破损-安全拓扑优化的局部破损模式参数影响分析
发布时间：2021-08-28 13:25
针对连续体结构,考虑破损-安全拓扑优化中如何处理结构局部破损的关键问题,以位移约束下结构体积极小化拓扑优化问题为例,基于独立连续映射ICM方法,建立了优化模型,给出了求解方法。以单荷载及多荷载工况的数值算例为例,探讨了结构局部破损模式的形状和大小及结构局部破损状况预估分布等对最优结构拓扑的影响。结果表明,（1）相比于不考虑破损-安全的结构拓扑优化,考虑破损-安全得到的最优拓扑具有更多冗余构件及传力路径;（2）不同形状及大小的结构局部破损模式会得到不同的最优结构拓扑;（3）结构局部破损模式布置间距越小,得到的最优拓扑越趋复杂。故在进行考虑破损-安全拓扑优化设计时,宜依据工程问题,合理定义结构局部破损模式的形状和大小及结构局部破损状况的预估分布等,以准确模拟实际结构的局部破损,得到具有适度冗余的最优拓扑。
【文章来源】：计算力学学报. 2019,36(03)北大核心CSCD
【文章页数】：7 页
【部分图文】：
图１结构局部破损区域取正方形时某破损－安全设计示例［１６］Ｆｉｇ．１Ａｎｅｘａｍｐｌｅｏｆｆａｉｌ－ｓａｆｅｄｅｓｉｇｎｗｈｉｌｅｌｏｃａｌｆａｉｌｕｒｅｒｅｇｉｏｎｔａｋｉｎｇｓｑｕａｒｅ［１６］
状况预估分布和结构局部破损模式的形状及大小等对最优拓扑的影响。算例１单荷载工况单位移约束拓扑优化问题参考文献［１６］，采用无量纲数据。如图２所示，基结构尺寸为１００×５０，厚度为１，材料弹性模量Ｅ＝２．１×１０５，泊松比０．３，顶边固定，底边中间点作用水平向右集中力Ｆ＝１０００。采用１００×５０的单元边长为１的正方形有限元网格进行计算。（１）考虑破损－安全的位移约束下体积极小化拓扑优化方法验证为验证本文所建立的位移约束下，体积极小化的考虑破损－安全的拓扑优化模型的正确性，采用与Ｚｈｏｕ等［１６］完全一样的破损模式及结构局部破损预估分布。图２左边２５×２５灰色正方形为破损模式，结构局部破损区域预估分布为无缝平铺形式，共８个结构破损状况，如图１所示。Ｚｈｏｕ等［１６］求解的是体积约束下最小化结构总柔顺度问题，在体积比２０％的约束下，得到集中力作用方向上的位移为０．１８８５。以此位移值０．１８８５作为位移约束，进行位移约束下体积极小化的考虑破损－安全的拓扑优化，得到的最优拓扑如图３（ａ）所示，与文献［１６］相同，此时最优体积比为２０％。可以看到，两者拓扑图形是相同的，验证了本文建立的考虑破损－安全时位移约束下体积极小化拓扑优化模型及求解方法的正确性。以位移约束０．１８８５进行不考虑破损－安全的体积极小化拓扑优化，得到的最优拓扑如图３（ｂ）所示，结构体积比为７．２２％。与图３（ａ）相比，考虑图２算
１６］相同，此时最优体积比为２０％。可以看到，两者拓扑图形是相同的，验证了本文建立的考虑破损－安全时位移约束下体积极小化拓扑优化模型及求解方法的正确性。以位移约束０．１８８５进行不考虑破损－安全的体积极小化拓扑优化，得到的最优拓扑如图３（ｂ）所示，结构体积比为７．２２％。与图３（ａ）相比，考虑图２算例１拓扑设计问题定义Ｆｉｇ．２Ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｏｐｏｌｏｇｙｄｅｓｉｇｎｐｒｏｂｌｅｍｆｏｒｅｘａｍｐｌｅ１图３算例１的最优拓扑Ｆｉｇ．３Ｏｐｔｉｍａｌｔｏｐｏｌｏｇｉｅｓｆｏｒｅｘａｍｐｌｅ１破损－安全后得到的体积增大许多，图形也更复杂，并具有更多的冗余。（２）结构破损状况的预估分布对最优拓扑的影响当结构局部破损模式以不同的间距在设计域内排列布置时，即形成不同的结构破损状况的预估分布。采用２５×２５大小的正方形作为结构局部破损模式，竖直方向采用破损模式布置间距２５（对应于无缝平铺形式），水平方向分别采用破损模式间距２５（对应于无缝平铺形式，图４（ａ））、间距１５（图４（ｂ））、间距１２（图４（ｃ））和间距８（图４（ｄ））等不同形式。为防止结构局部破损使集中力作用点失去结构支撑，将图４所示力Ｆ作用点附近的灰色正方形规定为非破损区域。由于破损模式重叠布置图４不同结构破损状况预估分布Ｆｉｇ．４Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｒｅ－ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ９１３第３期彭细荣，等：破损－安全拓扑优化的局部
【参考文献】：
期刊论文
