理想弹塑性固体Riemann问题的解结构与初值条件

发布时间：2021-09-02 04:27

　　针对理想弹塑性固体材料的一维Riemann问题,在不考虑真空的情况下,讨论其所有可能存在的解结构,给出每一种解结构下对应的初值条件且证明该系列初值条件的完备性,即任意给定的物理量初值均有且只有一种解结构与之对应.基于该理论,在设计精确或近似理想弹塑性Riemann问题求解器时,可以依据初值条件对任意物理量初值直接判断其对应的解结构,从而提高求解器的精度和效率.数值试验验证了该系列初值条件的正确性和有效性. 

【文章来源】：计算物理. 2020,37(05)北大核心CSCD

【文章页数】：15 页

【部分图文】：

一维理想弹塑性固体Riemann问题的解结构

其中μ, K为常数, CL和CR为恒正, 3 16μ+12Κ C L Ν L + 3 16μ+12Κ C R Ν R 和CLML+CRMR是y的上下界, 简单计算可知前者为恒正, 后者为恒负, 而且此上下界是解结构对总应力的限制产生的, 如图2所示.显然可知不同的解结构对应的初值条件之间的交集为空集, 且它们的并集为全集.

可验证该初值条件满足定理1给出的使得左右两侧为弹性激波的初值条件. 计算区域设定为[0, 2]. 初始界面位置为1.0, 计算终止时间为0.000 6 s, 输出密度、 速度、 总应力结果如图3所示. 从图3可以看出, 该初值条件下左右固体都只产生弹性激波, 与理论吻合, 说明此初值条件正确判断解结构.图4 定理1中 R E | R E 的初值条件数值验证

【参考文献】：
期刊论文
[1]基于强度介质Richtmyer-Meshkov不稳定性理论的微缺陷喷射模型[J]. 何安民,刘军,邵建立,刘超,王裴.  计算物理. 2018(05)
[2]弹性板水下爆炸冲击载荷的修正虚拟流体方法分析[J]. 许亮,冯成亮,刘铁钢.  计算物理. 2017(01)
[3]多介质黎曼问题精确解解算器软件包MultiRP开发[J]. 高斯,刘铁钢.  数值计算与计算机应用. 2016(04)
[4]基于CE/SE方法的二维Euler型多物质流体弹塑性问题计算[J]. 王景焘,张德良,刘凯欣.  计算物理. 2007(04)



本文编号：3378308