多介质复杂运动界面的数值模拟与分析
发布时间：2023-03-19 15:50
多介质流动问题的数值模拟一直是计算流体力学中的难点。除了界面会发生较为复杂的几何变形,介质属性的差异也对数值方法提出了严格的要求。本文结合界面追踪方法和虚拟流体方法,数值模拟具有复杂运动界面的可压缩多介质、可压缩气体与不可压缩液体共存以及含有空化现象的流固耦合问题。另外针对二维多介质流动问题,分析和讨论了数值方法对守恒误差的影响。本文的研究工作及成果主要包括:(1)针对二维可压缩多介质流动问题,开展了流体运动界面数值方法研究。界面由一系列的标记点进行离散,采用虚拟流体方法定义界面边界条件。在标记点的法向构造界面Riemann问题预测界面的状态,并利用Riemann问题的解直接推进界面和定义虚拟流体状态。通过与前人的结果进行对比,展示了方法的有效性。另外,在不同的流场初始条件下,从守恒误差的角度定量地分析了虚拟流体方法的适应性。(2)开展了基于RKDG格式的多介质数值方法研究。由于RKDG格式具有多项式形式的数值解以及较好的紧致性,界面Riemann问题的初始条件可以直接得到,而且远离界面处不精确的虚拟流体状态没有参与计算。通过一维数值算例验证了方法的精确性。在二维数值算例中与有限差分格...
【文章页数】：133 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
abstract
注释表
第一章 绪论
1.1 研究背景和意义
1.2 多介质数值模拟发展概述
1.2.1 多介质数值模拟的难点
1.2.2 国内外主要研究方法
1.2.3 间断伽辽金格式及其在多介质上的应用
1.2.4 流固耦合界面数值方法
1.3 本文的研究目标和主要研究工作
第二章 多介质流体运动界面数值方法研究
2.1 引言
2.2 控制方程
2.3 WENO格式
2.4 界面处理
2.4.1 界面推进
2.4.2 近似Riemann求解器
2.4.3 界面重构
2.4.4 界面边界条件
2.4.5 介质种类判定
2.4.6 网格单元法向量
2.5 方法小结
2.6 数值模拟
2.6.1 激波管问题
2.6.2 激波打击氦气泡问题
2.6.3 水下激波打击气泡问题
2.6.4 空气中激波打击水滴问题
2.7 守恒误差分析
2.7.1 激波管问题
2.7.2 激波打击氦气泡问题
2.8 小结
第三章 基于RKDG格式的多介质数值方法研究
3.1 引言
3.2 RKDG格式
3.3 RKDG格式在界面处理上的特点
3.3.1 界面Riemann问题的初始条件
3.3.2 网格单元种类和虚拟网格单元的判定
3.4 数值算例
3.4.1 一维算例
3.4.2 二维算例
3.4.2.1 激波管问题
3.4.2.2 激波打击氦气泡问题
3.4.2.3 气气Richtmyer-Meshkov不稳定问题
3.4.2.4 气液Richtmyer-Meshkov不稳定问题
3.4.2.5 封闭水域中爆炸问题
3.5 小结
第四章 可压缩气体/不可压缩液体界面数值方法研究
4.1 引言
4.2 方程与数值格式
4.2.1 控制方程
4.2.2 自适应时间步长
4.2.3 DG格式
4.3 界面处理
4.3.1 可压缩气体/不可压缩液体界面追踪
4.3.2 New GFM误差分析
4.3.3 可压缩/不可压缩界面Riemann问题
4.4 数值算例
4.4.1 一维算例
4.4.2 二维算例
4.5 小结
第五章 含有空化现象的流固耦合数值方法研究
5.1 引言
5.2 状态方程
5.3 等熵单流体空化模型
5.4 界面处理
5.4.1 含有固体介质的界面追踪
5.4.2 流固界面Riemann问题
5.5 数值算例
5.5.1 一维算例
5.5.2 二维算例
5.5.2.1 钢铁中高压水腔爆炸问题
5.5.2.2 钢铁中激波打击水腔问题
5.5.2.3 水中激波打击钢铁问题
5.5.2.4 钢铁附近水下爆炸问题
5.6 小结
第六章 总结与展望
6.1 全文总结
6.2 本文的主要创新与贡献
6.3 后续工作的展望
参考文献
致谢
在学期间的研究成果及发表的学术论文
本文编号：3765522
【文章页数】：133 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
abstract
注释表
第一章 绪论
1.1 研究背景和意义
1.2 多介质数值模拟发展概述
1.2.1 多介质数值模拟的难点
1.2.2 国内外主要研究方法
1.2.3 间断伽辽金格式及其在多介质上的应用
1.2.4 流固耦合界面数值方法
1.3 本文的研究目标和主要研究工作
第二章 多介质流体运动界面数值方法研究
2.1 引言
2.2 控制方程
2.3 WENO格式
2.4 界面处理
2.4.1 界面推进
2.4.2 近似Riemann求解器
2.4.3 界面重构
2.4.4 界面边界条件
2.4.5 介质种类判定
2.4.6 网格单元法向量
2.5 方法小结
2.6 数值模拟
2.6.1 激波管问题
2.6.2 激波打击氦气泡问题
2.6.3 水下激波打击气泡问题
2.6.4 空气中激波打击水滴问题
2.7 守恒误差分析
2.7.1 激波管问题
2.7.2 激波打击氦气泡问题
2.8 小结
第三章 基于RKDG格式的多介质数值方法研究
3.1 引言
3.2 RKDG格式
3.3 RKDG格式在界面处理上的特点
3.3.1 界面Riemann问题的初始条件
3.3.2 网格单元种类和虚拟网格单元的判定
3.4 数值算例
3.4.1 一维算例
3.4.2 二维算例
3.4.2.1 激波管问题
3.4.2.2 激波打击氦气泡问题
3.4.2.3 气气Richtmyer-Meshkov不稳定问题
3.4.2.4 气液Richtmyer-Meshkov不稳定问题
3.4.2.5 封闭水域中爆炸问题
3.5 小结
第四章 可压缩气体/不可压缩液体界面数值方法研究
4.1 引言
4.2 方程与数值格式
4.2.1 控制方程
4.2.2 自适应时间步长
4.2.3 DG格式
4.3 界面处理
4.3.1 可压缩气体/不可压缩液体界面追踪
4.3.2 New GFM误差分析
4.3.3 可压缩/不可压缩界面Riemann问题
4.4 数值算例
4.4.1 一维算例
4.4.2 二维算例
4.5 小结
第五章 含有空化现象的流固耦合数值方法研究
5.1 引言
5.2 状态方程
5.3 等熵单流体空化模型
5.4 界面处理
5.4.1 含有固体介质的界面追踪
5.4.2 流固界面Riemann问题
5.5 数值算例
5.5.1 一维算例
5.5.2 二维算例
5.5.2.1 钢铁中高压水腔爆炸问题
5.5.2.2 钢铁中激波打击水腔问题
5.5.2.3 水中激波打击钢铁问题
5.5.2.4 钢铁附近水下爆炸问题
5.6 小结
第六章 总结与展望
6.1 全文总结
6.2 本文的主要创新与贡献
6.3 后续工作的展望
参考文献
致谢
在学期间的研究成果及发表的学术论文
本文编号：3765522
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