连续突风频域响应过程的时域等效模拟方法
发布时间：2021-08-21 00:25
目的在时域中模拟连续突风响应,比较常见的功率谱密度函数的时域数值模拟方法。方法构建民用飞机大展弦比单机翼突风响应计算模型,针对CCAR25规定的大气紊流功率谱密度函数,进行连续突风随机载荷计算,并直接为频谱分配随机相位,经傅立叶逆变换得到与连续突风随机计算使用的功率谱密度函数等效的突风时域激励,进行离散突风载荷分析,并与连续突风响应计算结果进行对比。结果比较机翼的弯矩、剪力及扭矩,离散突风载荷分析得到的弯剪扭载荷值与连续突风载荷分析得到的弯剪扭载荷值的偏差不超过3%。结论在功率谱密度函数等效的基础上,利用随机相位构造时域突风激励的方法快捷有效,能直观地显示随机突风激励下载荷响应的时域情况,便于进行时域中的非线性分析。
【文章来源】：装备环境工程. 2020,17(09)
【文章页数】：5 页
【部分图文】：
单机翼气动模型
第17卷第9期刘滢滢等：连续突风频域响应过程的时域等效模拟方法·23·图2单机翼气动模型Fig.2Aerodynamicmodelofsinglewing2.2突风功率谱输入及时域转化突风速度为1m/s，突风速度功率谱输入采用Von-karman谱，功率谱密度函数如下：21126811.3393π11.3392LσLΦfL(2)式中：Φ为大气紊流功率谱密度；σ为突风速度均方根值；为折算频率，=2πf/v；L为突风尺度（规范规定为760m）。取σ为1，功率谱密度频域曲线如图3所示。图3突风功率谱密度输入Fig.3Inputofpowerspectraldensityofgustvelocity对图3所示的功率谱密度，考虑输入时长为20s的离散突风速度，选取1024个未知的离散速度点进行拟合，目标是已知的功率谱密度函数。由于时域突风速度输入x(t)的均方值可表示为：22112NkkxC其中，傅氏级数Ck满足：20()kNjtTkkxtCe总时间T=20s，总离散点数N=1024。时间离散点的均方根具有功率的含意，故22kk1WfC表示fk频率处，频率间隔为基频ω0，即1/T频段的功率谱分布。针对式（2）中的功率谱密度函数，在0至25.6Hz区间，每隔1/20Hz取一个频率点，共取513个频率点，将各频率点上的值(fk)乘以频率间隔1/T，得功率谱分布W(fk)，考虑到单边功率谱的分布特征，上述频率序列中的1/20至511/20Hz，其功率谱分布为W(fk)/2，开根得Ck的模值，此时为1/20Hz至511/20Hz分配随机相位，得到Ck的估计值，随机相位位于0至2πrad之间，则513/20至1024/20Hz频率点的Ck估计值与1/20至511/20Hz对应频率点的Ck估计值共轭。按上述方法得到0/20至1024/20Hz?
共取513个频率点，将各频率点上的值(fk)乘以频率间隔1/T，得功率谱分布W(fk)，考虑到单边功率谱的分布特征，上述频率序列中的1/20至511/20Hz，其功率谱分布为W(fk)/2，开根得Ck的模值，此时为1/20Hz至511/20Hz分配随机相位，得到Ck的估计值，随机相位位于0至2πrad之间，则513/20至1024/20Hz频率点的Ck估计值与1/20至511/20Hz对应频率点的Ck估计值共轭。按上述方法得到0/20至1024/20Hz频率点上的Ck后，进行傅里叶逆变换，可得到离散时域点，位于10s内，共1024个离散点，分布如图4。图4中转化后的突风速度时域激励，包含低频及高频信号，具有确定的相位及幅值。图4突风速度时域激励Fig.4Gustvelocitytimedomainexcitation2.3连续突风及离散突风结果对比检查上述连续突风结果，机翼翼中的垂向弯矩、剪力及扭矩的均方根见表1。表1连续突风机翼翼中的均方根值Tab.1Rootmeansquarevalueofswingincontinuousgust弯矩/（N·m）剪力/N扭矩/（N·m）3.86×1049.00×1033.47×106采用2.2节中生成的时域离散突风速度，进行垂向离散突风响应计算，机翼中段的垂向弯矩、剪力及扭矩时域响应曲线见图5。施加图4的突风激励后，机翼中段的弯矩、剪力及扭矩响应载荷如图5所示，在10.5s左右，其弯矩、剪力及扭矩达到最大值，其中包含低频响应及高频响应，且随着图4中的突风速度激励变化而变化。对图5中的弯矩、剪力及扭矩求其整个时域响应过程的均方根值，并与连续突风在频域响应过程中得到的载荷进行对比，结果见表2。
