正交各向异性材料力学分析的高效无网格法研究
发布时间：2021-08-07 20:21
硼/环氧复合材料作为工程中常用的一种材料,被广泛的应用于航空航天、土木建设、工程机械、汽车制造业、大型船舶等众多行业,而硼/环氧复合材料由于其在不同方向上表现出不同的力学性能,因此常以正交各向异性理论作为其数值模拟的基础。以硼/环氧为代表的正交各向异性材料,在应用于众多高精端工业装备时,其相应的结构强度计算结果关乎整个结构的安全运行,因此,对正交各向异性材料的数值计算方法研究就显得尤为重要。与各向同性材料不同,正交各向异性材料的弹性系数阵中所包含的独立弹性常数更多,导致其结构的应力场和位移场更加分布更为复杂,给数值计算带来一定的困难。而高阶无网格法能够更精确的反应应力场,但当采用过多的积分点时又会导致计算效率低下。本文将二阶一致无网格法应用于正交各向异性材料,在保证计算精度的同时,计算效率也比一般无网格法效率更高。本文致力于研究和建立正交各向异性材料力学分析的高效高精度的无单元伽辽金法,主要工作如下:（1）本文对移动最小二乘法近似函数建立无网格法形函数的过程,做了详细的推导,建立了相应节点形函数的算法流程;推导了正交各向异性材料的弹性本构关系,建立了相应的Galerkin弱形式,并采用...
【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：93 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
1.1 研究背景及意义
1.2 国内外研究现状
1.2.1 无网格法发展概述
1.2.2 正交各向异性材料研究及进展
1.3 本文的研究路线及主要内容
2 无网格法基本理论
2.1 无网格形函数
2.1.1 移动最小二乘法
2.1.2 节点权函数及影响域
2.2 控制方程及其离散
2.2.1 Galerkin弱形式
2.2.2 Petrov-Galerkin弱形式
2.3 本质边界条件施加
2.3.1 拉格朗日乘子法
2.3.2 罚函数法
2.3.3 连续掺混法
2.3.4 Nitsche法
2.4 数值积分方法
2.4.1 背景格子积分
2.4.2 背景网格积分
2.4.3 节点积分
2.5 本章小结
3 正交各向异性材料的力学分析
3.1 各向异性体的弹性本构关系
3.1.1 一般各向异性体的基本方程
3.1.2 含有弹性对称面的各向异形体应力-应变关系
3.1.3 正交各向异性体的应力-应变关系
3.1.4 横观各向同性体的应力-应变关系
3.2 正交各向异性体弹性常数的限制
3.2.1 弹性常数阵的构成
3.2.2 弹性常数的取值范围
3.3 二维正交各向异性体的力学分析
3.3.1 平面应力下正交各向异性体的应力-应变关系
3.3.2 应力转轴公式
3.3.3 应变转轴公式
3.3.4 弹性常数转轴公式
3.4 本章小结
4 正交各向异性体的无网格法数值离散
4.1 节点导数的一致性
4.2 二阶一致三点积分格式
4.3 QC3的二阶一致性
4.4 正交各向异性体的无网格法离散
4.5 本章小结
5 数值算例
5.1 分片试验
5.1.1 线性分片试验
5.1.2 二次分片试验
5.2 验证算例
5.2.1 变体力方板
5.2.2 悬臂梁
5.2.3 两端固支梁
5.2.4 二维机翼
5.3 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]正交各向异性材料结构热变形和热应力分析的无网格法计算模型及应用[J]. 张建平,王树森,龚曙光,申欣,胡慧瑶. 复合材料学报. 2019(06)
[2]基于四边形积分子域的一致性高阶无网格法[J]. 王冰冰,段庆林,李锡夔,张洪武,杨迪雄. 计算力学学报. 2017(06)
[3]发动机复合材料连杆传热的无网格模型与应用[J]. 周国强,张建平,龚曙光,胡胜. 机械科学与技术. 2017(09)
[4]功能梯度材料的二阶一致无网格法[J]. 邵玉龙,段庆林,李锡夔,张洪武. 工程力学. 2017(03)
[5]热传导的二阶一致1点积分无网格法[J]. 王冰冰,高欣,段庆林. 工程力学. 2014(09)
[6]动力分析的二阶一致无网格法[J]. 王冰冰,陈嵩涛,段庆林. 应用力学学报. 2014(03)
[7]基于NMM的EFG方法及其裂纹扩展模拟[J]. 刘丰,郑宏,李春光. 力学学报. 2014(04)
[8]稳态热传导的二阶一致无网格法[J]. 王冰冰,高欣,段庆林. 应用数学和力学. 2013(07)
