考虑热效应的三维多场耦合裂纹问题研究
发布时间：2022-09-17 22:31
多场材料指的是具有多场耦合特征的材料,由于能够实现非机械能（热能、电能、磁能、化学能等）与机械能之间的相互转换,吸引了国内外科学及工程领域广泛关注。本学位论文选取几类典型多场材料（热压电材料、热压电半导体、热电磁材料和准晶）为研究对象,在线性理论框架下,考虑到热效应,围绕三维介质内平片裂纹问题,在解析理论和数值方法方面,开展如下工作:1)以热压电材料和热电磁复合材料为对象,研究温度场与电、磁、力场耦合的三维裂纹问题。首先,引入表征介质中裂纹对温度场扰动影响的不连续温度,完善热-电-磁-力耦合下裂纹问题的广义不连续位移体系。然后,运用积分变换方法,结合相关介质三维通解,推导介质内点源广义不连续位移基本解。进而,利用得到的点源基本解和线性叠加原理,建立热压电、热电磁材料三维裂纹问题的广义不连续位移边界积分方程,分析三维断裂问题中不连续温度与其他广义不连续位移的耦合关系。接着,利用超奇异积分方程方法,分析裂纹前沿相关耦合场的奇异性,建立裂纹前沿广义应力强度因子与广义不连续位移的关系表达式。最后,基于常三角形单元离散边界积分方程,提出热压电材料、热电磁复合材料三维裂纹问题的广义不连续位移边界元...
【文章页数】：203 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
1.1 研究背景及选题意义
1.1.1 研究背景
1.1.2 材料介质中的多场耦合效应
1.1.3 选题意义
1.2 考虑热效应多场耦合断裂力学研究现状
1.2.1 线弹性断裂力学研究内容
1.2.2 热-电-力耦合热压电材料断裂研究现状
1.2.3 热-电-载流子-力耦合热压电半导体断裂研究现状
1.2.4 热-电-磁-力耦合热电磁复合材料断裂研究现状
1.2.5 热-电-声子-相位子耦合准晶断裂研究现状
1.3 本文用到的主要研究方法
1.3.1 不连续位移法
1.3.2 汉克尔变换法
1.3.3 超奇异积分方程方法
1.3.4 Fabrikant势函数方法
1.4 本文框架结构及研究内容简介
2 热-电-力耦合三维裂纹问题
2.1 热压电材料基本方程
2.2 热压电介质三维裂纹问题描述
2.3 单位点广义不连续位移基本解
2.3.1 横观各向同性热压电材料三维通解
2.3.2 单位点广义不连续位移基本解加载条件
2.3.3 汉克尔积分变换法推导基本解
2.4 广义不连续位移边界积分方程方法
2.4.1 线性叠加构建边界积分方程
2.4.2 裂纹前沿广义不连续位移性态分析
2.4.3 裂纹前沿广义应力强度因子
2.5 热压电介质裂纹面热/电边界模型
2.5.1 5种裂纹模型对应热/电边界条件的提法
2.5.2 不同模型的边界积分方程和广义应力强度因子
2.6 广义不连续位移边界元法
2.6.1 常三角单元离散边界积分方程
2.6.2 椭圆裂纹数值结果与讨论
2.7 本章小结
3 热-电-载流子-力耦合三维裂纹问题
3.1 热压电半导体多场耦合基本方程
3.1.1 非线性方程
3.1.2 非线性方程的线性化处理
3.1.3 n型横观各向同性热压电半导体线性化方程
3.2 有界热压电半导体三维裂纹问题描述
3.3 有界热压电半导体三维裂纹问题边界积分方程
3.3.1 空间任意点温度和等效载流子浓度积分表达式
3.3.2 空间任意点位移和电势积分表达式
3.3.3 含有体积分的广义不连续位移边界积分方程
3.4 超奇异积分方程方法分析裂纹前沿耦合奇异场
3.4.1 裂纹前沿广义不连续位移性态指数
3.4.2 裂纹前沿广义应力强度因子
3.5 数值方法研究
3.5.1 “压电-导体”迭代算法
3.5.2 圆盘裂纹数值结果
3.5.3 裂纹前沿广义应力强度因子
3.6 本章小结
4 热-电-磁-力耦合三维裂纹问题
4.1 热电磁介质多场耦合基本方程
4.2 单位点广义不连续位移基本解
4.2.1 裂纹面边界条件和广义不连续位移基本解加载条件
4.2.2 单位点不连续温度基本解
4.2.3 其他单位点广义不连续位移基本解
4.3 三维裂纹问题超奇异积分主部分析法
4.3.1 广义不连续超奇异边界积分方程
4.3.2 裂纹前沿广义不连续位移性态和广义应力强度因子
