基于能量的变截面梁等效模型研究

发布时间：2023-04-28 14:26

　　随着工程技术的飞速发展,在桥梁、建筑和航空航天等设计过程中,因等截面梁难以满足强度的需求,越来越多的变截面梁得到了广泛的应用。但是变截面梁的控制方程为变系数微分方程,对其模型求解一般采用近似解法,较难获得高精度解。根据变截面梁的结构特点,本文基于能量等效法,开展对变截面梁等效模型研究,给后续优化工作带来极大的便利。首先,本文论述了变截面梁的研究背景与意义、国内外研究现状以及其在摆臂上的关键技术与难点,基于Timoshenko梁理论和Euler-Bernoulli梁理论确定了合适的方法和基本参数,为推导和验证变截面梁等效多模态模型奠定了良好的基础。其次,基于能量法中应变能等价原理和Euler-Bernoulli梁理论基础,将不同截面的梁进行模型化,分别推导出圆截面梁、矩形截面梁和梯形截面梁的单元刚度矩阵及其质量矩阵。其推导过程主要是通过拉格朗日插值函数获得截面参数,再利用高斯积分求积法求解计算等效惯量矩,并将等效惯量矩代入等截面梁的刚度矩阵和质量矩阵中,即可得到变截面梁的刚度矩阵和质量矩阵。在SolidWorks软件中建立相关的变截面梁三维模型,导入ABAQUS中,并对所推导的不同截面的...

【文章页数】：69 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 课题研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状综述
    1.3 本论文的研究内容
        1.3.1 课题来源
        1.3.2 研究内容
第二章 梁单元的理论基础
    2.1 引言
    2.2 梁的基本概述
    2.3 Euler-Bernoulli梁理论(只考虑变形的情况)
    2.4 Timoshenko梁理论(包含横向剪切变形)
    2.5 本章小节
第三章 变截面梁刚度矩阵和质量矩阵的推导
    3.1 引言
    3.2 变截面梁刚度矩阵
        3.2.1 应变能的基本概述
        3.2.2 圆形变截面梁推导
        3.2.3 矩形变截面梁推导
        3.2.4 梯形变截面梁推导
        3.2.5 整体坐标系中的刚度矩阵
    3.3 ABAQUS建模及验证
        3.3.1 圆形变截面梁验证
        3.3.2 矩形变截面梁验证
        3.3.3 梯形变截面梁验证
    3.4 ADAMS建模及验证
    3.5 本章小结
第四章 等效刚体模型分析
    4.1 引言
    4.2 结构模态分析的基本理论
        4.2.1 概述
        4.2.2 结构模态分析的基本原理
        4.2.3 多模态分析
    4.3 模态分析
        4.3.1 MATLAB固有频率计算
        4.3.2 等效刚度计算
        4.3.3 ADAMS仿真分析
    4.4 本章小结
结论与展望
    结论
    展望
参考文献
攻读硕士学位期间申请的发明专利
致谢



本文编号：3803969