噪声诱使模块化神经元网络产生随机多共振现象

发布时间：2021-09-02 14:05

　　首先,研究了噪声在多模块神经元网络中诱导的随机多共振现象.随机多共振现象是指存在不同的噪声强度,系统在这些噪声强度下对阈下信号的响应达到局部最优.其次,以FitzHugh-Nagumo神经元构成的模块化神经元网络为研究对象,通过数值模拟发现,神经元网络的系统响应随着噪声强度的增加多次达到局部最优,即产生随机多共振现象.同时,通过分析神经元网络平均膜电位的时序图,发现噪声通过诱导神经元网络在一个周期内产生多次发放进而诱导多次共振.最后,我们分析了两个子网络中加入不同强度的噪声时,噪声诱导神经元网络中的随机多共振现象.结果显示,当两个子网络加入不同强度的噪声时,随机多共振现象也会产生. 

【文章来源】：动力学与控制学报. 2019,17(02)

【文章页数】：6 页

【部分图文】：

图1两个小世界网络的示意图Fig．1Themodelofneuronalnetworkofsubnetworks

2c槡os其中，X(t)是细胞膜的平均场，其定义为X(t)=1N∑Ni=1xi(t)．积分区间为Tm=400到Tf=500，其中去除0到Tm暂态部分．dt是计算积分的间隔dt=0．001．Q值越大表示神经元网络的输出和外界输入越相关，从而系统响应越强．2数值结果2．1噪声诱导的随机多共振首先，在信号周期为T=9的情况下，讨论两个耦合的小世界网络在相同强度的噪声下，噪声诱导神经元网络产生共振行为．系统响应Q随噪声强度的增加而变化的曲线如图2(a)所示，从图中可以发现Q值随噪声强度的增大出现双峰的形态，即Q随D的增加发生先增加后减小再增加再减小的趋势．图2(a)系统响应Q随噪声强度变化的曲线图(T=9)(b)D=0．008(c)D=0．05(d)D=0．072在不同噪声强度下的时序图Fig．2(a)DependenceofFourierCoefficientQonnoiseintensityD．(b)(c)(d)aretemporalevolutionofthemeanfieldX(t)fordifferentnoiseintensityD，respectivelyD=0．008，D=0．05，D=0．072．Thesignalparameters:T=9系统响应Q分别在D=0．008，D=0．072的位置出现局部极大值，即在这两种噪声强度下，系统对于阈下信号的响应较强，并且输入信号和系统的输出相关性较强．图2(b)(d)是这两种噪声强度下，神经元网络的平均膜电位的时间序列图，在D=0．008的情况下，系统的输出是以信号周期T=9发放，也就是在这种噪声下，噪声诱导神经元网络以外加信号的周期发放;当加大噪声强度到D=0．072时，神经元网络也是以外加信号的周期发放，并且以周期－2

3(a)系统响应Q随噪声强度变化曲线图(T=14)(b)D=0．002，(c)D=0．036，(d)D=0．07，(e)D=0．144在不同噪声强度下的时序图Fig．3(a)DependenceofFourierCoefficientQonnoiseintensityD．(b)(c)(d)(e)aretemporalevolutionofthemeanfieldX(t)fordifferentnoiseintensityD，respectivelyD=0．002，D=0．036，D=0．07，D=0．144．Thesignalparameters:T=14在阈下信号周期为9时系统响应随D1和D2变化的平面图如图4所示，浅颜色区域为系统响应较强的区域．由图4可以看出，随着D1和D2的增加分别出现两个浅色区域，即系统响应会随着D1和D2的增加，达到两次局部最优，即发生随机多共振．并且，当我们固定D1(因为网络是对称的，所以固定D1和固定D2的效果是一致的)，我们发现当D1在0到0．03的范围内系统响应会随D2的增加产生双峰的形态，即产生随机多共振;当D1超过这一范围，系统响应随D2的变化只会产生单峰的效果，即产生随机共振．当D1进一步增大时，系统响应随D2的增加不会产生共振．图5为在阈下周期信号为14时，系统响应随D1和D2变化的平面图．从图中我们可以得出随D1和D2的增加，出现多个浅色区域，即系统响应达到多次最优，随机多共振现象出现．同时当固定D1时，系统响应会随D2产生多次共振;随着D1的增加，系统响应随D2产生共振的次数会减小．图4两个小世界网络加入不同的噪声情况下系统响应情况(T=9)Fig．4Ｒesponseofsystemunderdif

【参考文献】：
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本文编号：3379148