机器学习在湍流模型构建中的应用进展
发布时间：2021-11-14 22:56
借助于高性能计算机和数据共享平台的发展,研究者可以获取大量的高分辨率湍流计算数据。近年来,随着深度神经网络等人工智能技术的发展,数据驱动的机器学习方法也开始应用于湍流模型中不确定度的量化以及模型的改进和构建中。湍流大数据与人工智能相结合是湍流研究的一个新领域。研究者在取得一定成果的同时也面临着诸多困难和挑战,例如模型的泛化能力和鲁棒性等。模型构建过程包含了数据处理、特征选择以及模型框架的选取与优化等诸多方面,这些方面在不同程度上影响模型的性能。本文从机器学习在湍流建模过程中的实现方法和模型的不同作用两方面分析总结了目前主要的研究工作进展,并对这类问题面临的挑战和未来的研究展望进行了阐述。
【文章来源】：空气动力学学报. 2019,37(03)北大核心CSCD
【文章页数】：11 页
【部分图文】：
图１机器学习应用于湍流研究的主要研究方向及流程Ｆｉｇ．１Ｍａｉｎｒｅｓｅａｒｃｈｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｎｄｐｒｏｃｅｓｓｏｆｍａｃｈｉｎｅｌｅａｒｎｉｎｇａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅｓｔｕｄｙ
型与Ｎ－Ｓ求解器求解出初始流场和雷诺应力场，然后，所构建的机器学习湍流模型根据已获得的初始流场构建模型输入并展开预测。通过模型的预测值更新初始的雷诺应力，将改善的雷诺应力直接传递给求解器。另一种则与传统ＲＡＮＳ模型相同，所构建的模型在从初始流场开始的每一迭代步都与求解器之间互相反馈，直至Ｎ－Ｓ方程求解器获得收敛解，我们称之为“紧耦合”，如图２所示。其中，稳定性问题在后者中表现得更明显。（ａ）松耦合（ｂ）紧耦合图２机器学习湍流模型与ＣＦＤ求解器的耦合Ｆｉｇ．２ＣｏｕｐｌｉｎｇｏｆｍａｃｈｉｎｅｌｅａｒｎｉｎｇｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅｍｏｄｅｌｗｉｔｈＣＦＤｓｏｌｖｅｒ１机器学习建模过程基于机器学习方法的模型构建过程主要包含数据处理、特征选取以及模型框架的确定及参数优化等几个方面。针对每一方面，研究者又可以采取不同的方法，例如模型框架可选择网络模型或树模型，激活函数可选择ｔａｎｈ或ＲｅＬｕ等等。这些方面在不同程度上影响模型的性能。Ｌｉｎｇ等人［４０］比较了不同的分类器在预测湍流模型不确定度中的应用，Ｚｈａｎｇ等人［４１］比较了不同输入对结果的影响，等等。模型框６４４空气动力学学报第３７卷
机器学习方法来改善ＲＡＮＳ模型的研究思路大致可分为两类：一种是通过改变模型的控制方程形式，如乘以修正系数或给方程增加源项；另一种是在ＲＡＮＳ模型基础上构造偏差函数，然后将ＲＡＮＳ模型和偏差函数的计算结果叠加，作为最终的雷诺应力值。前者主要是针对基于涡黏假设的一方程或两方程ＲＡＮＳ模型。研究者首先根据实验结果或高分辨率数据反演计算出引入的修正系数或增加的源项，然后以此作为输出，构建出数据驱动的模型并将其与求解器耦合，流程图如图３所示。譬如，Ｓｉｎｇｈ等人［４４］通过修正ＳＡ模型中的生成项来改变控制方程形式，使得修正后的模型能够用于分离流的计算并取得与实验更相符的计算结果。ＳＡ模型的原方程为：Ｄυ～Ｄｔ＝Ｐ（υ～，Ｕ）－Ｄ（υ～，Ｕ）＋Ｔ（υ～，Ｕ）（３）引入空间变量β（ｘ）作为生成项的修正系数，方程变为：Ｄυ～Ｄｔ＝β（ｘ）Ｐ（υ～，Ｕ）－Ｄ（υ～，Ｕ）＋Ｔ（υ～，Ｕ）（４）图３数据驱动的ＲＡＮＳ求解器的构建过程［３１］Ｆｉｇ．３Ｐｒｏｃｅｓｓｆｏｒｂｕｉｌｄｉｎｇａｄａｔａ－ｄｒｉｖｅｎＲＡＮＳｓｏｌｖｅｒ［３１］通过实验结果对ＲＡＮＳ模型的结果进行优化，利用伴随方法对场反演后得到β（ｘ），然后基于机器学习方法建立流场变量与β（ｘ）之间的映射。所构建的模型具有很好的迁移性，并保证了原模型的收敛性，在不同程度上改善了原模型的计算结果。其中，１４°攻角下Ｓ８０９翼型算例的压力对
【参考文献】：
