柔度法计算Zr-4合金包壳管轴向裂纹应力强度因子的研究
发布时间：2021-10-17 07:10
基于虚拟裂纹闭合法,利用控制单变量变化的方法,对含对称双边缘裂纹的薄壁圆柱壳受对称集中力的情况进行了数值建模,得到了裂纹尖端的能量释放率,分析了Zr-4合金包壳管的预制裂纹长度和外部载荷对应力强度因子的影响作用。使用柔度法计算并获得了应力强度因子的近似计算公式,并与数值计算结果进行了对比验证,验证结果吻合较好。
【文章来源】：核动力工程. 2019,40(05)北大核心EICSCD
【文章页数】：5 页
【部分图文】：
Zr-4合金应力应变曲线
颓庵卵映倏?眩―HC）等力学分析有非常重要的作用。本文基于虚拟裂纹闭合法（VCCT），利用控制单变量变化的方法，得到了裂纹尖端的能量释放率，分析了Zr-4合金包壳管的几何情况（预制裂纹长度）和外部载荷对应力强度因子的影响作用。使用柔度法计算并获得了应力强度因子的近似计算公式，并与数值计算结果进行对比验证。1材料参数及几何模型包壳管的材料为Zr-4合金，认为是弹塑性材料。Zr-4合金的弹性模量为95.2GPa，屈服强度为306.5MPa，泊松比为0.33[4]，其应力应变曲线如图1所示。包壳管的几何模型如图2所示，为薄壁圆柱壳形式，图中L为圆管长度，R为圆管外半径，t为圆管厚度，试样受端部集中力加载。设定包壳管试样的长度L为55mm，按照AFA3G燃料组件的燃料包壳管设定外半径R为4.75mm，管厚度t为0.57mm。由于模型是对称的，为提高计算效率，取1/2模型进行计算。模型信息如图3所示。通过计算可获得不同载荷下的应力云图，在F为120N、a为13mm时的vonMises云图如图4所示，可见裂尖应力集中明显。2裂尖能量释放率的计算VCCT由势能方法发展而来，最初由Rybicki和Kanninen[5]提出。该方法假定裂纹扩展Δc引起图1Zr-4合金应力应变曲线Fig.1Stress-StrainRelationofZr-4Alloy图2边缘双裂纹包壳管几何模型Fig.2GeometricalModelofCladdingTubewithDoubleEdgeCracks图3端部受对称双集中力的1/2模型mmFig.31/2ModelofTubeSubjectedSymmetricalDoubleConcentratedForcesmm图4vonMises应力云图（a=13mm，F=120N）Fig.4vonMisesStressNephogram(a=13mm，F=120N)的系统势能改变等于闭合裂纹至原来长度所作的功，其表达式见式（1）：Δ01()(Δ)d2cWurrc
?萍扑愎?剑?⒂胧?导扑憬峁??卸员妊橹ぁ?1材料参数及几何模型包壳管的材料为Zr-4合金，认为是弹塑性材料。Zr-4合金的弹性模量为95.2GPa，屈服强度为306.5MPa，泊松比为0.33[4]，其应力应变曲线如图1所示。包壳管的几何模型如图2所示，为薄壁圆柱壳形式，图中L为圆管长度，R为圆管外半径，t为圆管厚度，试样受端部集中力加载。设定包壳管试样的长度L为55mm，按照AFA3G燃料组件的燃料包壳管设定外半径R为4.75mm，管厚度t为0.57mm。由于模型是对称的，为提高计算效率，取1/2模型进行计算。模型信息如图3所示。通过计算可获得不同载荷下的应力云图，在F为120N、a为13mm时的vonMises云图如图4所示，可见裂尖应力集中明显。2裂尖能量释放率的计算VCCT由势能方法发展而来，最初由Rybicki和Kanninen[5]提出。该方法假定裂纹扩展Δc引起图1Zr-4合金应力应变曲线Fig.1Stress-StrainRelationofZr-4Alloy图2边缘双裂纹包壳管几何模型Fig.2GeometricalModelofCladdingTubewithDoubleEdgeCracks图3端部受对称双集中力的1/2模型mmFig.31/2ModelofTubeSubjectedSymmetricalDoubleConcentratedForcesmm图4vonMises应力云图（a=13mm，F=120N）Fig.4vonMisesStressNephogram(a=13mm，F=120N)的系统势能改变等于闭合裂纹至原来长度所作的功，其表达式见式（1）：Δ01()(Δ)d2cWurrcr（1）式中，W为闭合裂纹至原来长度所作功；Δc为裂纹扩展贯穿每个网格的长度；u为裂尖张开相对位移（图5）；σ为应力；r为到裂纹尖端的距离。图5中Elm为单元，i、j、k为裂纹扩展方向上各单元间节点，X1与X2分别为沿开裂方向和垂直开裂方向的直角坐标轴。因此，G的表达式为
