空间曲线索的平衡方程及单索几何判定

发布时间：2021-07-30 23:42

　　空间曲线索平衡方程可在理想柔索假定的基础上进行推导,也可以由空间曲线梁平衡方程退化得到。本文给出后者的连续化分析过程并进行了初步的讨论,目的在于将空间曲线索的各种力学模型统一起来。采用理想柔索假定后单索只能是平面曲线,自然坐标系和整体直角坐标系下平面曲线索的平衡方程是等价的。同时,针对以往单索连续化分析中几何判定的不足,基于空间曲线的弧长独立参数概念,指出单根理想柔索本质上为静不定和动不定体系。 

【文章来源】：计算力学学报. 2020,37(03)北大核心CSCD

【文章页数】：5 页

【部分图文】：

空间曲线梁的微元体

如图2所示,取单根平面或空间曲线索为隔离体,采用简化模型,以节点集中荷载方式近似考虑索体自重,隔离体本身在三维或二维空间中单元数b大于1情况下,计算自由度数均大于等于0(表1),貌似是静定动定体系或静定动不定体系。这是想当然且错误的。而将非封闭的理想曲线柔索看作一维空间体系,无论索段数目多少,仅存在1个轴向多余约束。其实,空间曲线在自然坐标描述下就是一维的,单直线索段单根索以及多直线索段组成的单根索均为1次静不定体系。如索道可看作一维运动的、单根多直线索段的空间曲线索,滑轮支承处只有竖向约束。如表1所示,在二维或三维空间中计算自由度数之所以大于0,是由于单索是动不定体系,计算自由度数随着单元数的增加而增加是网格划分或离散逼近的原因,从连续化的角度而言实际上是无穷多。因此,单根空间曲线理想柔索是静不定动不定体系,静不定次数等于1,动不定次数等于无穷。

【参考文献】：
期刊论文
[1]考虑接触点摩擦的索滑移行为分析[J]. 俞锋,尹雄,罗尧治,许贤.  工程力学. 2017(08)
[2]Serret—Frenet公式与质点的空间曲线运动[J]. 李力.  物理与工程. 2014(05)
[3]解析索单元的温度效应修正[J]. 肖一,卓卫东,范立础.  力学与实践. 2013(04)
[4]一种两节点抛物线索单元及其试验验证[J]. 任伟新,黄锰钢.  土木工程学报. 2009(06)
[5]弹性曲杆的稳定性问题[J]. 武际可,黄永刚.  力学学报. 1987(05)



本文编号：3312343