分数Kelvin型粘弹性介质中波的频域分析

发布时间：2022-12-11 05:51

　　由于胡克定律不再适合描述粘弹性复杂介质的特点,文章将经典弹性方程中的胡克应力应变关系用分数阶Kelvin模型来代替,导出了分数Kelvin模型描述的频域中的波动方程形式,求出了粘弹性介质中波动方程的频域解。通过数值算例,分析了分数导数波动方程频域位移解随频率和分数阶数值的扩散特点,这对研究波动理论在复杂介质中的传播很有意义。研究发现:不同的分数阶数值以及角频率的大小会对位移产生很大的影响;分数阶数的取值越接近1,其对应的位移变化幅度越小;如果分数阶数值大小相同,则在较大频率下位移幅值会迅速趋于稳定;在相同的x位置处,频率越大并且分数阶数值越大,所对应的位移震荡幅值越小且位移曲线会越快趋于稳定。 

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【部分图文】：

之翻在不同目脚下陈x的业化圈

为不同位置的x处，位移随频率的变化

【参考文献】：
期刊论文
[1]河道溶质输运过程的截断型分数阶导数建模研究[J]. 韦慧,孙洪广,危嵩.  环境工程. 2018(05)
[2]复杂介质地震波场研究进展[J]. 钟伟,杨宝俊,张智.  世界地质. 2005(04)
[3]分数导数型黏弹性材料的一些阻尼特性[J]. 刘林超,张卫.  暨南大学学报(自然科学与医学版). 2004(05)

博士论文
[1]广义分数阶粘弹性力学的理论研究[D]. 杨小军.中国矿业大学 2017
[2]非饱和弹性多孔介质中体波与表面波的传播特性研究[D]. 陈炜昀.浙江大学 2013

硕士论文
[1]高分子材料的分数导数型本构关系及其应用[D]. 孙海忠.暨南大学 2006



本文编号：3718256