本文编号：3441348
【文章来源】：核动力工程. 2019,40(05)北大核心EICSCD
【文章页数】：5 页
【部分图文】：
Zr-4合金应力应变曲线
颓庵卵映倏?眩―HC）等力学分析有非常重要的作用。本文基于虚拟裂纹闭合法（VCCT），利用控制单变量变化的方法，得到了裂纹尖端的能量释放率，分析了Zr-4合金包壳管的几何情况（预制裂纹长度）和外部载荷对应力强度因子的影响作用。使用柔度法计算并获得了应力强度因子的近似计算公式，并与数值计算结果进行对比验证。1材料参数及几何模型包壳管的材料为Zr-4合金，认为是弹塑性材料。Zr-4合金的弹性模量为95.2GPa，屈服强度为306.5MPa，泊松比为0.33[4]，其应力应变曲线如图1所示。包壳管的几何模型如图2所示，为薄壁圆柱壳形式，图中L为圆管长度，R为圆管外半径，t为圆管厚度，试样受端部集中力加载。设定包壳管试样的长度L为55mm，按照AFA3G燃料组件的燃料包壳管设定外半径R为4.75mm，管厚度t为0.57mm。由于模型是对称的，为提高计算效率，取1/2模型进行计算。模型信息如图3所示。通过计算可获得不同载荷下的应力云图，在F为120N、a为13mm时的vonMises云图如图4所示，可见裂尖应力集中明显。2裂尖能量释放率的计算VCCT由势能方法发展而来，最初由Rybicki和Kanninen[5]提出。该方法假定裂纹扩展Δc引起图1Zr-4合金应力应变曲线Fig.1Stress-StrainRelationofZr-4Alloy图2边缘双裂纹包壳管几何模型Fig.2GeometricalModelofCladdingTubewithDoubleEdgeCracks图3端部受对称双集中力的1/2模型mmFig.31/2ModelofTubeSubjectedSymmetricalDoubleConcentratedForcesmm图4vonMises应力云图（a=13mm，F=120N）Fig.4vonMisesStressNephogram(a=13mm，F=120N)的系统势能改变等于闭合裂纹至原来长度所作的功，其表达式见式（1）：Δ01()(Δ)d2cWurrc
?萍扑愎?剑?⒂胧?导扑憬峁??卸员妊橹ぁ?1材料参数及几何模型包壳管的材料为Zr-4合金，认为是弹塑性材料。Zr-4合金的弹性模量为95.2GPa，屈服强度为306.5MPa，泊松比为0.33[4]，其应力应变曲线如图1所示。包壳管的几何模型如图2所示，为薄壁圆柱壳形式，图中L为圆管长度，R为圆管外半径，t为圆管厚度，试样受端部集中力加载。设定包壳管试样的长度L为55mm，按照AFA3G燃料组件的燃料包壳管设定外半径R为4.75mm，管厚度t为0.57mm。由于模型是对称的，为提高计算效率，取1/2模型进行计算。模型信息如图3所示。通过计算可获得不同载荷下的应力云图，在F为120N、a为13mm时的vonMises云图如图4所示，可见裂尖应力集中明显。2裂尖能量释放率的计算VCCT由势能方法发展而来，最初由Rybicki和Kanninen[5]提出。该方法假定裂纹扩展Δc引起图1Zr-4合金应力应变曲线Fig.1Stress-StrainRelationofZr-4Alloy图2边缘双裂纹包壳管几何模型Fig.2GeometricalModelofCladdingTubewithDoubleEdgeCracks图3端部受对称双集中力的1/2模型mmFig.31/2ModelofTubeSubjectedSymmetricalDoubleConcentratedForcesmm图4vonMises应力云图（a=13mm，F=120N）Fig.4vonMisesStressNephogram(a=13mm，F=120N)的系统势能改变等于闭合裂纹至原来长度所作的功，其表达式见式（1）：Δ01()(Δ)d2cWurrcr（1）式中，W为闭合裂纹至原来长度所作功；Δc为裂纹扩展贯穿每个网格的长度；u为裂尖张开相对位移（图5）；σ为应力；r为到裂纹尖端的距离。图5中Elm为单元，i、j、k为裂纹扩展方向上各单元间节点，X1与X2分别为沿开裂方向和垂直开裂方向的直角坐标轴。因此，G的表达式为
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