翼型气动优化设计问题多极值特性研究
发布时间：2021-10-30 06:31
认识翼型气动外形优化问题设计空间的多极值特性,有助于人们在翼型设计阶段选择合理的优化算法,提高优化效率、缩短设计周期。研究RAE2822翼型在优化减阻过程中设计空间的多极值特性,采用ADODG case2算例,使用自由变形方法（FFD）对翼型进行参数化,通过拉丁超立方抽样方法对翼型加入初始扰动;使用基于梯度的优化算法对经过不同扰动后的翼型进行优化,并将优化结果与全局优化算法的优化结果进行对比。结果表明:ADODG case2可能是一个单峰值气动设计问题,梯度算法能够得到相对满意的最优解,并且具有更高的优化效率;在给定面积约束的条件下,对于翼型跨声速单点减阻优化问题,设计空间很可能是单峰值的,可直接使用梯度优化算法。
【文章来源】：航空工程进展. 2019,10(05)CSCD
【文章页数】：9 页
【部分图文】：
图１ＦＦＤ控制框Ｆｉｇ．１ＦＦＤｃｏｎｔｒｏｌｂｏｘ
优化网格采用Ｃ网格，如图２所示。图２翼型优化网格Ｆｉｇ．２Ａｉｒｆｏｉｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｓｈ采用基于逆距离权重插值（ＩｎｖｅｒｓｅＤｉｓｔａｎｃｅＷｅｉｇｈｔｉｎｇＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ，简称ＩＤＷ）方法［８］来实现空间网格更新，该方法鲁棒性较高。翼型ＦＦＤ框扰动及网格变形能力如图３（ａ）所示，可以看出：扰动后的网格仍有较好的正交性；流场计算获得收敛解，压力分布如图３（ｂ）所示。（ａ）ＦＦＤ框扰动（ｂ）变形后翼型压力云图图３网格变形Ｆｉｇ．３Ｍｅｓｈｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ３离散伴随方程法基于梯度的优化算法主要优点是收敛快速，但是其最大的困难是需要高效准确的梯度计算。本文采用基于伴随的梯度优化方法［２］，伴随方程法通过求解原始方程的伴随方程，可以一次求解出目标函数针对所有设计变量的导数。其计算量基本与设计变量个数无关，计算效率极高，并且能够保持很好的精度。离散伴随方程法直接从已经离散的目标函数及流场控制方程出发，推导出离散形式的伴随方程。如果伴随方程的形式和原始流场控制方程的离散形式完全对应，则可以求解出对应于目标函数和控制方程离散形式的数值精确导数。在气动外形优化设计中，目标函数一般为阻力系数，构建目标函数表达式为：ＦＡ＝ｆ［Ｇ（ｘ），Ｑ（ｘ）］（２）式中：ｘ为外形设计变量；Ｇ（ｘ）为设计变量ｘ确定的ＣＦＤ计算网格；Ｑ为流场解向量。流场计算收敛表达式为ＲＡ［Ｑ（ｘ），Ｇ（ｘ）］
优化问题的求解方案是通过追寻当前的最优值来探索设计空间。粒子通过跟随当前称为导向的最佳粒子在问题空间中探索。ＡＬＰＳＯ方法利用了ＰＳＯ方法的优点，可解决不光滑目标函数优化问题，更有可能找到全局最优值。ＡＬＰＳＯ方法使用增广拉格朗日乘子处理约束，可以被用于解决非线性、不可微、非凸问题。５基于梯度优化算法的优化设计框架本文采用的优化设计框架包括几何参数化模块、动网格模块、流场求解模块、梯度信息求解模块及优化算法模块，如图４所示。首先进行流场求解，优化算法根据目标函数信息和梯度信息产生一组设计变量，更新翼型表面网格及空间网格；然后进行目标函数及目标函数对设计变量梯度的求解；最后将目标函数信息及梯度信息传递给优化算法，优化算法结合优化问题的约束要求，产生下一组设计变量，如此循环直至收敛。图４梯度优化算法流程图Ｆｉｇ．４Ｇｒａｄｉｅｎｔ－ｂａｓｅｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｌｏｗｃｈａｒｔ６ＲＡＥ２８２２翼型的减阻优化ＡＤＯＤＧ定义的算例２：基于ＲＡＮＳ方程的ＲＡＥ２８２２翼型的跨声速减阻优化。关于ＡＤＯＤＧｃａｓｅ２的研究，国内外已做过很多工作［１３］。自由来流马赫数为０．７３４，雷诺数为６５０万，升力系数为０．８２４（风洞试验采集到的攻角大约为２．７９°），对ＲＥＡ２８２２翼型进行减阻，优化问题受翼型面积和俯仰力矩的约束。优化问题如下：ｍｉｎ：ＣＤｓｕｂｊｅｃｔｔｏ：ＣＬ＝０．８２４ＣＭｙ≥－０．０９２Ａｒｅａ≥Ａ
