不同模量理论广义弹性定律的深入研究

发布时间：2021-12-27 21:19

　　传统不同模量理论中基于主应力方向建立的本构方程,仅能表述主应力方向的应力应变关系,并未体现出其他方向的应力应变特性,不能有效表征拉压不同模量问题的力学本质.基于此,在主应力方向的本构方程基础上,利用应力及应变的转轴公式,推导了基于不同直角坐标系下的拉压不同模量本构方程的具体形式,也即广义弹性定律.经理论验证,此广义弹性定律揭示了拉压不同模量问题既是非线性问题也体现出各向异性的力学性质;并且在拉压模量相等时可以回退到经典弹性理论本构方程,而基于主应力方向建立的本构方程是广义弹性定律中的特例.针对不同模量理论中不甚明晰的剪切模量和泊松比-弹性模量比值的假设,应用所得到的广义弹性定律对纯剪应力状态进行了力学分析,分析表明:在基于最大或最小剪应力方向的直角坐标系下,剪应力与剪应变成线性关系,剪切模量保持不变;并结合微元体纯剪变形的几何关系,证明了假设即拉泊松比与拉模量之比等于压泊松比与压模量之比在纯剪受力状态下是自然满足的.

【文章来源】： 湖南大学学报(自然科学版). 2019,46(01)北大核心EICSCD

【文章页数】：8 页

【文章目录】：
1 不同模量理论广义弹性定律的推导
2 拉压不同模量问题力学性质讨论
3 纯剪应力状态受力分析
4 关于μ+/E+=μ-/E-的证明
5 结论


【参考文献】：
期刊论文
[1]拉压不同模量矩形板的双向弯曲问题 [J]. 张良飞,姚文娟.  上海大学学报(自然科学版). 2017(01)
[2]拉压不同模量材料的参变量变分原理和有限元方法 [J]. 张洪武,张亮,高强.  工程力学. 2012(08)
[3]双模量矩形板的大挠度弯曲计算分析 [J]. 吴晓,杨立军,黄翀,孙晋.  工程力学. 2010(01)
[4]不同模量简支梁均布荷载下的弹性力学解 [J]. 何晓婷,陈山林,孙俊贻.  工程力学. 2007(10)
[5]不同模量弯压柱的解析解 [J]. 姚文娟,叶志明.  应用数学和力学. 2004(09)
[6]拉压不同模量有限元法剪切弹性模量及加速收敛 [J]. 刘相斌,张允真.  大连理工大学学报. 2000(05)
[7]初应力法解拉压双弹性模量问题 [J]. 杨海天,邬瑞锋,杨克俭,张允真.  大连理工大学学报. 1992(01)
[8]不同拉、压模量弹性力学问题的有限元法 [J]. 张允真,王志锋.  计算结构力学及其应用. 1989(01)



本文编号：3552753