基于Schwarz-Christoffel变换的圆形隧道围岩应力分布特征研究
发布时间：2021-08-29 16:48
隧道围岩应力还原到实际区域的变换方法被越来越多地应用到工程实践中,对复杂形状围岩体内的隧道围岩应力计算方法和隧道围岩稳定性的研究具有重要的实践指导意义.该文建立了不规则岩体中开挖圆形隧道的力学模型,运用复变函数理论,通过映射函数Schwarz-Christoffel变换,得到复平面单位圆到隧道所处多边形岩体的映射函数,在复变函数数域内分析了多边形岩体应力的求解步骤,运用弹性力学理论等推导了不规则岩体中圆形隧道的复变应力函数?（ξ）和φ（ξ）的表达式,并得出围岩体任一点应力分量σρ和σθ的解析通式.通过具体算例分析可知,岩体形状对圆形隧道的稳定性有较大的影响,隧道所处4种形状下的围岩体最大应力值分布规律为:顶底板的最大应力值从六边形、五边形、四边形、圆形围岩体依次减小,帮部的最大应力值从圆形、四边形、五边形、六边形围岩体依次减小.
【文章来源】：应用数学和力学. 2019,40(10)北大核心CSCD
【文章页数】：10 页
【部分图文】：
单位圆到多边形映射思路图
6)得到隧道围岩的应力位移解．仍以方案(d)为例，对隧道周应力和地表处位移进行比对，见图4．数值解和模拟解的数值计算结果中的周应力吻合较好，在θ=30°和θ=210°左右处有一定的偏差．这是由于解析方法是建立在有限域上，而尽管有限元模型取了较大的区域，但模型中地应力值的大小不等所引起的误差仍然存在，同时隧道壁若有损伤也会导致误差产生，总体来看，理论值较好地拟合了数值解．图4隧道壁周向应力和位移解析解与数值解比较Fig．4Comparisonbetweentheanalyticalsolutionandthenumericalsolutionofcircumferentialstressesinthetunnelwall图5隧道围岩体应力云图Fig．5Stressnephogramsofthesurroundingrockmassofthetunnel注为了解释图中的颜色，读者可以参考本文的电子网页版本．4901崔建斌姬安召熊贵明
6)得到隧道围岩的应力位移解．仍以方案(d)为例，对隧道周应力和地表处位移进行比对，见图4．数值解和模拟解的数值计算结果中的周应力吻合较好，在θ=30°和θ=210°左右处有一定的偏差．这是由于解析方法是建立在有限域上，而尽管有限元模型取了较大的区域，但模型中地应力值的大小不等所引起的误差仍然存在，同时隧道壁若有损伤也会导致误差产生，总体来看，理论值较好地拟合了数值解．图4隧道壁周向应力和位移解析解与数值解比较Fig．4Comparisonbetweentheanalyticalsolutionandthenumericalsolutionofcircumferentialstressesinthetunnelwall图5隧道围岩体应力云图Fig．5Stressnephogramsofthesurroundingrockmassofthetunnel注为了解释图中的颜色，读者可以参考本文的电子网页版本．4901崔建斌姬安召熊贵明
【参考文献】：
期刊论文
[1]单位圆到任意多边形区域的Schwarz Christoffel变换数值解法[J]. 崔建斌,姬安召,王玉风,于江涛,周华龙. 浙江大学学报(理学版). 2017(02)
[2]天水市麦积区幅黄土滑坡发育分布特征及其孕灾因素分析[J]. 田尤,杨为民,黄晓,刘廷,李浩,向灵芝,程小杰. 地质力学学报. 2016(01)
[3]陕西省宝鸡市地质灾害发育特征[J]. 石玲,王涛,辛鹏. 地质力学学报. 2013(04)
[4]隧洞围岩应力复变函数分析法中的解析函数求解[J]. 祝江鸿. 应用数学和力学. 2013(04)
[5]基于共形映射的壁板型材挤压模具型腔建模[J]. 胡龙飞,刘全坤,冯秋红. 机械工程学报. 2008(08)
[6]积分方程法对含复杂孔形复合材料板孔边应力分布的研究[J]. 李成,郑艳萍,李大磊. 机械强度. 2006(06)
[7]复杂边界单连通域共形映射解析建模研究[J]. 徐趁肖,朱衡君,齐红元. 工程数学学报. 2002(04)
