５６时，网格精度引起的卷起高度的误差可忽略不计，故本文后续所有的程序模拟都使用２５６×２５６网格。图５卷起高度Ｈ随无量纲时间ｔ＊变化３数值结果与分析３．１密度比对卷起高度的影响图６为密度比ｒ不同时，流体在无量纲时间ｔ＊为０．２０、０．３５、０．５５、０．６５时刻的运动形态演化图。观察图６（ａ）～图６（ｈ）中同一密度流体运动形态可知，当上下流体密度相差不大时，即使上层流体密度较下层流体密度更大，大密度流体仍会在剪切力的作用下向内卷起，形成猫眼螺旋，且向内卷起程度与上层流体密度更小的情况相差不大，浮力对流体运动的影响几乎可以忽略不计。图６流体运动形态演化图观察图６（ａ）～图６（ｐ）可知，随着上下流体密度差增加，浮力对流体发生Ｋ－Ｈ不稳定性的抑制作用也逐渐增强。此时在浮力的作用下发生
内燃机工程２０１９年第５期图７不同密度比时卷起高度Ｈ随无量纲时间ｔ＊的变化３．２表面张力对卷起高度的影响表面张力是表面力的一种，它是作用在流体自由表面沿作用面法向方向的拉力。图８为不同表面张力下卷起高度Ｈ随无量纲时间ｔ＊变化图。图９为无量纲时间为０．５时不同表面张力及密度比时的流体运动形态图。观察图８可知，密度比一定，表面张力系数σ为０．０１、０．０４、０．０７时，流体Ｋ－Ｈ不稳定性及两种不稳定性耦合时的卷起高度基本相等。观察图９发现，表面张力系数增大对流体向内运动有抑制作用，且卷起流体的厚度明显增加。这与文献［１１］所得结论一致。图８不同表面张力下卷起高度Ｈ随无量纲时间ｔ＊变化图９ｔ＊＝０．５时不同表面张力下的流体运动形态图３．３切应力对卷起高度的影响在只考虑切应力的情况下，界面平衡时，切应力τ满足式（１７）。τ＝μｄｖｄｙ（１７）式中，ｖ为流体速度；μ为流体黏度。由Ｋ－Ｈ物理模型可知，不考虑上下流体分界层的厚度时，上下两种流体具有大小相等方向相反的初始速度，故使用２×ｕ来衡量速度梯度的大小。图１０为不同速度梯度系数下卷起高度Ｈ随无量纲时间ｔ＊的变化关系。对比图１０（ａ）～图１０（ｄ）可以发现，随着ａ的增大，上下流体密度比交换引起的流体卷起高度产生差异的无量纲·８７·
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于FTM方法的二维Kelvin-Helmholtz不稳定性数值模拟[J]. 尚文强,张莹,陈昭奇,袁志平,董博恒. 计算力学学报. 2018(04)
[2]基于FTM的Kelvin-Helmholtz不稳定性衍化数值分析[J]. 刘佩尧,朱宝杰,张莹,袁志平. 应用力学学报. 2017(06)
[3]二维可压缩流体Kelvin-Helmholtz不稳定性[J]. 王立锋,叶文华,范征锋,孙彦乾,郑炳松,李英骏. 物理学报. 2009(09)
[4]二维不可压流体Kelvin-Helmholtz不稳定性的弱非线性研究[J]. 王立锋,叶文华,范征锋,李英骏. 物理学报. 2009(07)
[5]高精度有限差分法模拟Kelvin-Helmholtz不稳定性[J]. 王立锋,叶文华,范征锋,李英骏. 强激光与粒子束. 2009(03)
[6]Kelvin-Helmholtz不稳定性大变形发展阶段的数值模拟[J]. 张慧生,丁志杰. 复旦学报(自然科学版). 2000(05)
[7]自由剪切层中的三维不稳定性[J]. 吴立新,是勋刚. 空气动力学学报. 1992(01)
博士论文
[1]复杂微通道内多相流体流动的格子Boltzmann方法研究[D]. 梁宏.华中科技大学 2015
[2]带移动接触线两相流问题的格子玻尔兹曼数值研究[D]. 汪磊.中国科学技术大学 2014
本文编号：3308773
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/lxlw/3308773.html
