自适应的高精度中心-WENO混合格式

发布时间：2021-09-12 20:28

　　为对可压缩流动进行高精度高分辨率的数值模拟,基于模板的光滑度量函数,构造了新型的加权因子,在此基础上将7阶精度的WENO格式与8阶中心格式进行加权组合,构造了一种自适应低耗散的中心-WENO混合格式（H-WENO7-CD8）,并采用Fourier方法对离散格式数学特性进行了理论分析。该自适应的高精度中心-WENO混合格式相比于七阶的WENO格式具有更小的耗散误差。通过对激波-密度干扰问题、Rayleigh-Taylor不稳定性问题和双Mach反射问题的数值模拟,并与WENO-JS格式的计算结果对比,结果表明:该格式结合了WENO格式和中心格式的特点,能更好地捕捉激波,对物理脉动也具有较高的分辨率,适合于复杂流体流动的数值模拟。 

【文章来源】：空气动力学学报. 2019,37(04)北大核心CSCD

【文章页数】：6 页

【部分图文】：

图１两种不同格式的色散（ａ）和耗散（ｂ）特性（ｂ）

０上计算得到的数值结果。从图３中可以看出，在网格６０×２４０上不同的格式捕捉到的流动结构和相关文献基本保持一致，密度大的流体沿中轴线流入密度小的流体，中轴线两侧形成了若干小尺度的涡结构，两种格式均能保证质量守恒，而新格式在此粗网格上能分辨出更多的小尺度结构。网格加密到２４０×９６０之后，新格式捕捉到的小尺度涡结构仍然要比ＷＥＮＯ７要多，这就表明了在复杂结构的数值计算中，Ｈ－ＷＥＮＯ７－ＣＤ８格式拥有更高的数值结构分辨率。图３ＲＴ不稳定性密度分布Ｆｉｇ．３Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｔａｙｌｏｒｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ：ｄｅｎｓｉｔｙｐｒｏｆｉｌｅ２．３双马赫反射问题这是一个入射角为６０°的马赫数为１０的激波的双马赫反射问题［２１］。具体求解设置为：计算区域０［，０］×４［，１］，下边界ｙ＝０，平板前缘位于ｘ＝０．１６６７处，一直延伸到ｘ＝４前，从ｘ＝０到ｘ＝０．１６６７给定波后条件；平板处采用波后壁面条件；上边界各点的值由马赫数为１０的激波的精确运动来确定。计算最终时间为ｔ＝０．２。由于中心格式无耗散，而在双马赫反射的计算中需要数值格式有足够的耗散，因此需要设定一个开关函数，在间断区时，要给予ＷＥＮＯ格式足够的权重，在此９６１×２４１的密网格的计算中，限制式（９）中的σ≥０．９４，这样就可以有效的防止发散。图４给出了在网格数相同情况下，采用不同格式所计算得到的密度等值线及其在接触间断和马赫杆附近的放大图（ａ：ＷＥＮ

【参考文献】：
期刊论文
[1]中国CFD史（英文）[J]. 张树海,李沁,张来平,张涵信.  空气动力学学报. 2016(02)
[2]一种改进的紧致WENO混合格式[J]. 武从海,赵宁,田琳琳.  空气动力学学报. 2013(04)
[3]高精度差分求解气动方程的几个问题[J]. 张涵信,贺国宏,张雷.  空气动力学学报. 1993(04)
[4]计算空气动力学中一个新的激波捕捉法——耗散比拟法[J]. 马延文,傅德薰.  中国科学（A辑 数学 物理学 天文学 技术科学）. 1992(03)



本文编号：3394894