载流简支微梁在磁场中的磁弹性随机振动
发布时间：2021-09-02 19:58
研究了简支微梁在磁场中的随机振动。基于修正的偶应力理论及磁弹性理论建立了外加磁场情况下载流微梁的运动方程,导出了微梁的磁弹性随机振动方程。利用模态分析法分别得到了外加磁场情况下通入平稳和非平稳随机电流时微梁的随机位移响应的均值、功率谱密度函数等数字特征。对通入平稳随机电流的简支微梁进行了算例分析,并绘制了在不同随机电流、磁场强度和本征长度下的位移响应功率谱密度图。计算结果表明,耦合项的存在使得振动响应能量发生了很大的变化,对微梁的疲劳寿命也会产生显著的影响,通过改变随机电流和磁场强度来改变振动能量的分布规律,进而可以达到控制微梁随机振动的目的。
【文章来源】：应用力学学报. 2020,37(06)北大核心CSCD
【文章页数】：9 页
【部分图文】：
处于磁场中的载流微梁Fig.1Current-carryingmicrobeamsinamagneticfield修正的偶应力理论可表示载流微梁应变能为
610Ωm。若考虑外加电流密度分量()cLxJt的功率谱密度为一个常数，即622()210(A/m)HzcLxJSw，此时的激励为平稳随机激励，且为理想的白噪声。只考虑简支微梁的前一阶的固有频率和固有振型，即1π()sinniixxL(47)2214π784rad/sEIGAlwAL(48)5.1耦合项对微梁各点的位移功率谱密度的影响将式(47)、式(48)、式(26)和xL/2、xL/4、xL/6分别代入式(33)即可计算出梁上3点的功率谱密度函数并绘制出图2。图2简支微梁各点位移响应功率谱密度图Fig.2Displacementresponsepowerspectraldensitymapofsimplysupportedmicro-beam将式(26)的耦合项2xB去掉，代入相同的参数，可以得到不考虑耦合项时微梁各点的位移功率谱密度如图3所示。图3不考虑耦合项时简支微梁各点的位移响应功率谱密度图Fig.3Displacementresponsepowerspectraldensitymapofsimplysupportedmicro-beamignoringcoupledparts功率谱密度反映随机过程在频率域内各频率点上关于幅值的统计信息，也可以反映随机过程振动能量在频率域上的分布，并且在频率域内的变化都是连续的，对于平稳随机过程其功率谱是确定的。由图2可知，振动能量主要分布在0Hz~20Hz带宽范围内，随着频率的增加，振动能量近似呈反比例函数减少，形成单边带随机过程。比较图2和图3，当不考虑式(26)的耦合项时，位移响应功率谱密度发生了很大的变化，耦合项对于微梁的振动响应能量影响很大，振动能量响应近似呈正态分布，振动能量响应带宽主要分布在0Hz~45Hz之间，并且频率在28Hz邻域时达到峰值且衰减得最快
(47)2214π784rad/sEIGAlwAL(48)5.1耦合项对微梁各点的位移功率谱密度的影响将式(47)、式(48)、式(26)和xL/2、xL/4、xL/6分别代入式(33)即可计算出梁上3点的功率谱密度函数并绘制出图2。图2简支微梁各点位移响应功率谱密度图Fig.2Displacementresponsepowerspectraldensitymapofsimplysupportedmicro-beam将式(26)的耦合项2xB去掉，代入相同的参数，可以得到不考虑耦合项时微梁各点的位移功率谱密度如图3所示。图3不考虑耦合项时简支微梁各点的位移响应功率谱密度图Fig.3Displacementresponsepowerspectraldensitymapofsimplysupportedmicro-beamignoringcoupledparts功率谱密度反映随机过程在频率域内各频率点上关于幅值的统计信息，也可以反映随机过程振动能量在频率域上的分布，并且在频率域内的变化都是连续的，对于平稳随机过程其功率谱是确定的。由图2可知，振动能量主要分布在0Hz~20Hz带宽范围内，随着频率的增加，振动能量近似呈反比例函数减少，形成单边带随机过程。比较图2和图3，当不考虑式(26)的耦合项时，位移响应功率谱密度发生了很大的变化，耦合项对于微梁的振动响应能量影响很大，振动能量响应近似呈正态分布，振动能量响应带宽主要分布在0Hz~45Hz之间，并且频率在28Hz邻域时达到峰值且衰减得最快；当不考虑耦合项时，越接近微梁中间位置，平稳随机过程的振动能量集中在狭小的尖峰上，形成窄带随机过程，随机性逐渐减弱。5.2随机电流对微梁位移功率谱密度的影响考虑外加电流为平稳随机电流，分别取电流密度分量()cLxJt的功率谱密度为
【参考文献】：
期刊论文
[1]磁敏固支载流单壁碳纳米管在轴向磁场中的振动特性[J]. 李明,周攀峰,郑慧明. 应用力学学报. 2017(04)
[2]基于正交分解法的非平稳随机振动响应计算[J]. 廖俊,孔宪仁,徐大富,王本利. 宇航学报. 2010(12)
[3]结构非平稳随机响应分析的快速虚拟激励法[J]. 徐瑞,苏成. 计算力学学报. 2010(05)
[4]基于偶应力理论的压杆屈曲载荷的尺寸效应[J]. 孔胜利,周慎杰,聂志峰,王凯. 机械强度. 2009(01)
[5]导电梁在磁场中的磁弹性随机振动[J]. 王平,李晓靓,白象忠,王知人. 振动与冲击. 2007(03)
[6]基于Cosserat理论的微梁振动特性的尺度效应[J]. 康新,席占稳. 机械强度. 2007(01)
