涡片计算的自适应快速多极边界元法研究

发布时间：2021-11-25 01:28

　　为了提高涡方法的计算效率,本文将自适应快速多极边界元法引入涡方法中,发展了一种能够快速计算流场中物体表面涡片强度的方法。首先从流场基本方程详细推导了涡片计算的快速多极边界元方程,然后基于自适应树结构,采用预处理GMRES算法设计了涡片强度的计算方法,最后完成了程序化和数值计算。算例的计算结果与精确解、实验值比较吻合,验证了计算方法的正确性和稳定性。数值计算还表明自适应快速多极边界元法可以显著提高计算效率,减少对存储空间的需求。 

【文章来源】：船舶力学. 2020,24(08)北大核心EICSCD

【文章页数】：10 页

【部分图文】：

α=10°时涵道的计算结果

方程式（7）称为涡片计算方程，用于根据物面的滑移速度Us(y)确定边界层涡片的强度γ。线性方程组中包含3n个未知量，可以简写成式中，A是[n×n]的系数矩阵，涡片强度γ和滑移速度矢量Us都是[n×3]矩阵。

方程（7）左端的第二项也可以用指数展开计算：式中，S(ε)为由计算精度决定的指数展开项数，αj,k=2πj/Mk,d是方块的边长，Wk,j称为指数展开系数，可用多极展开向指数展开传递（M2X）计算得到：

【参考文献】：
期刊论文
[1]快速多极边界元方法在大规模声学问题中的应用[J]. 李善德,黄其柏,张潜.  机械工程学报. 2011(07)
[2]非定常流动的快速拉格朗日涡方法数值模拟[J]. 祝宝山.  力学学报. 2008(01)
[3]新型快速多极边界元法求解电荷任意分布的二维静电场[J]. 何锃,吕浚潮,戴呈豪.  计算物理. 2007(04)

博士论文
[1]热防护机理与烧蚀钝体绕流的涡方法研究[D]. 徐晓亮.北京交通大学 2011
[2]确定性涡方法的数学格式及其在桥梁抗风中的应用[D]. 杨素哲.同济大学 2007

硕士论文
[1]基于涡方法的涡运动研究[D]. 刘宇.北京交通大学 2011



本文编号：3517146