期刊论文
[1]面向精准工程湍流模型的理论研究[J]. 佘振苏,唐帆,肖梦娟. 空气动力学学报. 2019(01)
[2]号称经典物理留下的世纪难题“湍流问题”的实质是什么?[J]. 周恒,张涵信. 中国科学:物理学 力学 天文学. 2012(01)
本文编号：3495516
【文章来源】：空气动力学学报. 2019,37(03)北大核心CSCD
【文章页数】：11 页
【部分图文】：
图１机器学习应用于湍流研究的主要研究方向及流程Ｆｉｇ．１Ｍａｉｎｒｅｓｅａｒｃｈｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｎｄｐｒｏｃｅｓｓｏｆｍａｃｈｉｎｅｌｅａｒｎｉｎｇａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅｓｔｕｄｙ
型与Ｎ－Ｓ求解器求解出初始流场和雷诺应力场，然后，所构建的机器学习湍流模型根据已获得的初始流场构建模型输入并展开预测。通过模型的预测值更新初始的雷诺应力，将改善的雷诺应力直接传递给求解器。另一种则与传统ＲＡＮＳ模型相同，所构建的模型在从初始流场开始的每一迭代步都与求解器之间互相反馈，直至Ｎ－Ｓ方程求解器获得收敛解，我们称之为“紧耦合”，如图２所示。其中，稳定性问题在后者中表现得更明显。（ａ）松耦合（ｂ）紧耦合图２机器学习湍流模型与ＣＦＤ求解器的耦合Ｆｉｇ．２ＣｏｕｐｌｉｎｇｏｆｍａｃｈｉｎｅｌｅａｒｎｉｎｇｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅｍｏｄｅｌｗｉｔｈＣＦＤｓｏｌｖｅｒ１机器学习建模过程基于机器学习方法的模型构建过程主要包含数据处理、特征选取以及模型框架的确定及参数优化等几个方面。针对每一方面，研究者又可以采取不同的方法，例如模型框架可选择网络模型或树模型，激活函数可选择ｔａｎｈ或ＲｅＬｕ等等。这些方面在不同程度上影响模型的性能。Ｌｉｎｇ等人［４０］比较了不同的分类器在预测湍流模型不确定度中的应用，Ｚｈａｎｇ等人［４１］比较了不同输入对结果的影响，等等。模型框６４４空气动力学学报第３７卷
机器学习方法来改善ＲＡＮＳ模型的研究思路大致可分为两类：一种是通过改变模型的控制方程形式，如乘以修正系数或给方程增加源项；另一种是在ＲＡＮＳ模型基础上构造偏差函数，然后将ＲＡＮＳ模型和偏差函数的计算结果叠加，作为最终的雷诺应力值。前者主要是针对基于涡黏假设的一方程或两方程ＲＡＮＳ模型。研究者首先根据实验结果或高分辨率数据反演计算出引入的修正系数或增加的源项，然后以此作为输出，构建出数据驱动的模型并将其与求解器耦合，流程图如图３所示。譬如，Ｓｉｎｇｈ等人［４４］通过修正ＳＡ模型中的生成项来改变控制方程形式，使得修正后的模型能够用于分离流的计算并取得与实验更相符的计算结果。ＳＡ模型的原方程为：Ｄυ～Ｄｔ＝Ｐ（υ～，Ｕ）－Ｄ（υ～，Ｕ）＋Ｔ（υ～，Ｕ）（３）引入空间变量β（ｘ）作为生成项的修正系数，方程变为：Ｄυ～Ｄｔ＝β（ｘ）Ｐ（υ～，Ｕ）－Ｄ（υ～，Ｕ）＋Ｔ（υ～，Ｕ）（４）图３数据驱动的ＲＡＮＳ求解器的构建过程［３１］Ｆｉｇ．３Ｐｒｏｃｅｓｓｆｏｒｂｕｉｌｄｉｎｇａｄａｔａ－ｄｒｉｖｅｎＲＡＮＳｓｏｌｖｅｒ［３１］通过实验结果对ＲＡＮＳ模型的结果进行优化，利用伴随方法对场反演后得到β（ｘ），然后基于机器学习方法建立流场变量与β（ｘ）之间的映射。所构建的模型具有很好的迁移性，并保证了原模型的收敛性，在不同程度上改善了原模型的计算结果。其中，１４°攻角下Ｓ８０９翼型算例的压力对
【参考文献】：
期刊论文
[1]面向精准工程湍流模型的理论研究[J]. 佘振苏,唐帆,肖梦娟. 空气动力学学报. 2019(01)
[2]号称经典物理留下的世纪难题“湍流问题”的实质是什么?[J]. 周恒,张涵信. 中国科学:物理学 力学 天文学. 2012(01)
本文编号：3495516
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