4.4 基于热-弹耦合相关解的类比解法
4.4.1 热-弹耦合三维裂纹问题边界积分方程
4.4.2 电-磁-力耦合问题类比解法
4.4.3 热-力耦合问题类比解法
4.4.4 圆盘裂纹问题的解析解
4.5 广义不连续位移边界元法
4.5.1 边界积分方程离散
4.5.2 椭圆裂纹数值结果
4.6 本章小结
5 热-声子-相位子耦合三维裂纹问题
5.1 准晶的线弹性理论
5.2 二维六方热准晶的基本方程
5.3 二维六方热准晶三维裂纹问题描述
5.4 理论分析裂纹前沿奇异场
5.4.1 单位点广义不连续位移基本解
5.4.2 广义不连续位移超奇异积分型边界控制方程
5.4.3 裂纹前沿广义应力强度因子与能量释放率
5.5 典型平片裂纹问题的解析解
5.5.1 广义不连续位移微分-积分型边界控制方程
5.5.2 椭圆裂纹问题解析解
5.5.3 圆盘裂纹相关问题解
5.5.4 任意形状裂纹问题的类比解法
5.6 二维六方热准晶广义不连续位移法
5.6.1 常单元广义不连续位移基本解
5.6.2 广义不连续位移法
5.7 数值结果分析与讨论
5.7.1 广义不连续位移法正确性验证及数值收敛性
5.7.2 圆盘裂纹受均布热载荷
5.7.3 椭圆裂纹受均布切向、法向声子和相位子联合载荷
5.8 本章小结
6 热-电-声子-相位子耦合三维裂纹问题
6.1 一维六方热压电准晶基本方程
6.2 一维六方热压电准晶三维裂纹问题描述
6.3 三维裂纹问题广义不连续位移边界控制方程
6.3.1 问题简化
6.3.2 反对称问题边界微分-积分型边界控制方程
6.3.3 对称问题边界微分-积分型边界控制方程
6.3.4 超奇异积分型边界控制方程
6.4 裂纹前沿奇异场分析
6.4.1 广义不连续位移性态指数
6.4.2 广义应力强度因子
6.4.3 混合裂纹模型能量释放率
6.5 典型平片裂纹问题解析解
6.5.1 电-声子-相位子联合载荷椭圆裂纹问题
6.5.2 热载荷圆盘裂纹问题
6.6 一维六方热压电准晶广义不连续位移法
6.6.1 广义不连续位移基本解
6.6.2 广义不连续位移法
6.7 椭圆裂纹问题
6.7.1 解析解与数值解对比
6.7.2 非均匀载荷数值解
6.7.3 共面双裂纹数值解
6.8 本章小结
7 结论与展望
7.1 全文总结
7.2 主要创新点
7.3 研究展望
附录
附录 A 直接离散边界积分方程的常三角单元基本解中的参变函数
附录 B 圆盘、椭圆裂纹问题相应解析解中的参变函数
附录 C 常三角单元和矩形单元广义不连续位移基本解中的参变函数
参考文献
个人简介及在校期间研究成果
致谢
本文编号：3680059
【文章页数】：203 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
1.1 研究背景及选题意义
1.1.1 研究背景
1.1.2 材料介质中的多场耦合效应
1.1.3 选题意义
1.2 考虑热效应多场耦合断裂力学研究现状
1.2.1 线弹性断裂力学研究内容
1.2.2 热-电-力耦合热压电材料断裂研究现状
1.2.3 热-电-载流子-力耦合热压电半导体断裂研究现状
1.2.4 热-电-磁-力耦合热电磁复合材料断裂研究现状
1.2.5 热-电-声子-相位子耦合准晶断裂研究现状
1.3 本文用到的主要研究方法
1.3.1 不连续位移法
1.3.2 汉克尔变换法
1.3.3 超奇异积分方程方法
1.3.4 Fabrikant势函数方法
1.4 本文框架结构及研究内容简介
2 热-电-力耦合三维裂纹问题
2.1 热压电材料基本方程
2.2 热压电介质三维裂纹问题描述
2.3 单位点广义不连续位移基本解
2.3.1 横观各向同性热压电材料三维通解
2.3.2 单位点广义不连续位移基本解加载条件
2.3.3 汉克尔积分变换法推导基本解
2.4 广义不连续位移边界积分方程方法
2.4.1 线性叠加构建边界积分方程
2.4.2 裂纹前沿广义不连续位移性态分析
2.4.3 裂纹前沿广义应力强度因子
2.5 热压电介质裂纹面热/电边界模型
2.5.1 5种裂纹模型对应热/电边界条件的提法
2.5.2 不同模型的边界积分方程和广义应力强度因子
2.6 广义不连续位移边界元法
