三维非关联多孔介质中重整化渗透率随机分布的不动点

发布时间：2021-08-04 14:19

　　渗透率是许多工程领域所需要的重要参数之一,如油藏工程,地球与环境科学工程等。对储层的描述以及油藏数值模拟都需要用到渗透率值,从岩石样品或由地质模型所产生的样本来确定渗透率的有效值,是十分必要的。重整化过程是计算有效渗透率的有效方法。本文研究了三维的空间无关联多孔介质的渗透率重整化过程和重整化渗透率的吸引子分布。经过足够多次重整化后,吸引子的分布是不变的。众所周知,对于2D情况,吸引子的分布是对数正态的,但3D情况下不是。根据中心极限定理,在3D情况下,吸引子分布是p正态分布,p的取值在0到1之间。本文研究发现,如果渗透率样本服从吸引子分布,则对无穷大系统进行一次重整化后得到的等效渗透率与分布的方差无关,并且用于计算等效渗透率的平均指数与分布的均值和方差都无关。基于这一重要特性,本文利用高效的有限分析法（FAM）对重整化过程开展数值研究,计算了重整化过程中的平均指数函数。模拟区域包括n个方形单元（选择n=642用于2D情况,n=323用于3D情况）,然后通过求解类拉普拉斯方程数值计算系统等效渗透率。在计算出等效渗透率后,还可以利用指数平均关系确定出一次重整化所对应的平均指数。数值模拟结果... 

【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章页数】：53 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
NOMENCLATURE
CHAPTER 01 INTRODUCTION
    1.1 Background
    1.2 Background of p-normal Transformation and Renormalization Process
    1.3 Objective of the Research
    1.4 Framework and Brief Structure of the Thesis
CHAPTER 02 LITERATURE REVIEW
    2.1 Porous Medium
    2.2 Permeability
    2.3 Normal Distribution
    2.4 Log-normal Distribution
    2.5 P-normal Transformation
    2.6 Central Limit Theorem
    2.7 Truncated Normal Distribution
    2.8 A Research Attempt of Truncated Normal Distribution in Reservoir System
CHAPTER 03 STATISTICAL APPROACH
    3.1 Renormalization Process for 2D Case
    3.2 Renormalization process for 3D case
CHAPTER 04 NUMERICAL SIMULATION
    4.1 Numerical Test for 2D and 3D Case
    4.2 Numerical Results
CONCLUSION
REFERNCES
APPENDIX
ACKNOWLEDGEMENTS
LIST OF PUBLICATIONS



本文编号：3321849