平面体系存在无穷远虚铰时几何组成分析
发布时间：2021-11-18 01:38
举例分析了组成无穷远铰的平行链杆为异侧或同侧情况下的平面体系几何组成,认为目前平面体系存在无穷远铰时的几何组成分析规则有待商榷,并通过分析平面体系发生微小位移后的几何特征,对该类问题的分析方法进行了探讨,完善了"铰接三角形规律"。
【文章来源】：武夷学院学报. 2019,38(03)
【文章页数】：4 页
【部分图文】：
示例及第一种选取刚片的方法
之当体系发生微小位移后，另外两个铰的连线与组成无穷远铰点的两条平行链杆不平行时，几何瞬变。（2）当三刚片体系中有两铰无穷远时，当组成无穷远铰点的两对平行链杆方向不平行时，几何不变；当组成无穷远铰点的两对平行链杆方向平行，但当体系发生微小位移后，组成无穷远铰点的两对平行链杆仍然平行时，几何常变；反之体系发生微小位移后，组成无穷远铰点的两对平行链杆不平行时，几何瞬变。用此方法对图1结构进行几何组成分析，假定杆件AF、BC、FE、CD发生如图4所示的微小位移且保持平行状态（虚线表示假定的变形形状），则变位之后的AD1、BE1长度明显不等，而与原来相等的状态不符，则图4所示的变位是不可能的，则本例属于“两铰无穷远，发生微小位移为以后，组成无穷远铰点的两对平行链杆不可能平行”的状态，则体系瞬变。同理也可得出当选本文的“解法二”时，三铰无穷远，当发生微小位移后，组成无穷远铰的平行链杆不再保持平行状态，所以体系瞬变。采用这种判定法则，采用前述“解法一、二、三”这三种不同的刚片选取方法能得出相同的结果。图4假定的微小位移示意图Figure4Prototypeoftheassumedsmalldisplacement·18·
《武夷学院学报》2019年第3期1.2解法二对图1的杆件体系，选择不同对象为刚片和连接链杆，见图2。选取杆件AD、FC、BE分别为刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，Ⅰ和Ⅱ之间通过杆件AF和CD这对平行且等长链杆相连、Ⅱ和Ⅲ之间通过杆件FE和BC这对平行且等长链杆相连、Ⅰ和Ⅲ之间通过杆件AB和ED这对平行且等长链杆相连，分别形成无穷远虚铰，即“三铰无穷远”。根据法则[5-7]“三铰无穷远，若三对平行链杆各自等长，则常变。”据此，图1所示结构应为几何常变体系。图2第二种选取刚片的方法Figure2Secondmethodforselectingrigidplates1.3解法三针对图1的杆件体系，再次改变刚片的选择方式，选取杆件AF、BE、CD分别为刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，见图3。Ⅰ和Ⅱ之间通过杆件AB和FE相交于虚铰A，Ⅱ和Ⅲ之间通过杆件ED和BC相交于虚铰D，Ⅰ和Ⅲ之间通过杆件FC和AD相连，铰点为G，此次分析，三个铰点未出现无穷远的情况，A、D、G三点在一条直线上，根据“三刚片”法则[9]，图1所示结构应为几何瞬变体系。图3第三种选取刚片的方法Figure3Thirdmethodforselectingrigidplates由此可见，解法一、二的结果与解法三不一致。第三种分析方法中没有出现无穷远铰点，根据“三刚片法则”[9]得出的结果可靠，由此判定：前两种方法不够准确。2问题探讨近代欧式几何学[10]中有如下定义：（1）两条或多条平行线可以说成有一公共的无穷远点，或者在无穷远处相交；（2）在任一条直线上，有且只有一个无穷远
【参考文献】：
期刊论文
[1]平面体系机动分析的一般方法[J]. 张琳楠,徐春晖,秦太验. 力学与实践. 2014(06)
[2]探析平面体系几何组成分析中有关无穷远瞬铰[J]. 刘明华. 低碳世界. 2014(09)
[3]三刚片体系中虚铰在无穷远处情况的再讨论[J]. 郭翠芳. 宁波工程学院学报. 2014(01)
[4]平面体系几何组成分析广义三角形规则新思路[J]. 孙丽莹. 力学与实践. 2013(06)
[5]平面体系几何组成分析的解析法研究[J]. 吴耀鹏,吴耀欢. 力学与实践. 2012(06)
[6]平面体系几何组成分析的方法技巧[J]. 邱秀梅,戴景军,孙建武. 力学与实践. 2009(02)
