振动响应传递率的动力学特性研究及其在工作模态分析中的应用
发布时间：2021-08-06 06:41
振动响应传递率描述了多自由度系统中各自由度响应之间的关系,近年来在多个领域得到了广泛的应用,特别是在工作模态分析方面,获得了瞩目的应用成果。但对于振动响应传递率的动力学特性,一直缺乏完整的、系统的分析。为此,将从振动响应传递率的基础概念出发,对不同输入情况下,振动响应传递率在系统零极点的特性和对系统输入的依赖性进行解析推导分析;然后,通过数值算例对振动响应传递率的特性进行仿真验证;最后,应用振动响应传递率对非白噪声激励下梁结构的工作模态进行了辨识,表明基于振动响应传递率的工作模态分析方法能够避免虚假模态对辨识结果的影响。
【文章来源】：振动与冲击. 2019,38(09)北大核心EICSCD
【文章页数】：9 页
【部分图文】：
离散输入(左)与分布式输入(右)Fig．1Discreteinputs(left)anddistributedinputs(right)
模态振型向量Φm的求解转换为式(38)的非线性特征值的求解问题。在系统的极点处，传递率将参考输出的模态振型与非参考输出的模态振型联系在一起，因而可以利用此特性重新构建传递率与系统的模态参数之间的关系，实现系统模态参数的辨识。由以上四种情况下的讨论，可以得出以下结论:①单参考点传递率在系统极点处趋近于该阶模态向量的比值;②多参考点传递率在系统极点处不趋近于模态向量的比值，需要重新构造传递率矩阵与模态向量矩阵的正交关系，实现系统模态参数的辨识。3数值验证基于图2所示的4自由度的弹簧-阻尼-质量系统对传递率的特性进行验证。图2四自由度系统Fig．2FourDOFssystem四自由度系统中，m=1kg，k=1000N/m，c=0．5N/(m/s)，采用Newmark方法计算梁的响应，系统的固有频率分别为3．11、5．92、8．14、9．57Hz。首先考虑不同输入下的单参考点传递率。图3(a)为单个离散输入情况下单参考点的传递率。深色和浅色的曲线分别表示系统在第1和第2点受到白噪声激励下的传递率T12。由图中可知，传递率连续光滑，表示其独立于系统的输入;传递率的峰值与系统的极点不重合，表示其独立于系统的极点。两种不同激励位置下的传递率相交于系统的极点，但交点的个数多余实际的系统极点。在系统辨识时，可通过增加激励状态或求解奇异值的方法剔除多余的计算极点。依次对图3(b)中多个离散输入，图3(c)中单个分布式输入，图3(d)中多个分布式输入下单参考点的传递率分析，可以得出单参考点传递率在任意输入形式下都相交于系统的极点，但交点的个数可能多于极点数;除多分布输入外，其它输
(a)Nr=1，Ni=Ns=1单个离散输入(b)Nr=1，Ni=Ns=2两个离散输入(c)Nr=1，Ni=3，Ns=1单个分布式输入(d)Nr=1，Ni=3，Ns=2两个分布式输入图3不同输入情况下的单参考点传递率及其与系统极点(虚线)的关系Fig．3Transmissibilityunderdifferentinputandthesystempoles(dottedline)为进一步验证传递率对输入的独立性，计算有色噪声激励下系统的传递率。图4为系统在包含有单个有色噪声输入下的响应频谱。有色噪声中包含频率为4Hz的信号分量，在其激励下，系统的响应中4Hz信号分量的幅值大于第二、三、四阶固有频率的幅值。计算在此激励下的单参考点传递率，图5所示为在点1和2两个位置激励下传递率T12的曲线。可以看出，最终获得的传递率不受有色噪声成分的影响，且仍相交于系统的极点。图4有色噪声激励下响应的频谱图Fig．4Spectrumofresponseundercolorednoiseexcitation为验证多参考点传递率的特性，计算在多个分布式输入下的多参考点传递率。图6为系统在两个分布式输入下的多参考点传递率。选取1和2为参考点，3和4点即为非参考点，采用H1估计方法计算两参考点的传递率。由图6可知，计算获得的多参考点传递率连续光滑，表明此时其独立于系统的输入。但多参考点传递率的交点与系统的极点不再重合，因此无法直接通过不同输入情况下的传递率相交获得系统的极点，且传递率的峰值与系统的极点也不重合。图5单个有色噪声输入下的单参考点传递率:Nr=1，Ni=Ns=1Fig．5Singlereferencetransm
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于传递率函数的运行模态分析方法[J]. 张永年,王彤,夏遵平. 振动.测试与诊断. 2015(05)
[2]多自由度系统中标量传递率的不变性及其应用[J]. 张昱,朱彤,周晶. 振动与冲击. 2015(08)
