基于体积约束的薄壳碰撞变形模拟

发布时间：2023-04-27 05:25

　　薄壳弹性碰撞变形问题是图形学领域中极具挑战性的研究课题之一,同时也是各地研究者们的研究热点。近年来计算机的计算能力越来越惊人,人们对模拟效果的逼真性与实时性提出了更高的要求,为了实现真实、快速、稳定、可控的模拟效果,如何构建简单、高效的实时模拟已经成为亟待解决的问题。为了使薄壳弹性碰撞具有稳定快速而又真实的模拟效果,本文提出基于体积约束的薄壳变形方法,首先构造薄壳的几何模型和弹性约束物理模型,然后构造距离约束,并基于内部球填充方法构造体积约束,最后基于位置动力学方法求解,以迭代求解次数控制薄壳模型在碰撞时的弹性强度和局部细节变形。实验结果表明,该算法在弹性变形的局部细节控制方面的有效性,采用位置动力学方法实现薄壳弹性变形,与显式欧拉积分方法等相比,该方法具有较高的稳定;与隐式欧拉积分方法相比,该算法计算效率较高,计算开销较低。主要创新点如下:1、本文基于位置动力学方法,将四面体体积约束运用在球壳上,使球壳在变形过程中得到较真实的模拟效果,球壳之间使用包围球方法进行碰撞检测,通过四面体体积约束进行碰撞处理。2、提出了用球壳填充复杂模型并结合体积约束进行薄壳碰撞模拟的方法,本文的模拟方法具...

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【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 本文研究算法
    1.3 本文结构
2 相关背景理论
    2.1 相关工作介绍
    2.2 物理形变模型
        2.2.1 连续体模型
        2.2.2 离散体模型
        2.2.3 物理模型分析比较
    2.3 动力学方程求解
        2.3.1 显式欧拉积分法
        2.3.2 四阶Runge-Kutta积分法
        2.3.3 Verlet积分法
        2.3.4 隐式欧拉积分法
    2.4 本章小结
3 体积约束的变形模型
    3.1 位置动力学基本概念
        3.1.1 约束定义
        3.1.2 模拟流程
    3.2 约束求解方法
        3.2.1 约束方程组求解
        3.2.2 非线性高斯-赛德尔求解
    3.3 约束类型
        3.3.1 距离约束
        3.3.2 四面体体积约束
    3.4 内部球填充
        3.4.1 构造内部球
        3.4.2 内部球填充
    3.5 碰撞检测方法
    3.6 本章小结
4 实验结果与分析
    4.1 球壳落地碰撞实验
    4.2 球壳之间碰撞实验
    4.3 复杂模型落地变形实验
    4.4 计算效率与精确度比较实验
    4.5 本章小结
5 总结与展望
    5.1 研究工作总结
    5.2 研究工作展望
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢



本文编号：3802956