运用欧拉动力学方程解决力学竞赛两道理论力学试题

发布时间：2023-09-03 21:18

　　针对两道力学竞赛试题,从欧拉动力学方程出发分别给出了更加简化的固连系选取方法,分别命名为"Serret–Andoyer近似固连系"和"虚固连系",在此基础上对第1届全国青年力学竞赛理论力学试题第9题,拓展讨论了大球同步旋转时,小球的稳定性条件,结果表明后者的稳定临界转速要求更低,这将更有利于提高旋转结构的稳定性;对第12届全国周培源大学生力学竞赛第3题,剖析了任一纬度的运动规律,发现当体系初始角动量为零时会出现一种简洁又优美的运动模式。

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【文章目录】：
1 欧拉动力学方程与刚体固连系的灵活选取
2 旋转球的稳定性问题
    2.1 问题描述
    2.2 简易求解
    2.3 拓展讨论
    2.4 工程应用
3 存在内力驱动的刚体定点运动问题
    3.1 问题描述
    3.2 拓展讨论
    3.3 求解结果讨论
        3.3.1 运动特性分析
        3.3.2 特殊情况下的结论
4 结语



本文编号：3845792