2.6.1 常三角单元离散边界积分方程
2.6.2 椭圆裂纹数值结果与讨论
2.7 本章小结
3 热-电-载流子-力耦合三维裂纹问题
3.1 热压电半导体多场耦合基本方程
3.1.1 非线性方程
3.1.2 非线性方程的线性化处理
3.1.3 n型横观各向同性热压电半导体线性化方程
3.2 有界热压电半导体三维裂纹问题描述
3.3 有界热压电半导体三维裂纹问题边界积分方程
3.3.1 空间任意点温度和等效载流子浓度积分表达式
3.3.2 空间任意点位移和电势积分表达式
3.3.3 含有体积分的广义不连续位移边界积分方程
3.4 超奇异积分方程方法分析裂纹前沿耦合奇异场
3.4.1 裂纹前沿广义不连续位移性态指数
3.4.2 裂纹前沿广义应力强度因子
3.5 数值方法研究
3.5.1 “压电-导体”迭代算法
3.5.2 圆盘裂纹数值结果
3.5.3 裂纹前沿广义应力强度因子
3.6 本章小结
4 热-电-磁-力耦合三维裂纹问题
4.1 热电磁介质多场耦合基本方程
4.2 单位点广义不连续位移基本解
4.2.1 裂纹面边界条件和广义不连续位移基本解加载条件
4.2.2 单位点不连续温度基本解
4.2.3 其他单位点广义不连续位移基本解
4.3 三维裂纹问题超奇异积分主部分析法
4.3.1 广义不连续超奇异边界积分方程
4.3.2 裂纹前沿广义不连续位移性态和广义应力强度因子
4.4 基于热-弹耦合相关解的类比解法
4.4.1 热-弹耦合三维裂纹问题边界积分方程
4.4.2 电-磁-力耦合问题类比解法
4.4.3 热-力耦合问题类比解法
4.4.4 圆盘裂纹问题的解析解
4.5 广义不连续位移边界元法
4.5.1 边界积分方程离散
4.5.2 椭圆裂纹数值结果
4.6 本章小结
5 热-声子-相位子耦合三维裂纹问题
5.1 准晶的线弹性理论
5.2 二维六方热准晶的基本方程
5.3 二维六方热准晶三维裂纹问题描述
5.4 理论分析裂纹前沿奇异场
5.4.1 单位点广义不连续位移基本解
5.4.2 广义不连续位移超奇异积分型边界控制方程
5.4.3 裂纹前沿广义应力强度因子与能量释放率
5.5 典型平片裂纹问题的解析解
5.5.1 广义不连续位移微分-积分型边界控制方程
5.5.2 椭圆裂纹问题解析解
5.5.3 圆盘裂纹相关问题解
5.5.4 任意形状裂纹问题的类比解法
5.6 二维六方热准晶广义不连续位移法
5.6.1 常单元广义不连续位移基本解
5.6.2 广义不连续位移法
5.7 数值结果分析与讨论
5.7.1 广义不连续位移法正确性验证及数值收敛性
5.7.2 圆盘裂纹受均布热载荷
5.7.3 椭圆裂纹受均布切向、法向声子和相位子联合载荷
5.8 本章小结
6 热-电-声子-相位子耦合三维裂纹问题
6.1 一维六方热压电准晶基本方程
6.2 一维六方热压电准晶三维裂纹问题描述
6.3 三维裂纹问题广义不连续位移边界控制方程
6.3.1 问题简化
6.3.2 反对称问题边界微分-积分型边界控制方程
6.3.3 对称问题边界微分-积分型边界控制方程
6.3.4 超奇异积分型边界控制方程
6.4 裂纹前沿奇异场分析
6.4.1 广义不连续位移性态指数
6.4.2 广义应力强度因子
6.4.3 混合裂纹模型能量释放率
6.5 典型平片裂纹问题解析解
6.5.1 电-声子-相位子联合载荷椭圆裂纹问题
6.5.2 热载荷圆盘裂纹问题
6.6 一维六方热压电准晶广义不连续位移法
6.6.1 广义不连续位移基本解
6.6.2 广义不连续位移法
6.7 椭圆裂纹问题
6.7.1 解析解与数值解对比
6.7.2 非均匀载荷数值解
6.7.3 共面双裂纹数值解
6.8 本章小结
7 结论与展望
7.1 全文总结
7.2 主要创新点
7.3 研究展望
附录
附录 A 直接离散边界积分方程的常三角单元基本解中的参变函数
附录 B 圆盘、椭圆裂纹问题相应解析解中的参变函数
附录 C 常三角单元和矩形单元广义不连续位移基本解中的参变函数
参考文献
个人简介及在校期间研究成果
致谢
本文编号：3680059
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/lxlw/3680059.html
