关于抛体运动阻力渐变过程的理论推导及讨论

发布时间：2021-12-11 23:36

　　中学生理解理想状态的抛体运动公式存在一定困难,利用微分思想推导出有空气阻力的一般抛体运动公式,再用极限思想导出空气阻力影响变化过程的运动公式,推导出抛物运动从空气阻力到真空中的变换过程,通过Matlab编程进行数值验证,并对抛物运动的数理过程进行深入的分析和讨论. 

【文章来源】：乐山师范学院学报. 2020,35(12)

【文章页数】：4 页

【部分图文】：

斜抛射运动示意图

消除参数后得到斜抛射运动轨迹方程为:如图2中，如斜抛射运动有空气阻力，且阻力大小跟运动速度有关，Fr=-kv (k为比例系数，v为抛射体瞬时速度)。根据牛顿第二定律F=ma，抛射体受到的力为:

图3是仿真结果，其趋势跟数理推导吻合很好，在空气阻力k=0.001时曲线已经很接近真空状态了，两条曲线很接近，可以看出仿真结果论证了前面理论推导。在相同条件[6-10]，去空气阻力为k=0.01，角度为θ={20°，30°，40°，45°，50°，55°}，进行数值仿真。其结果如图4所示，可看出在抛射角度θ=45°时，距离最远，验证前面推导结果。

【参考文献】：
期刊论文
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[3]考虑空气阻力的抛体最大射程和最佳抛射角研究[J]. 喻莉,杨植宗,何艳,周本元.  空军雷达学院学报. 2010(06)
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本文编号：3535602