罗德里格斯旋转公式的证明及应用

发布时间：2024-02-22 13:27

　　文章从罗德里格斯公式在旋转矩阵的轴角表示法、指数表示法及刚体螺旋运动中不同表示形式的推导过程,揭示了它是一个计算刚体绕任意轴旋转的旋转矩阵的有效方法,从而为研究机器人的运动学提供了方便。

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【部分图文】：

图1轴角表示法

假设刚体坐标系为B(Oxyz）绕单位向量所表示的轴旋转θ角，可以推导出其对应的旋转矩阵。首先假设刚体坐标系B的z轴与所表示的任意轴重合，然后B坐标系绕参考坐标系A(OXYZ）的Z轴旋转-α角使z轴在XOY平面的投影与X轴重合，然后再绕-β角，使z轴和Z轴重合，接着绕Z轴旋转θ角，....