考虑微结构随机性的三维MRCT多尺度计算方法及其在骨材料中的应用研究
发布时间：2021-10-10 20:59
材料的力学性能本质上取决于材料微观结构在不同尺度下的变形行为。多尺度数值方法可以高效而准确地描述材料微结构与材料性能之间的联系,建立材料的力学模型。MRCT（Multiresolution Continuum Theory）理论是一种应用范围较广并能考虑尺度效应的多尺度数值方法,但是目前在运用MRCT理论时存在三个问题:一是如何将现有的二维MRCT方法用于解决三维问题,二是如何考虑材料微结构的随机性,三是如何选定材料本构和获得材料参数。本文以骨材料为对象,建立了考虑材料微结构形貌随机性的三维MRCT多尺度计算方法,提出了代表体元RVE（Representive Volume Element）的三维建模方法及其特征尺寸的定量确定准则,用嵌套式稀疏网格配置点法考虑材料微结构形貌随机性,引入高阶的速度项和速度梯度项建立高阶MRCT（h-MRCT）控制方程,并以骨质材料为例进行了算例验证。本文取得的主要研究结果如下:（1）建立了基于MRCT的三维有限元计算框架及程序（MRCT-FEM）。MRCT控制方程较传统有限元法有较大不同,其最主要的特点在于引入了微应力项和微应力偶项。本文对MRCT控制方...
【文章来源】：华中科技大学湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：156 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 绪论
1.1 引言
1.2 多尺度计算与多解析度连续介质理论
1.3 MRCT的国内外研究现状
1.4 本文的主要研究内容及创新点
1.5 本文章节安排
1.6 本章小结
2 传统MRCT理论及其三维扩展
2.1 理论基础
2.2 三维MRCT有限元列式
2.3 三维MRCT计算程序
2.4 算例
2.5 小结
3 骨微结构建模及其演化
3.1 基于微CT扫描图片的三维骨质微结构DSM建模方法
3.2 考虑药物作用和应变刺激下的骨微结构演化
3.3 算例
3.4 小结
4 考虑微结构随机性的MRCT-FEM
4.1 随机配置法理论基础
4.2 配置点的嵌套化和稀疏化
4.3 基于稀疏网格随机配置法的MRCT-FEM求解程序框架
4.4 简单算例
4.5 骨质微结构DNS及考虑随机性的材料模型
4.6 小结
5 骨试样压缩试验及其计算仿真
5.1 骨试样单轴压缩试验
5.2 包含骨小梁微结构的详细模型常规有限元计算仿真
5.3 MRCT-FEM计算仿真
5.4 考虑微结构随机性的MRCT-FEM计算仿真
5.5 计算仿真结果分析
5.6 小结
6 高阶MRCT计算理论
6.1 虚动能项和虚动功率项
6.2 虚内能项及虚内功率项
6.3 虚外能项及虚外功率项
6.4 控制方程
6.5 一维问题有限元列式
6.6 算例
6.7 小结
7 全文总结与工作展望
7.1 本文工作总结
7.2 下一步工作展望
致谢
参考文献
附录1 攻读博士学位期间发表的主要论文
附录2 博士生期间参与的课题研究情况
【参考文献】：
期刊论文
[1]新型纳米多孔材料——金属有机配位聚合物的包结作用及其应用研究进展[J]. 殷卫峰,欧植泽,高云燕,刘丽华,金咪咪,郝平. 材料导报. 2010(09)
[2]SiC/SiC复合材料及其在航空发动机上的应用[J]. 胡海峰,张玉娣,邹世钦,周新贵,张长瑞. 航空制造技术. 2010(06)
[3]颗粒增强金属基复合材料疲劳研究进展[J]. 邹利华,樊建中. 材料导报. 2010(01)
[4]基于均匀化理论的岩石细观力学损伤模型及其应用研究[J]. 朱其志,胡大伟,周辉,谢守益,邵建富. 岩石力学与工程学报. 2008(02)
[5]纳米高分子材料在生物医学领域的研究与应用[J]. 冷静,苏华. 中国药事. 2007(01)
[6]小周期结构Helmholtz方程的多尺度计算[J]. 陈培敏,严宁宁. 工程数学学报. 2004(08)
[7]多尺度有限元法在地下水模拟中的应用[J]. 薛禹群,叶淑君,谢春红,张云. 水利学报. 2004(07)
