内共振条件下轴向运动黏弹性梁非线性振动分析与仿真

发布时间：2021-11-27 03:57

　　分析了3:1内振条件下轴向运动黏弹性梁的非线性振动特性,并用数值方法对解析结果进行验证。在动力学模型中分别采用Kelvin模型本构关系以及标准线性固体模型本构关系。首次将直接多尺度法应用到亚临界轴向运动连续体的内共振研究,通过对连续体的偏微分控制方程运用直接多尺度法,建立内共振条件下的横向非线性共振的可解性条件,并分析了解的稳定性,进而得到稳态响应解及稳定边界。另外,还考察了参数对响应的影响,并在稳态响应的基础上进行了运动梁的应力分析及疲劳寿命估计。最后,运用数值仿真验证了近似解析方法的正确性及有效性。在轴向运动梁的受迫振动分析中,对比研究了Kelvin模型本构关系以及标准固体线性模型本构关系的动力学模型。相比Kelvin模型,标准固体线性模型可以描述应力松弛现象,因此该模型更具代表性和典型性,它既可以描述蠕变现象也可以描述应力松弛现象。该模型包含两个刚度参数和一个黏性系数,因此也称为三参数模型。首次将实模态函数运用在亚临界轴向运动梁的稳态响应分析中,用待定系数法确定假设实模态函数的各个系数。研究表明内共振对轴向运动梁的稳态响应的影响是不可忽略的,由于内共振的存在,能量在两阶模态之间转... 

【文章来源】：上海大学上海市 211工程院校

【文章页数】：74 页

【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 课题来源
    1.2 课题研究的目的和意义
    1.3 国内外研究概况
    1.4 论文的主要研究内容及创新性
第二章 物质导数黏弹性梁横向受迫振动
    2.1 数学模型
        2.1.1 控制方程
        2.1.2 固有频率及内共振条件
    2.2 主共振响应
    2.3 数值验证
    2.4 非线性参数影响及滞后现象
    2.5 小结
第三章 标准固体黏弹性梁主共振响应
    3.1 数学模型
        3.1.1 控制方程
        3.1.2 固有频率
    3.2 主共振响应
        3.2.1 多尺度分析
        3.2.2 伽辽金截断
    3.3 数值算例及验证
    3.4 滞后现象以及参数影响
    3.5 小结
第四章 轴向加速黏弹性梁横向振动稳态响应
    4.1 数学模型
    4.2 近似解析解
    4.3 数值算例及验证
    4.4 解析解不同阶数的对比
    4.5 滞后现象与参数影响
    4.6 内共振解谐参数影响
    4.7 稳定性分析
        4.7.1 零解稳定性分析
        4.7.2 稳态响应稳定性分析
    4.8 小结
第五章 轴向运动梁非线性振动应力分析
    5.1 拉应力分析
    5.2 弯曲应力分析
    5.3 总应力分析
    5.4 疲劳寿命分析
    5.5 小结
第六章 结论与展望
    6.1 结论
    6.2 展望
参考文献
作者在攻读硕士学位期间公开发表的论文
作者在攻读硕士学位期间所作的项目
致谢



本文编号：3521520