本文编号：3354507
【文章来源】：装备环境工程. 2020,17(09)
【文章页数】：5 页
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单机翼气动模型
第17卷第9期刘滢滢等：连续突风频域响应过程的时域等效模拟方法·23·图2单机翼气动模型Fig.2Aerodynamicmodelofsinglewing2.2突风功率谱输入及时域转化突风速度为1m/s，突风速度功率谱输入采用Von-karman谱，功率谱密度函数如下：21126811.3393π11.3392LσLΦfL(2)式中：Φ为大气紊流功率谱密度；σ为突风速度均方根值；为折算频率，=2πf/v；L为突风尺度（规范规定为760m）。取σ为1，功率谱密度频域曲线如图3所示。图3突风功率谱密度输入Fig.3Inputofpowerspectraldensityofgustvelocity对图3所示的功率谱密度，考虑输入时长为20s的离散突风速度，选取1024个未知的离散速度点进行拟合，目标是已知的功率谱密度函数。由于时域突风速度输入x(t)的均方值可表示为：22112NkkxC其中，傅氏级数Ck满足：20()kNjtTkkxtCe总时间T=20s，总离散点数N=1024。时间离散点的均方根具有功率的含意，故22kk1WfC表示fk频率处，频率间隔为基频ω0，即1/T频段的功率谱分布。针对式（2）中的功率谱密度函数，在0至25.6Hz区间，每隔1/20Hz取一个频率点，共取513个频率点，将各频率点上的值(fk)乘以频率间隔1/T，得功率谱分布W(fk)，考虑到单边功率谱的分布特征，上述频率序列中的1/20至511/20Hz，其功率谱分布为W(fk)/2，开根得Ck的模值，此时为1/20Hz至511/20Hz分配随机相位，得到Ck的估计值，随机相位位于0至2πrad之间，则513/20至1024/20Hz频率点的Ck估计值与1/20至511/20Hz对应频率点的Ck估计值共轭。按上述方法得到0/20至1024/20Hz?
共取513个频率点，将各频率点上的值(fk)乘以频率间隔1/T，得功率谱分布W(fk)，考虑到单边功率谱的分布特征，上述频率序列中的1/20至511/20Hz，其功率谱分布为W(fk)/2，开根得Ck的模值，此时为1/20Hz至511/20Hz分配随机相位，得到Ck的估计值，随机相位位于0至2πrad之间，则513/20至1024/20Hz频率点的Ck估计值与1/20至511/20Hz对应频率点的Ck估计值共轭。按上述方法得到0/20至1024/20Hz频率点上的Ck后，进行傅里叶逆变换，可得到离散时域点，位于10s内，共1024个离散点，分布如图4。图4中转化后的突风速度时域激励，包含低频及高频信号，具有确定的相位及幅值。图4突风速度时域激励Fig.4Gustvelocitytimedomainexcitation2.3连续突风及离散突风结果对比检查上述连续突风结果，机翼翼中的垂向弯矩、剪力及扭矩的均方根见表1。表1连续突风机翼翼中的均方根值Tab.1Rootmeansquarevalueofswingincontinuousgust弯矩/（N·m）剪力/N扭矩/（N·m）3.86×1049.00×1033.47×106采用2.2节中生成的时域离散突风速度，进行垂向离散突风响应计算，机翼中段的垂向弯矩、剪力及扭矩时域响应曲线见图5。施加图4的突风激励后，机翼中段的弯矩、剪力及扭矩响应载荷如图5所示，在10.5s左右，其弯矩、剪力及扭矩达到最大值，其中包含低频响应及高频响应，且随着图4中的突风速度激励变化而变化。对图5中的弯矩、剪力及扭矩求其整个时域响应过程的均方根值，并与连续突风在频域响应过程中得到的载荷进行对比，结果见表2。
本文编号：3354507
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