[8]材料非线性微-宏观分析的多尺度方法研究[J]. 张洪武,王鲲鹏. 力学学报. 2004(03)
[9]弹塑性复合材料多尺度计算的模型与算法研究[J]. 张洪武,王鲲鹏. 复合材料学报. 2003(01)
[10]基于均匀化方法的多孔材料细观力学特性数值研究[J]. 庄守兵,吴长春,冯淼林,袁振. 材料科学与工程. 2001(04)
博士论文
[1]周期性多相材料热动力时空多尺度分析[D]. 张盛.大连理工大学 2007
[2]机械力学刺激对成骨细胞功能及信号转导的影响[D]. 杨敏.中南大学 2007
本文编号：3429146
【文章来源】：华中科技大学湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：156 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 绪论
1.1 引言
1.2 多尺度计算与多解析度连续介质理论
1.3 MRCT的国内外研究现状
1.4 本文的主要研究内容及创新点
1.5 本文章节安排
1.6 本章小结
2 传统MRCT理论及其三维扩展
2.1 理论基础
2.2 三维MRCT有限元列式
2.3 三维MRCT计算程序
2.4 算例
2.5 小结
3 骨微结构建模及其演化
3.1 基于微CT扫描图片的三维骨质微结构DSM建模方法
3.2 考虑药物作用和应变刺激下的骨微结构演化
3.3 算例
3.4 小结
4 考虑微结构随机性的MRCT-FEM
4.1 随机配置法理论基础
4.2 配置点的嵌套化和稀疏化
4.3 基于稀疏网格随机配置法的MRCT-FEM求解程序框架
4.4 简单算例
4.5 骨质微结构DNS及考虑随机性的材料模型
4.6 小结
5 骨试样压缩试验及其计算仿真
5.1 骨试样单轴压缩试验
5.2 包含骨小梁微结构的详细模型常规有限元计算仿真
5.3 MRCT-FEM计算仿真
5.4 考虑微结构随机性的MRCT-FEM计算仿真
5.5 计算仿真结果分析
5.6 小结
6 高阶MRCT计算理论
6.1 虚动能项和虚动功率项
6.2 虚内能项及虚内功率项
6.3 虚外能项及虚外功率项
6.4 控制方程
6.5 一维问题有限元列式
6.6 算例
6.7 小结
7 全文总结与工作展望
7.1 本文工作总结
7.2 下一步工作展望
致谢
参考文献
附录1 攻读博士学位期间发表的主要论文
附录2 博士生期间参与的课题研究情况
【参考文献】：
期刊论文
[1]新型纳米多孔材料——金属有机配位聚合物的包结作用及其应用研究进展[J]. 殷卫峰,欧植泽,高云燕,刘丽华,金咪咪,郝平. 材料导报. 2010(09)
[2]SiC/SiC复合材料及其在航空发动机上的应用[J]. 胡海峰,张玉娣,邹世钦,周新贵,张长瑞. 航空制造技术. 2010(06)
[3]颗粒增强金属基复合材料疲劳研究进展[J]. 邹利华,樊建中. 材料导报. 2010(01)
[4]基于均匀化理论的岩石细观力学损伤模型及其应用研究[J]. 朱其志,胡大伟,周辉,谢守益,邵建富. 岩石力学与工程学报. 2008(02)
[5]纳米高分子材料在生物医学领域的研究与应用[J]. 冷静,苏华. 中国药事. 2007(01)
[6]小周期结构Helmholtz方程的多尺度计算[J]. 陈培敏,严宁宁. 工程数学学报. 2004(08)
[7]多尺度有限元法在地下水模拟中的应用[J]. 薛禹群,叶淑君,谢春红,张云. 水利学报. 2004(07)
[8]材料非线性微-宏观分析的多尺度方法研究[J]. 张洪武,王鲲鹏. 力学学报. 2004(03)
[9]弹塑性复合材料多尺度计算的模型与算法研究[J]. 张洪武,王鲲鹏. 复合材料学报. 2003(01)
[10]基于均匀化方法的多孔材料细观力学特性数值研究[J]. 庄守兵,吴长春,冯淼林,袁振. 材料科学与工程. 2001(04)
博士论文
[1]周期性多相材料热动力时空多尺度分析[D]. 张盛.大连理工大学 2007
[2]机械力学刺激对成骨细胞功能及信号转导的影响[D]. 杨敏.中南大学 2007
本文编号：3429146
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