[9]径向点插值法在波浪传播数值模拟中的应用[J]. 季小强,冯卫兵,张俞. 水科学进展. 2011(02)
[10]聚丙烯/亚麻纤维复合材料的成型工艺及力学性能研究[J]. 崔萍,楚晓,艾宏玲,陈莉萍,王雪梅,戴黎春. 工程塑料应用. 2010(04)
硕士论文
[1]基于无网格局部Petrov-Galerkin方法的复合材料层合板稳定性分析[D]. 黄吉桂.暨南大学 2008
[2]亚麻增强热塑性树脂基复合材料的开发和力学性能的研究[D]. 奚莺.东华大学 2007
本文编号：3328478
【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：93 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
1.1 研究背景及意义
1.2 国内外研究现状
1.2.1 无网格法发展概述
1.2.2 正交各向异性材料研究及进展
1.3 本文的研究路线及主要内容
2 无网格法基本理论
2.1 无网格形函数
2.1.1 移动最小二乘法
2.1.2 节点权函数及影响域
2.2 控制方程及其离散
2.2.1 Galerkin弱形式
2.2.2 Petrov-Galerkin弱形式
2.3 本质边界条件施加
2.3.1 拉格朗日乘子法
2.3.2 罚函数法
2.3.3 连续掺混法
2.3.4 Nitsche法
2.4 数值积分方法
2.4.1 背景格子积分
2.4.2 背景网格积分
2.4.3 节点积分
2.5 本章小结
3 正交各向异性材料的力学分析
3.1 各向异性体的弹性本构关系
3.1.1 一般各向异性体的基本方程
3.1.2 含有弹性对称面的各向异形体应力-应变关系
3.1.3 正交各向异性体的应力-应变关系
3.1.4 横观各向同性体的应力-应变关系
3.2 正交各向异性体弹性常数的限制
3.2.1 弹性常数阵的构成
3.2.2 弹性常数的取值范围
3.3 二维正交各向异性体的力学分析
3.3.1 平面应力下正交各向异性体的应力-应变关系
3.3.2 应力转轴公式
3.3.3 应变转轴公式
3.3.4 弹性常数转轴公式
3.4 本章小结
4 正交各向异性体的无网格法数值离散
4.1 节点导数的一致性
4.2 二阶一致三点积分格式
4.3 QC3的二阶一致性
4.4 正交各向异性体的无网格法离散
4.5 本章小结
5 数值算例
5.1 分片试验
5.1.1 线性分片试验
5.1.2 二次分片试验
5.2 验证算例
5.2.1 变体力方板
5.2.2 悬臂梁
5.2.3 两端固支梁
5.2.4 二维机翼
5.3 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]正交各向异性材料结构热变形和热应力分析的无网格法计算模型及应用[J]. 张建平,王树森,龚曙光,申欣,胡慧瑶. 复合材料学报. 2019(06)
[2]基于四边形积分子域的一致性高阶无网格法[J]. 王冰冰,段庆林,李锡夔,张洪武,杨迪雄. 计算力学学报. 2017(06)
[3]发动机复合材料连杆传热的无网格模型与应用[J]. 周国强,张建平,龚曙光,胡胜. 机械科学与技术. 2017(09)
[4]功能梯度材料的二阶一致无网格法[J]. 邵玉龙,段庆林,李锡夔,张洪武. 工程力学. 2017(03)
[5]热传导的二阶一致1点积分无网格法[J]. 王冰冰,高欣,段庆林. 工程力学. 2014(09)
[6]动力分析的二阶一致无网格法[J]. 王冰冰,陈嵩涛,段庆林. 应用力学学报. 2014(03)
[7]基于NMM的EFG方法及其裂纹扩展模拟[J]. 刘丰,郑宏,李春光. 力学学报. 2014(04)
[8]稳态热传导的二阶一致无网格法[J]. 王冰冰,高欣,段庆林. 应用数学和力学. 2013(07)
[9]径向点插值法在波浪传播数值模拟中的应用[J]. 季小强,冯卫兵,张俞. 水科学进展. 2011(02)
[10]聚丙烯/亚麻纤维复合材料的成型工艺及力学性能研究[J]. 崔萍,楚晓,艾宏玲,陈莉萍,王雪梅,戴黎春. 工程塑料应用. 2010(04)
硕士论文
[1]基于无网格局部Petrov-Galerkin方法的复合材料层合板稳定性分析[D]. 黄吉桂.暨南大学 2008
[2]亚麻增强热塑性树脂基复合材料的开发和力学性能的研究[D]. 奚莺.东华大学 2007
本文编号：3328478
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