大范围转动弹性梁柔性动力学建模与摄动解耦

发布时间：2021-11-16 04:55

　　为实现大空间转动弹性梁的高速、高精度平稳控制,首先需解决弹性梁的非线性动力学建模问题,并完成动力学解耦。假设柔性连杆为欧拉-伯努利梁,应用假设模态法进行坐标离散,采用Galerkin法和Hamilton最小变微分原理建立弹性梁柔性动力学模型;基于摄动理论构建正则摄动式,应用多尺度法对摄动式进行改进,对比分析了常规正则摄动法、改进后摄动法的解耦精度,应用四阶Runge-Kutta法验证了所提出方法的有效性与可行性。数值仿真结果表明,改进后的摄动法解耦精度高,解耦误差比常规正则摄动误差降低一个数量级,解决了低阶正则摄动法解耦精度低的问题,避免了采用高阶摄动来提高解耦精度而产生庞大计算量的弊端。 

【文章来源】：农业机械学报. 2020,51(01)北大核心EICSCD

【文章页数】：7 页

【部分图文】：

弹性梁刚柔耦合运动

运动学坐标系

由图3a可知，在时间大于10 s时，摄动近似解与精确解曲线出现较明显的分离时间节点且在此之后分离程度更加显著;图3b表明在3.3 s后，相比图3a近似解与精确解曲线提前分离;图3c中，在0～2 s区间，摄动解曲线很接近精确解，表明该区间摄动解耦精度高;图3d中摄动解大致在大于1.4 s后就开始发散，有效时间序列最短。通过上述分析和数值仿真结果发现:当时间由0趋于1/η时，摄动近似解精度高，一阶正则摄动解有效时间序列分布如表1所示。由上述分析发现，一阶正则摄动解在有效时间序列外是离散的，其根本原因是低阶摄动解难以在有效时间序列外修正发散误差，只能描述短时间内解的振荡特征;然而，通过增加摄动级数可以提高整体解耦精度，但由式(15)可知，随着摄动级数增加，摄动式越加复杂且计算量越来越大，解耦效率明显降低。

【参考文献】：
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本文编号：3498189