P-S-N曲线估计与疲劳荷载统计建模的贝叶斯方法研究
发布时间：2022-08-08 21:28
由于缺少必要的信息,疲劳分析中的各个环节往往存在不确定因素,而这些不确定因素导致了结构疲劳设计性能的不确定性。结构疲劳性能的不确定性难以通过理论分析来准确描述,结构疲劳寿命的预测精度也就无法令人满意。结构疲劳寿命预测的不确定性主要源于复杂多变的外部荷载的不确定性、材料疲劳性能的分散性以及制造工艺所导致的结构几何形状的不确定性。为建立结构疲劳性能和疲劳荷载效应的概率模型,并引入贝叶斯估计方法来考虑模型参数的不确定性,本文主要研究内容如下:（1）疲劳试验数据的小样本特性导致疲劳设计曲线估计存在很大不确定性,正态线性模型或威布尔广义线性模型利用其所有应力水平的试验数据来估计疲劳寿命的分布特性。而分层贝叶斯的结构先验则既考虑了超参数的估计误差,又避免了超参数的选择,还可以同时包含结构先验和主观先验。本文重点研究了分层贝叶斯模型在疲劳寿命曲线估计中的应用,以求利用更少的试验样本数来获得P-S-N曲线。本文引入具有累积先验信息的分层贝叶斯模型来估计疲劳设计曲线,之后利用疲劳寿命的预测分布给出了疲劳P-S-N曲线的估计结果,该预测分布同时包含了参数随机性和观测分散性。此外,本文还详细讨论了马尔可夫链...
【文章页数】：122 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
1.1 课题背景及研究目的和意义
1.1.1 课题的来源
1.1.2 课题的研究背景
1.1.3 课题的研究目的和意义
1.2 国内外研究现状
1.2.1 疲劳设计曲线及其估计方法
1.2.2 疲劳寿命设计曲线的贝叶斯估计方法研究现状
1.2.3 疲劳荷载分析中的计数方法
1.2.4 疲劳随机荷载研究现状
1.2.5 混合模型在疲劳荷载分析中的应用
1.3 本文主要研究内容
第2章 P-S-N曲线估计的分层贝叶斯方法
2.1 引言
2.2 P-S-N曲线的最大后验估计
2.2.1 P-S-N曲线的极大似然估计
2.2.2 P-S-N曲线的最大后验估计
2.3 基于分层贝叶斯正态线性模型的P-S-N曲线估计
2.3.1 分层贝叶斯模型介绍
2.3.2 基于分层贝叶斯模型的S-N曲线估计
2.3.3 利用分层贝叶斯预测分布估计P-S-N曲线
2.4 先验分布的选取与模型检验
2.4.1 信息先验的选取
2.4.2 无信息先验的选取
2.4.3 离差信息准则
2.5 马尔可夫链蒙特卡洛算法及其收敛性与模型检验
2.5.1 马尔可夫链蒙特卡洛算法及Gibbs采样
2.5.2 马尔可夫链蒙特卡洛算法的收敛性
2.6 算例分析
2.6.1 技术细节
2.6.2 结果与讨论
2.7 本章小结
第3章 P-S-N曲线的威布尔广义线性模型
3.1 引言
3.2 威布尔分布与广义线性模型
3.2.1 威布尔分布
3.2.2 广义线性模型
3.3 疲劳寿命生存分析
3.3.1 生存函数与幸存函数
3.3.2 疲劳试验截尾数据
3.4 P-S-N的威布尔广义线性模型及其分层贝叶斯估计方法
3.4.1 P-S-N曲线估计的威布尔广义线性模型
3.4.2 威布尔广义线性分层贝叶斯模型
3.5 应用案例分析
3.5.1 技术细节
3.5.2 结果与讨论
3.6 本章小结
第4章 随机疲劳荷载的贝叶斯混合模型
4.1 引言
4.2 疲劳荷载的有限混合模型及其参数估计方法
4.2.1 有限混合模型
4.2.2 有限混合模型参数估计的最大期望算法
4.2.3 混合模型的变分推断
4.3 基于贝叶斯有限混合模型的随机疲劳荷载统计建模
4.3.1 贝叶斯有限混合模型
4.3.2 混合系数及其先验
4.3.3 分类标签交换问题
4.3.4 随机疲劳荷载混合分布概率密度曲线的误差限
4.4 基于狄利克雷过程无穷混合模型的随机疲劳荷载统计建模
4.4.1 狄利克雷过程混合模型
4.4.2 狄利克雷过程
4.4.3 Stick-breaking构造
4.4.4 狄利克雷过程混合模型
4.4.5 狄利克雷过程高斯混合模型
4.5 应用案例分析
4.5.1 光纤光栅波长数据转换应变数据
4.5.2 基于小波方法的监测数据的多尺度分解与去噪
4.5.3 疲劳荷载有限混合模型及其参数估计
4.5.4 疲劳荷载无限混合模型及其参数估计
4.5.5 结果分析与讨论
4.6 本章小结
第5章 疲劳荷载分析的等效应力幅谱法
5.1 引言
5.2 伪损伤与等效荷载
5.2.1 伪损伤
5.2.2 等效应力幅
5.3 等效应力幅谱
5.3.1 参考应力幅与幅值等效循环计数
5.3.2 等效雨流计数法中的等寿命曲线修正
5.3.3 等效应力幅谱与传统应力幅谱的分析流程对比
5.3.4 基于分层贝叶斯广义线性模型的等效应力幅谱
5.4 等效应力幅谱分析流程
5.5 应用案例分析
5.5.1 技术细节
5.5.2 结果分析与讨论
5.6 本章小结
结论
参考文献
攻读博士学位期间发表的论文及其他成果
致谢
个人简历
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于遗传算法和有限混合分布的应力谱多模态建模[J]. 傅大宝,叶肖伟,倪一清,黄启远,姜绍飞. 工程力学. 2014(05)