[3]基于响应传递率的非白随机激励仅输出结构模态参数辨识[J]. 周思达,刘莉,杨武,马志赛. 振动与冲击. 2014(23)
[4]运行模态分析中谐波模态识别方法研究及应用[J]. 张义民,张守元,李鹤,闻邦椿. 振动、测试与诊断. 2008(03)
本文编号：3325278
【文章来源】：振动与冲击. 2019,38(09)北大核心EICSCD
【文章页数】：9 页
【部分图文】：
离散输入(左)与分布式输入(右)Fig．1Discreteinputs(left)anddistributedinputs(right)
模态振型向量Φm的求解转换为式(38)的非线性特征值的求解问题。在系统的极点处，传递率将参考输出的模态振型与非参考输出的模态振型联系在一起，因而可以利用此特性重新构建传递率与系统的模态参数之间的关系，实现系统模态参数的辨识。由以上四种情况下的讨论，可以得出以下结论:①单参考点传递率在系统极点处趋近于该阶模态向量的比值;②多参考点传递率在系统极点处不趋近于模态向量的比值，需要重新构造传递率矩阵与模态向量矩阵的正交关系，实现系统模态参数的辨识。3数值验证基于图2所示的4自由度的弹簧-阻尼-质量系统对传递率的特性进行验证。图2四自由度系统Fig．2FourDOFssystem四自由度系统中，m=1kg，k=1000N/m，c=0．5N/(m/s)，采用Newmark方法计算梁的响应，系统的固有频率分别为3．11、5．92、8．14、9．57Hz。首先考虑不同输入下的单参考点传递率。图3(a)为单个离散输入情况下单参考点的传递率。深色和浅色的曲线分别表示系统在第1和第2点受到白噪声激励下的传递率T12。由图中可知，传递率连续光滑，表示其独立于系统的输入;传递率的峰值与系统的极点不重合，表示其独立于系统的极点。两种不同激励位置下的传递率相交于系统的极点，但交点的个数多余实际的系统极点。在系统辨识时，可通过增加激励状态或求解奇异值的方法剔除多余的计算极点。依次对图3(b)中多个离散输入，图3(c)中单个分布式输入，图3(d)中多个分布式输入下单参考点的传递率分析，可以得出单参考点传递率在任意输入形式下都相交于系统的极点，但交点的个数可能多于极点数;除多分布输入外，其它输
(a)Nr=1，Ni=Ns=1单个离散输入(b)Nr=1，Ni=Ns=2两个离散输入(c)Nr=1，Ni=3，Ns=1单个分布式输入(d)Nr=1，Ni=3，Ns=2两个分布式输入图3不同输入情况下的单参考点传递率及其与系统极点(虚线)的关系Fig．3Transmissibilityunderdifferentinputandthesystempoles(dottedline)为进一步验证传递率对输入的独立性，计算有色噪声激励下系统的传递率。图4为系统在包含有单个有色噪声输入下的响应频谱。有色噪声中包含频率为4Hz的信号分量，在其激励下，系统的响应中4Hz信号分量的幅值大于第二、三、四阶固有频率的幅值。计算在此激励下的单参考点传递率，图5所示为在点1和2两个位置激励下传递率T12的曲线。可以看出，最终获得的传递率不受有色噪声成分的影响，且仍相交于系统的极点。图4有色噪声激励下响应的频谱图Fig．4Spectrumofresponseundercolorednoiseexcitation为验证多参考点传递率的特性，计算在多个分布式输入下的多参考点传递率。图6为系统在两个分布式输入下的多参考点传递率。选取1和2为参考点，3和4点即为非参考点，采用H1估计方法计算两参考点的传递率。由图6可知，计算获得的多参考点传递率连续光滑，表明此时其独立于系统的输入。但多参考点传递率的交点与系统的极点不再重合，因此无法直接通过不同输入情况下的传递率相交获得系统的极点，且传递率的峰值与系统的极点也不重合。图5单个有色噪声输入下的单参考点传递率:Nr=1，Ni=Ns=1Fig．5Singlereferencetransm
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于传递率函数的运行模态分析方法[J]. 张永年,王彤,夏遵平. 振动.测试与诊断. 2015(05)
[2]多自由度系统中标量传递率的不变性及其应用[J]. 张昱,朱彤,周晶. 振动与冲击. 2015(08)
[3]基于响应传递率的非白随机激励仅输出结构模态参数辨识[J]. 周思达,刘莉,杨武,马志赛. 振动与冲击. 2014(23)
[4]运行模态分析中谐波模态识别方法研究及应用[J]. 张义民,张守元,李鹤,闻邦椿. 振动、测试与诊断. 2008(03)
本文编号：3325278
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