[1]求解一类可分离凸规划的对偶显式模型DP-EM方法[J]. 隋允康,彭细荣. 力学学报. 2017(05)
[2]考虑碰撞的隔震桥梁易损性分析[J]. 张磊鑫,龙晓鸿,樊剑,陈蓓蕾. 工程力学. 2017(S1)
[3]基于鲁棒性优化的桁架结构失效-安全设计[J]. 杜剑明,郭旭. 力学学报. 2011(04)
本文编号：3368597
【文章来源】：计算力学学报. 2019,36(03)北大核心CSCD
【文章页数】：7 页
【部分图文】：
图１结构局部破损区域取正方形时某破损－安全设计示例［１６］Ｆｉｇ．１Ａｎｅｘａｍｐｌｅｏｆｆａｉｌ－ｓａｆｅｄｅｓｉｇｎｗｈｉｌｅｌｏｃａｌｆａｉｌｕｒｅｒｅｇｉｏｎｔａｋｉｎｇｓｑｕａｒｅ［１６］
状况预估分布和结构局部破损模式的形状及大小等对最优拓扑的影响。算例１单荷载工况单位移约束拓扑优化问题参考文献［１６］，采用无量纲数据。如图２所示，基结构尺寸为１００×５０，厚度为１，材料弹性模量Ｅ＝２．１×１０５，泊松比０．３，顶边固定，底边中间点作用水平向右集中力Ｆ＝１０００。采用１００×５０的单元边长为１的正方形有限元网格进行计算。（１）考虑破损－安全的位移约束下体积极小化拓扑优化方法验证为验证本文所建立的位移约束下，体积极小化的考虑破损－安全的拓扑优化模型的正确性，采用与Ｚｈｏｕ等［１６］完全一样的破损模式及结构局部破损预估分布。图２左边２５×２５灰色正方形为破损模式，结构局部破损区域预估分布为无缝平铺形式，共８个结构破损状况，如图１所示。Ｚｈｏｕ等［１６］求解的是体积约束下最小化结构总柔顺度问题，在体积比２０％的约束下，得到集中力作用方向上的位移为０．１８８５。以此位移值０．１８８５作为位移约束，进行位移约束下体积极小化的考虑破损－安全的拓扑优化，得到的最优拓扑如图３（ａ）所示，与文献［１６］相同，此时最优体积比为２０％。可以看到，两者拓扑图形是相同的，验证了本文建立的考虑破损－安全时位移约束下体积极小化拓扑优化模型及求解方法的正确性。以位移约束０．１８８５进行不考虑破损－安全的体积极小化拓扑优化，得到的最优拓扑如图３（ｂ）所示，结构体积比为７．２２％。与图３（ａ）相比，考虑图２算
１６］相同，此时最优体积比为２０％。可以看到，两者拓扑图形是相同的，验证了本文建立的考虑破损－安全时位移约束下体积极小化拓扑优化模型及求解方法的正确性。以位移约束０．１８８５进行不考虑破损－安全的体积极小化拓扑优化，得到的最优拓扑如图３（ｂ）所示，结构体积比为７．２２％。与图３（ａ）相比，考虑图２算例１拓扑设计问题定义Ｆｉｇ．２Ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｏｐｏｌｏｇｙｄｅｓｉｇｎｐｒｏｂｌｅｍｆｏｒｅｘａｍｐｌｅ１图３算例１的最优拓扑Ｆｉｇ．３Ｏｐｔｉｍａｌｔｏｐｏｌｏｇｉｅｓｆｏｒｅｘａｍｐｌｅ１破损－安全后得到的体积增大许多，图形也更复杂，并具有更多的冗余。（２）结构破损状况的预估分布对最优拓扑的影响当结构局部破损模式以不同的间距在设计域内排列布置时，即形成不同的结构破损状况的预估分布。采用２５×２５大小的正方形作为结构局部破损模式，竖直方向采用破损模式布置间距２５（对应于无缝平铺形式），水平方向分别采用破损模式间距２５（对应于无缝平铺形式，图４（ａ））、间距１５（图４（ｂ））、间距１２（图４（ｃ））和间距８（图４（ｄ））等不同形式。为防止结构局部破损使集中力作用点失去结构支撑，将图４所示力Ｆ作用点附近的灰色正方形规定为非破损区域。由于破损模式重叠布置图４不同结构破损状况预估分布Ｆｉｇ．４Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｒｅ－ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ９１３第３期彭细荣，等：破损－安全拓扑优化的局部
【参考文献】：
期刊论文
[1]求解一类可分离凸规划的对偶显式模型DP-EM方法[J]. 隋允康,彭细荣. 力学学报. 2017(05)
[2]考虑碰撞的隔震桥梁易损性分析[J]. 张磊鑫,龙晓鸿,樊剑,陈蓓蕾. 工程力学. 2017(S1)
[3]基于鲁棒性优化的桁架结构失效-安全设计[J]. 杜剑明,郭旭. 力学学报. 2011(04)
本文编号：3368597
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