随从力作用下薄膜的非线性自由振动特性研究

发布时间：2022-02-09 21:35

　　本文研究了切向均布随从力作用下运动印刷薄膜的非线性振动特性。基于Von Karman薄板理论推导出轴向运动薄膜非线性振动方程,应用Galerkin方法对振动偏微分方程组进行离散,利用数值法对微分方程进行求解,得到薄膜非线性振动的频率表达式。分析了不同初始条件下,随从力和无量纲运动速度对薄膜振动复频率的影响。该研究可为印刷机的设计、制造以及印刷机的稳定性提供理论指导。 

【文章来源】：西安理工大学学报. 2019,35(01)北大核心

【文章页数】：6 页

【部分图文】：

图１随从力下运动纸带力学模型Ｆｉｇ．１Ｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅａｘｉａｌｌｙ

图３可知：随着随从力的逐渐增大，薄膜非线性振动的无量纲复频率ω实部始终为零（即频率ω为纯虚数），而虚部始终为定值。由此说明薄膜始终是发散失稳的，随从力的变化不影响系统发散失稳的快慢，且该现象与薄膜的长宽比无关。图２Ｌ＝１时无量纲非线性振动复频率ω与随从力Ｑ的变化曲线Ｆｉｇ．２ＴｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓｃｏｍｐｌｅｘｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄｆｏｌｌｏｗｅｒｆｏｒｃｅｗｈｅｎＬ＝１图３Ｌ＝０时无量纲复频率ω与随从力Ｑ的变化曲线Ｆｉｇ．３ＴｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓｃｏｍｐｌｅｘｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄｆｏｌｌｏｗｅｒｆｏｒｃｅｗｈｅｎＬ＝００２西安理工大学学报（２０１９）第３５卷第１期

图1为受切向均布随从力作用的印刷运动薄膜的力学模型[17],随从力大小为q0,薄膜的运动方向为x方向,其运动速度为v;薄膜的宽度方向为y方向;横向振动的位移方向为z方向。设薄膜横向振动位移为 w ˉ ( x,y, t ˉ ) , t ˉ 为时间,Tx和Ty为其在边界上受到的单位长度拉力值,a为薄膜的长度,b为薄膜的宽度,薄膜的密度为ρ。平衡微分方程为:

【参考文献】：
期刊论文
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[4]随从力作用下功能梯度矩形板的非线性振动[J]. 赵凤群,王忠民.  振动与冲击. 2011(03)
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本文编号：3617676