博士论文
[1]微型机械构件的若干非线性力学问题研究[D]. 丁楠.吉林大学 2017
[2]微梁力学性能尺寸效应的研究[D]. 孔胜利.山东大学 2009
硕士论文
[1]微梁动力学特性的尺寸效应研究[D]. 谢新吉.重庆大学 2017
本文编号：3379636
【文章来源】：应用力学学报. 2020,37(06)北大核心CSCD
【文章页数】：9 页
【部分图文】：
处于磁场中的载流微梁Fig.1Current-carryingmicrobeamsinamagneticfield修正的偶应力理论可表示载流微梁应变能为
610Ωm。若考虑外加电流密度分量()cLxJt的功率谱密度为一个常数，即622()210(A/m)HzcLxJSw，此时的激励为平稳随机激励，且为理想的白噪声。只考虑简支微梁的前一阶的固有频率和固有振型，即1π()sinniixxL(47)2214π784rad/sEIGAlwAL(48)5.1耦合项对微梁各点的位移功率谱密度的影响将式(47)、式(48)、式(26)和xL/2、xL/4、xL/6分别代入式(33)即可计算出梁上3点的功率谱密度函数并绘制出图2。图2简支微梁各点位移响应功率谱密度图Fig.2Displacementresponsepowerspectraldensitymapofsimplysupportedmicro-beam将式(26)的耦合项2xB去掉，代入相同的参数，可以得到不考虑耦合项时微梁各点的位移功率谱密度如图3所示。图3不考虑耦合项时简支微梁各点的位移响应功率谱密度图Fig.3Displacementresponsepowerspectraldensitymapofsimplysupportedmicro-beamignoringcoupledparts功率谱密度反映随机过程在频率域内各频率点上关于幅值的统计信息，也可以反映随机过程振动能量在频率域上的分布，并且在频率域内的变化都是连续的，对于平稳随机过程其功率谱是确定的。由图2可知，振动能量主要分布在0Hz~20Hz带宽范围内，随着频率的增加，振动能量近似呈反比例函数减少，形成单边带随机过程。比较图2和图3，当不考虑式(26)的耦合项时，位移响应功率谱密度发生了很大的变化，耦合项对于微梁的振动响应能量影响很大，振动能量响应近似呈正态分布，振动能量响应带宽主要分布在0Hz~45Hz之间，并且频率在28Hz邻域时达到峰值且衰减得最快
(47)2214π784rad/sEIGAlwAL(48)5.1耦合项对微梁各点的位移功率谱密度的影响将式(47)、式(48)、式(26)和xL/2、xL/4、xL/6分别代入式(33)即可计算出梁上3点的功率谱密度函数并绘制出图2。图2简支微梁各点位移响应功率谱密度图Fig.2Displacementresponsepowerspectraldensitymapofsimplysupportedmicro-beam将式(26)的耦合项2xB去掉，代入相同的参数，可以得到不考虑耦合项时微梁各点的位移功率谱密度如图3所示。图3不考虑耦合项时简支微梁各点的位移响应功率谱密度图Fig.3Displacementresponsepowerspectraldensitymapofsimplysupportedmicro-beamignoringcoupledparts功率谱密度反映随机过程在频率域内各频率点上关于幅值的统计信息，也可以反映随机过程振动能量在频率域上的分布，并且在频率域内的变化都是连续的，对于平稳随机过程其功率谱是确定的。由图2可知，振动能量主要分布在0Hz~20Hz带宽范围内，随着频率的增加，振动能量近似呈反比例函数减少，形成单边带随机过程。比较图2和图3，当不考虑式(26)的耦合项时，位移响应功率谱密度发生了很大的变化，耦合项对于微梁的振动响应能量影响很大，振动能量响应近似呈正态分布，振动能量响应带宽主要分布在0Hz~45Hz之间，并且频率在28Hz邻域时达到峰值且衰减得最快；当不考虑耦合项时，越接近微梁中间位置，平稳随机过程的振动能量集中在狭小的尖峰上，形成窄带随机过程，随机性逐渐减弱。5.2随机电流对微梁位移功率谱密度的影响考虑外加电流为平稳随机电流，分别取电流密度分量()cLxJt的功率谱密度为
【参考文献】：
期刊论文
[1]磁敏固支载流单壁碳纳米管在轴向磁场中的振动特性[J]. 李明,周攀峰,郑慧明. 应用力学学报. 2017(04)
[2]基于正交分解法的非平稳随机振动响应计算[J]. 廖俊,孔宪仁,徐大富,王本利. 宇航学报. 2010(12)
[3]结构非平稳随机响应分析的快速虚拟激励法[J]. 徐瑞,苏成. 计算力学学报. 2010(05)
[4]基于偶应力理论的压杆屈曲载荷的尺寸效应[J]. 孔胜利,周慎杰,聂志峰,王凯. 机械强度. 2009(01)
[5]导电梁在磁场中的磁弹性随机振动[J]. 王平,李晓靓,白象忠,王知人. 振动与冲击. 2007(03)
[6]基于Cosserat理论的微梁振动特性的尺度效应[J]. 康新,席占稳. 机械强度. 2007(01)
博士论文
[1]微型机械构件的若干非线性力学问题研究[D]. 丁楠.吉林大学 2017
[2]微梁力学性能尺寸效应的研究[D]. 孔胜利.山东大学 2009
硕士论文
[1]微梁动力学特性的尺寸效应研究[D]. 谢新吉.重庆大学 2017
本文编号：3379636
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