[8]任意边界域映射建模理论及模具设计应用[J]. 徐趁肖,齐红元,朱衡君,杜凤山,刘才. 机械工程学报. 2002(09)
[9]复杂形状洞室映射函数的新解法[J]. 朱大勇,钱七虎,周早生,徐文焕. 岩石力学与工程学报. 1999(03)
[10]单位圆到任意曲线保角变换的近似计算方法[J]. 郑志强. 应用数学和力学. 1992(05)
本文编号：3371019
【文章来源】：应用数学和力学. 2019,40(10)北大核心CSCD
【文章页数】：10 页
【部分图文】：
单位圆到多边形映射思路图
6)得到隧道围岩的应力位移解．仍以方案(d)为例，对隧道周应力和地表处位移进行比对，见图4．数值解和模拟解的数值计算结果中的周应力吻合较好，在θ=30°和θ=210°左右处有一定的偏差．这是由于解析方法是建立在有限域上，而尽管有限元模型取了较大的区域，但模型中地应力值的大小不等所引起的误差仍然存在，同时隧道壁若有损伤也会导致误差产生，总体来看，理论值较好地拟合了数值解．图4隧道壁周向应力和位移解析解与数值解比较Fig．4Comparisonbetweentheanalyticalsolutionandthenumericalsolutionofcircumferentialstressesinthetunnelwall图5隧道围岩体应力云图Fig．5Stressnephogramsofthesurroundingrockmassofthetunnel注为了解释图中的颜色，读者可以参考本文的电子网页版本．4901崔建斌姬安召熊贵明
6)得到隧道围岩的应力位移解．仍以方案(d)为例，对隧道周应力和地表处位移进行比对，见图4．数值解和模拟解的数值计算结果中的周应力吻合较好，在θ=30°和θ=210°左右处有一定的偏差．这是由于解析方法是建立在有限域上，而尽管有限元模型取了较大的区域，但模型中地应力值的大小不等所引起的误差仍然存在，同时隧道壁若有损伤也会导致误差产生，总体来看，理论值较好地拟合了数值解．图4隧道壁周向应力和位移解析解与数值解比较Fig．4Comparisonbetweentheanalyticalsolutionandthenumericalsolutionofcircumferentialstressesinthetunnelwall图5隧道围岩体应力云图Fig．5Stressnephogramsofthesurroundingrockmassofthetunnel注为了解释图中的颜色，读者可以参考本文的电子网页版本．4901崔建斌姬安召熊贵明
【参考文献】：
期刊论文
[1]单位圆到任意多边形区域的Schwarz Christoffel变换数值解法[J]. 崔建斌,姬安召,王玉风,于江涛,周华龙. 浙江大学学报(理学版). 2017(02)
[2]天水市麦积区幅黄土滑坡发育分布特征及其孕灾因素分析[J]. 田尤,杨为民,黄晓,刘廷,李浩,向灵芝,程小杰. 地质力学学报. 2016(01)
[3]陕西省宝鸡市地质灾害发育特征[J]. 石玲,王涛,辛鹏. 地质力学学报. 2013(04)
[4]隧洞围岩应力复变函数分析法中的解析函数求解[J]. 祝江鸿. 应用数学和力学. 2013(04)
[5]基于共形映射的壁板型材挤压模具型腔建模[J]. 胡龙飞,刘全坤,冯秋红. 机械工程学报. 2008(08)
[6]积分方程法对含复杂孔形复合材料板孔边应力分布的研究[J]. 李成,郑艳萍,李大磊. 机械强度. 2006(06)
[7]复杂边界单连通域共形映射解析建模研究[J]. 徐趁肖,朱衡君,齐红元. 工程数学学报. 2002(04)
[8]任意边界域映射建模理论及模具设计应用[J]. 徐趁肖,齐红元,朱衡君,杜凤山,刘才. 机械工程学报. 2002(09)
[9]复杂形状洞室映射函数的新解法[J]. 朱大勇,钱七虎,周早生,徐文焕. 岩石力学与工程学报. 1999(03)
[10]单位圆到任意曲线保角变换的近似计算方法[J]. 郑志强. 应用数学和力学. 1992(05)
本文编号：3371019
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