基于弹性力学的裂缝梁自由振动分析

发布时间：2021-08-01 08:58

　　基于弹性力学平面应力理论,采用Chebyshev-Ritz法分析裂缝梁的自由振动特性。将梁分成三个子梁,取边界函数与Chebyshev多项式的乘积作为每个子梁的位移试函数,保证解的快速收敛性,并使该方法适用于不同的几何边界条件。用里兹法列出每个子梁的振动特征方程,并根据各子梁在界面上的位移连续性条件得到整个裂缝梁的振动特征方程。计算结果与文献数据和有限元分析吻合很好。最后分析了裂缝深度和梁的高跨比对动力特性的影响。 

【文章来源】：振动与冲击. 2020,39(12)北大核心EICSCD

【文章页数】：8 页

【部分图文】：

裂缝梁的分析模型

带裂缝的固支梁、简支梁和悬臂梁

分析裂缝深度对裂缝梁自振频率的影响,图3给出了a2/a1=0.5,高跨比h/a1=0.1时,裂缝深度对前八阶频率参数的影响。由图可知,随着裂缝深度的增大,裂缝梁的频率参数逐渐减小,且各阶频率减小的速度不相同。分析不同的裂缝深度和高跨比对裂缝梁振型的影响。分别取高跨比h/a1=0.1, 0.2, 0.3, 裂缝深度与梁高度之比h2/h=0, 0.2, 0.35, 0.5。在绘制振型图时,为了便于对比分析,取子梁1下表面的竖向位移与无损梁在同阶振型中,相同位置处的最大的竖向位移的比值,将其结果绘制成曲线。图4～图6分别给出了固支梁、简支梁和悬臂梁在h/a1=0.1,a2/a1=0.5时,不同裂缝深度下的W位移的振型图(悬臂梁第三阶振型为x方向的振动,这里不进行参考对比)。由图可知,随着裂缝深度的增大,各阶振型的位移也越大。当裂缝位于振型的最大位移时,振型受裂缝的影响最大。当裂缝位于振型的零位移处时,振型受裂缝的影响极小。这也解释了图3中各阶频率参数受裂缝影响大小不同的情况。

【参考文献】：
期刊论文
[1]含环向表面裂纹充液圆柱壳的耦合振动特性分析[J]. 金超超,朱翔,李天匀,方敏.  振动与冲击. 2018(23)
[2]非对称夹持的裂纹悬臂梁振动响应分析[J]. 马辉,张文胜,曾劲,武爽.  振动与冲击. 2017(12)
[3]基于能量有限元法的损伤板结构振动分析[J]. 王迪,朱翔,李天匀,高双,衡星.  振动与冲击. 2017(11)
[4]裂纹梁无效损伤位置的理论分析和实验研究[J]. 翁丰壕,毛崎波.  噪声与振动控制. 2017(01)
[5]两端弹性支承裂纹管道的非线性动力学特性[J]. 包日东,梁峰.  振动与冲击. 2017(01)
[6]斜裂纹悬臂梁非线性振动特性分析[J]. 马辉,曾劲,郎自强,太兴宇.  振动与冲击. 2016(12)
[7]一种功能梯度Timoshenko梁的损伤识别方法[J]. 邓昊,程伟.  北京航空航天大学学报. 2016(10)
[8]基于能量法的裂纹梁振动特性分析(英文)[J]. 杨鄂川,李映辉,赵翔,李亮.  机床与液压. 2014(12)
[9]基于有限元位移模式的含裂纹梁结构动力学模型[J]. 李兆军,龙慧,刘洋,邱旻.  中国机械工程. 2014(12)



本文编号：3315221