【参考文献】：
博士论文
[1]基于梯度的气动外形优化设计方法及应用[D]. 陈颂.西北工业大学 2016
本文编号：3466236
【文章来源】：航空工程进展. 2019,10(05)CSCD
【文章页数】：9 页
【部分图文】：
图１ＦＦＤ控制框Ｆｉｇ．１ＦＦＤｃｏｎｔｒｏｌｂｏｘ
优化网格采用Ｃ网格，如图２所示。图２翼型优化网格Ｆｉｇ．２Ａｉｒｆｏｉｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｓｈ采用基于逆距离权重插值（ＩｎｖｅｒｓｅＤｉｓｔａｎｃｅＷｅｉｇｈｔｉｎｇＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ，简称ＩＤＷ）方法［８］来实现空间网格更新，该方法鲁棒性较高。翼型ＦＦＤ框扰动及网格变形能力如图３（ａ）所示，可以看出：扰动后的网格仍有较好的正交性；流场计算获得收敛解，压力分布如图３（ｂ）所示。（ａ）ＦＦＤ框扰动（ｂ）变形后翼型压力云图图３网格变形Ｆｉｇ．３Ｍｅｓｈｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ３离散伴随方程法基于梯度的优化算法主要优点是收敛快速，但是其最大的困难是需要高效准确的梯度计算。本文采用基于伴随的梯度优化方法［２］，伴随方程法通过求解原始方程的伴随方程，可以一次求解出目标函数针对所有设计变量的导数。其计算量基本与设计变量个数无关，计算效率极高，并且能够保持很好的精度。离散伴随方程法直接从已经离散的目标函数及流场控制方程出发，推导出离散形式的伴随方程。如果伴随方程的形式和原始流场控制方程的离散形式完全对应，则可以求解出对应于目标函数和控制方程离散形式的数值精确导数。在气动外形优化设计中，目标函数一般为阻力系数，构建目标函数表达式为：ＦＡ＝ｆ［Ｇ（ｘ），Ｑ（ｘ）］（２）式中：ｘ为外形设计变量；Ｇ（ｘ）为设计变量ｘ确定的ＣＦＤ计算网格；Ｑ为流场解向量。流场计算收敛表达式为ＲＡ［Ｑ（ｘ），Ｇ（ｘ）］
优化问题的求解方案是通过追寻当前的最优值来探索设计空间。粒子通过跟随当前称为导向的最佳粒子在问题空间中探索。ＡＬＰＳＯ方法利用了ＰＳＯ方法的优点，可解决不光滑目标函数优化问题，更有可能找到全局最优值。ＡＬＰＳＯ方法使用增广拉格朗日乘子处理约束，可以被用于解决非线性、不可微、非凸问题。５基于梯度优化算法的优化设计框架本文采用的优化设计框架包括几何参数化模块、动网格模块、流场求解模块、梯度信息求解模块及优化算法模块，如图４所示。首先进行流场求解，优化算法根据目标函数信息和梯度信息产生一组设计变量，更新翼型表面网格及空间网格；然后进行目标函数及目标函数对设计变量梯度的求解；最后将目标函数信息及梯度信息传递给优化算法，优化算法结合优化问题的约束要求，产生下一组设计变量，如此循环直至收敛。图４梯度优化算法流程图Ｆｉｇ．４Ｇｒａｄｉｅｎｔ－ｂａｓｅｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｌｏｗｃｈａｒｔ６ＲＡＥ２８２２翼型的减阻优化ＡＤＯＤＧ定义的算例２：基于ＲＡＮＳ方程的ＲＡＥ２８２２翼型的跨声速减阻优化。关于ＡＤＯＤＧｃａｓｅ２的研究，国内外已做过很多工作［１３］。自由来流马赫数为０．７３４，雷诺数为６５０万，升力系数为０．８２４（风洞试验采集到的攻角大约为２．７９°），对ＲＥＡ２８２２翼型进行减阻，优化问题受翼型面积和俯仰力矩的约束。优化问题如下：ｍｉｎ：ＣＤｓｕｂｊｅｃｔｔｏ：ＣＬ＝０．８２４ＣＭｙ≥－０．０９２Ａｒｅａ≥Ａ
【参考文献】：
博士论文
[1]基于梯度的气动外形优化设计方法及应用[D]. 陈颂.西北工业大学 2016
本文编号：3466236
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/lxlw/3466236.html