[2]疲劳分析中变幅载荷的循环计数方法[J]. 陆明万,寿比南,杨国义. 压力容器. 2012(11)
[3]分层Dirichlet过程及其应用综述[J]. 周建英,王飞跃,曾大军. 自动化学报. 2011(04)
[4]腐蚀环境下钢筋混凝土结构疲劳可靠度的分析方法[J]. 贡金鑫,赵国藩. 土木工程学报. 2000(06)
硕士论文
[1]基于健康监测的平行钢丝斜拉索疲劳可靠性评定[D]. 侯金生.哈尔滨工业大学 2009
本文编号：3672264
【文章页数】：122 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
1.1 课题背景及研究目的和意义
1.1.1 课题的来源
1.1.2 课题的研究背景
1.1.3 课题的研究目的和意义
1.2 国内外研究现状
1.2.1 疲劳设计曲线及其估计方法
1.2.2 疲劳寿命设计曲线的贝叶斯估计方法研究现状
1.2.3 疲劳荷载分析中的计数方法
1.2.4 疲劳随机荷载研究现状
1.2.5 混合模型在疲劳荷载分析中的应用
1.3 本文主要研究内容
第2章 P-S-N曲线估计的分层贝叶斯方法
2.1 引言
2.2 P-S-N曲线的最大后验估计
2.2.1 P-S-N曲线的极大似然估计
2.2.2 P-S-N曲线的最大后验估计
2.3 基于分层贝叶斯正态线性模型的P-S-N曲线估计
2.3.1 分层贝叶斯模型介绍
2.3.2 基于分层贝叶斯模型的S-N曲线估计
2.3.3 利用分层贝叶斯预测分布估计P-S-N曲线
2.4 先验分布的选取与模型检验
2.4.1 信息先验的选取
2.4.2 无信息先验的选取
2.4.3 离差信息准则
2.5 马尔可夫链蒙特卡洛算法及其收敛性与模型检验
2.5.1 马尔可夫链蒙特卡洛算法及Gibbs采样
2.5.2 马尔可夫链蒙特卡洛算法的收敛性
2.6 算例分析
2.6.1 技术细节
2.6.2 结果与讨论
2.7 本章小结
第3章 P-S-N曲线的威布尔广义线性模型
3.1 引言
3.2 威布尔分布与广义线性模型
3.2.1 威布尔分布
3.2.2 广义线性模型
3.3 疲劳寿命生存分析
3.3.1 生存函数与幸存函数
3.3.2 疲劳试验截尾数据
3.4 P-S-N的威布尔广义线性模型及其分层贝叶斯估计方法
3.4.1 P-S-N曲线估计的威布尔广义线性模型
3.4.2 威布尔广义线性分层贝叶斯模型
3.5 应用案例分析
3.5.1 技术细节
3.5.2 结果与讨论
3.6 本章小结
第4章 随机疲劳荷载的贝叶斯混合模型
4.1 引言
4.2 疲劳荷载的有限混合模型及其参数估计方法
4.2.1 有限混合模型
4.2.2 有限混合模型参数估计的最大期望算法
4.2.3 混合模型的变分推断
4.3 基于贝叶斯有限混合模型的随机疲劳荷载统计建模
4.3.1 贝叶斯有限混合模型
4.3.2 混合系数及其先验
4.3.3 分类标签交换问题
4.3.4 随机疲劳荷载混合分布概率密度曲线的误差限
4.4 基于狄利克雷过程无穷混合模型的随机疲劳荷载统计建模
4.4.1 狄利克雷过程混合模型
4.4.2 狄利克雷过程
4.4.3 Stick-breaking构造
4.4.4 狄利克雷过程混合模型
4.4.5 狄利克雷过程高斯混合模型
4.5 应用案例分析
4.5.1 光纤光栅波长数据转换应变数据
4.5.2 基于小波方法的监测数据的多尺度分解与去噪
4.5.3 疲劳荷载有限混合模型及其参数估计
4.5.4 疲劳荷载无限混合模型及其参数估计
4.5.5 结果分析与讨论
4.6 本章小结
第5章 疲劳荷载分析的等效应力幅谱法
5.1 引言
5.2 伪损伤与等效荷载
5.2.1 伪损伤
5.2.2 等效应力幅
5.3 等效应力幅谱
5.3.1 参考应力幅与幅值等效循环计数
5.3.2 等效雨流计数法中的等寿命曲线修正
5.3.3 等效应力幅谱与传统应力幅谱的分析流程对比
5.3.4 基于分层贝叶斯广义线性模型的等效应力幅谱
5.4 等效应力幅谱分析流程
5.5 应用案例分析
5.5.1 技术细节
5.5.2 结果分析与讨论
5.6 本章小结
结论
参考文献
攻读博士学位期间发表的论文及其他成果
致谢
个人简历
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于遗传算法和有限混合分布的应力谱多模态建模[J]. 傅大宝,叶肖伟,倪一清,黄启远,姜绍飞. 工程力学. 2014(05)
[2]疲劳分析中变幅载荷的循环计数方法[J]. 陆明万,寿比南,杨国义. 压力容器. 2012(11)
[3]分层Dirichlet过程及其应用综述[J]. 周建英,王飞跃,曾大军. 自动化学报. 2011(04)
[4]腐蚀环境下钢筋混凝土结构疲劳可靠度的分析方法[J]. 贡金鑫,赵国藩. 土木工程学报. 2000(06)
硕士论文
[1]基于健康监测的平行钢丝斜拉索疲劳可靠性评定[D]. 侯金生.哈尔滨工业大学 2009
本文编号：3672264
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