Rayleigh-Bénard热对流POD低阶动力学建模及分析

发布时间：2024-04-08 18:28

　　流动过程控制和过流部件结构优化是实际工业设计过程中普遍存在的问题,由于需要在较短时间内给出流场的计算结果,传统的计算流体力学方法都难以应用于这些领域。近年来提出的低阶动力学模型可以在较短时间内获得流场的计算结果,是应用于流动控制及结构优化的理想数值计算方法。因而,发展低阶动力学模型算法具有重要意义。低阶动力学模型(low dimension model:LDM)是一种降低系统自由度的方法,可以大大减小计算时间,其基本思想是,通过分析流动过程,提取出对流动起决定作用的基函数,利用这些基函数的线性叠加近似描述流动过程。依据获取流动过程基函数方式的不同,LDM又可以分为众多类型,比如利用本征正交分解(proper orthogonal decomposition:POD)基、傅里叶基、泰勒级数基、多项式基等构建的低阶动力学模型。研究表明,POD基函数是所有基函数中能量收敛最快的正交基,利用POD基构建低阶动力学模型相比于其他基函数能更大程度地减小计算时间。因此,对基于POD基函数的低阶动力学模型的研究具有重要意义。在已有的关于POD低阶模型的研究中,主要针对的问题是单一的流动或传热问题,很少...

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【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图1-1RBC系统示意图，(a)方腔型(b)圆柱型

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文。除了单一的流动或传热问题，低阶模型也被应用于许多流动与传热相互对流问题中。热对流是自然界中很常见的流动现象[34]，凡是存在温度梯度的流动都可流运动，比如大气、海洋的运动，工程应用中过流部件的加热、冷却过程eigh-Benardconvectio....

图1-2低阶模型相空间演化特性与直接数值模拟结果的对比（a）等熵模型（b）全部基函数投影结果；红色曲线为DNS结果

图1-2低阶模型相空间演化特性与直接数值模拟结果的对比（a）等熵模型（b）全部基函数投影结果；红色曲线为DNS结果[79]图1-2表明，低阶模型在短时间内可以很好地描述原系统的响应特性，随着时间的增加，误差也在增加并渐渐趋于非物理解。同时，从相空间的结构中可以看出流动....

图1-3某一时刻下低阶模型的涡量场计算结果和直接数值模拟结果的比较

低阶模型相空间演化特性与直接数值模拟结果的对比（a）等熵模型（b）全部投影结果；红色曲线为DNS结果[79]1-2表明，低阶模型在短时间内可以很好地描述原系统的响应特性，加，误差也在增加并渐渐趋于非物理解。同时，从相空间的结构中可以在明显的吸引域，且为准周期流动。iber....

图1-4系统极限环的比较；+表示POD直接投影结果，实线为POD低阶模型的计算结果

限环的比较；+表示POD直接投影结果，实线为POD低阶模型

本文编号：3948630