主动控制压电旋转悬臂梁的参数振动稳定性分析

发布时间：2021-11-15 05:59

　　在工程实际中旋转机械由于制造和加工误差,装配的不均匀性等原因,往往会脉动运行,这将使得机械系统发生参数振动.当脉动参数满足一定关系时,这种参数振动将会失稳,进而影响机械结构的正常运转.本文针对这一问题,引入压电材料对脉动旋转悬臂梁系统的振动进行控制,研究主动控制悬臂梁系统的参数振动优化设计问题,采用Hamilton变分原理与一阶Galerkin离散相结合的方法,建立了受速度反馈传感器主动控制的压电旋转悬臂梁的一阶近似线性控制方程.运用多尺度方法,得到了压电旋转悬臂梁系统在发生1/2亚谐波参数共振时稳定性边界的控制方程,并利用直接分析方法验证了解析摄动解的正确性.将摄动解中临界阻尼比和轮毂角速度脉动幅值的无量纲参数作为评价系统稳定性能的指标.通过数值算例,分析了轮毂半径、轮毂角速度平均值和脉动幅值、梁长以及速度传感器的反馈增益系数对系统稳定性区域的影响.研究结果表明,梁长、轮毂半径、脉动幅值会降低系统稳定性,反馈增益系数可以提高系统稳定性,而轮毂角速度平均值与系统稳定性之间有非单调的关系.为进一步设计压电旋转机械结构提供了理论依据. 

【文章来源】：力学学报. 2019,51(06)北大核心EICSCD

【文章页数】：10 页

【部分图文】：

主动控制压电旋转悬臂梁

通过上节分析可知，增大主动阻尼可以提高系统的稳定性，这意味着速度传感器安装在能使压电层提供最大阻尼的位置有利于提高旋转悬臂梁的稳定性.为确定这一位置，图2分析了不同安装位置对系统1/2亚谐波参数共振稳定性的影响.结果表明，传感器安装位置越靠近自由端，系统稳定性越好.图3给出了发生1/2亚谐波参数共振时梁长对临界阻尼比ζr的影响.在亚谐波共振点(δ=1)之前临界阻尼比会随着频率比的增大而增大，但频率比超过共振点后，临界阻尼比反而会随着频率比的提高而降低，这意味着频率比越靠近共振点，系统越不稳定，系统维持稳定状态所需要的临界阻尼比就越大.此外，随着梁长的增大，临界阻尼比的曲线也会随之上升，这意味着梁长的增大会减弱参数振动的稳定性.

图3给出了发生1/2亚谐波参数共振时梁长对临界阻尼比ζr的影响.在亚谐波共振点(δ=1)之前临界阻尼比会随着频率比的增大而增大，但频率比超过共振点后，临界阻尼比反而会随着频率比的提高而降低，这意味着频率比越靠近共振点，系统越不稳定，系统维持稳定状态所需要的临界阻尼比就越大.此外，随着梁长的增大，临界阻尼比的曲线也会随之上升，这意味着梁长的增大会减弱参数振动的稳定性.图4描绘了不同的轮毂半径下旋转悬臂梁的临界阻尼比随频率比的变化规律，随着轮毂半径的增大，系统稳定区域的边界曲线将升高，参数共振的不稳定区域会随之扩大.这说明降低轮毂半径可以提高系统的稳定性.

【参考文献】：
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博士论文
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本文编号：3496181