[7]射影平面在结构几何组成分析中的应用[J]. 杨治林. 力学与实践. 1999(03)
本文编号：3501966
【文章来源】：武夷学院学报. 2019,38(03)
【文章页数】：4 页
【部分图文】：
示例及第一种选取刚片的方法
之当体系发生微小位移后，另外两个铰的连线与组成无穷远铰点的两条平行链杆不平行时，几何瞬变。（2）当三刚片体系中有两铰无穷远时，当组成无穷远铰点的两对平行链杆方向不平行时，几何不变；当组成无穷远铰点的两对平行链杆方向平行，但当体系发生微小位移后，组成无穷远铰点的两对平行链杆仍然平行时，几何常变；反之体系发生微小位移后，组成无穷远铰点的两对平行链杆不平行时，几何瞬变。用此方法对图1结构进行几何组成分析，假定杆件AF、BC、FE、CD发生如图4所示的微小位移且保持平行状态（虚线表示假定的变形形状），则变位之后的AD1、BE1长度明显不等，而与原来相等的状态不符，则图4所示的变位是不可能的，则本例属于“两铰无穷远，发生微小位移为以后，组成无穷远铰点的两对平行链杆不可能平行”的状态，则体系瞬变。同理也可得出当选本文的“解法二”时，三铰无穷远，当发生微小位移后，组成无穷远铰的平行链杆不再保持平行状态，所以体系瞬变。采用这种判定法则，采用前述“解法一、二、三”这三种不同的刚片选取方法能得出相同的结果。图4假定的微小位移示意图Figure4Prototypeoftheassumedsmalldisplacement·18·
《武夷学院学报》2019年第3期1.2解法二对图1的杆件体系，选择不同对象为刚片和连接链杆，见图2。选取杆件AD、FC、BE分别为刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，Ⅰ和Ⅱ之间通过杆件AF和CD这对平行且等长链杆相连、Ⅱ和Ⅲ之间通过杆件FE和BC这对平行且等长链杆相连、Ⅰ和Ⅲ之间通过杆件AB和ED这对平行且等长链杆相连，分别形成无穷远虚铰，即“三铰无穷远”。根据法则[5-7]“三铰无穷远，若三对平行链杆各自等长，则常变。”据此，图1所示结构应为几何常变体系。图2第二种选取刚片的方法Figure2Secondmethodforselectingrigidplates1.3解法三针对图1的杆件体系，再次改变刚片的选择方式，选取杆件AF、BE、CD分别为刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，见图3。Ⅰ和Ⅱ之间通过杆件AB和FE相交于虚铰A，Ⅱ和Ⅲ之间通过杆件ED和BC相交于虚铰D，Ⅰ和Ⅲ之间通过杆件FC和AD相连，铰点为G，此次分析，三个铰点未出现无穷远的情况，A、D、G三点在一条直线上，根据“三刚片”法则[9]，图1所示结构应为几何瞬变体系。图3第三种选取刚片的方法Figure3Thirdmethodforselectingrigidplates由此可见，解法一、二的结果与解法三不一致。第三种分析方法中没有出现无穷远铰点，根据“三刚片法则”[9]得出的结果可靠，由此判定：前两种方法不够准确。2问题探讨近代欧式几何学[10]中有如下定义：（1）两条或多条平行线可以说成有一公共的无穷远点，或者在无穷远处相交；（2）在任一条直线上，有且只有一个无穷远
【参考文献】：
期刊论文
[1]平面体系机动分析的一般方法[J]. 张琳楠,徐春晖,秦太验. 力学与实践. 2014(06)
[2]探析平面体系几何组成分析中有关无穷远瞬铰[J]. 刘明华. 低碳世界. 2014(09)
[3]三刚片体系中虚铰在无穷远处情况的再讨论[J]. 郭翠芳. 宁波工程学院学报. 2014(01)
[4]平面体系几何组成分析广义三角形规则新思路[J]. 孙丽莹. 力学与实践. 2013(06)
[5]平面体系几何组成分析的解析法研究[J]. 吴耀鹏,吴耀欢. 力学与实践. 2012(06)
[6]平面体系几何组成分析的方法技巧[J]. 邱秀梅,戴景军,孙建武. 力学与实践. 2009(02)
[7]射影平面在结构几何组成分析中的应用[J]. 杨治林. 力学与实践. 1999(03)
本文编号：3501966
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/lxlw/3501966.html
