二维衰减湍流的速度加速度结构函数

发布时间：2024-04-11 19:50

　　湍流场中二阶速度加速度结构函数(velocity-acceleration structure function, VASF)被认为与尺度间能量或者拟涡能的传递相关,其正负表明传递的方向.三维湍流中,能量从大尺度向小尺度传递,VASF为负.在二维湍流中,能量反向传递到大尺度,拟涡能正向传递到小尺度,因此理论上VASF无论在反向能量级串区还是在正向拟涡能级串区均为正.然而,相对于三维湍流中VASF的充分研究,二维湍流中VASF的正负性迄今尚无实验或数值模拟数据验证.本文通过三维二维湍流中普适的公式推导,指出在空间非均匀湍流场中,VASF除了尺度间传递,还受到非均匀项的影响.一种常见的空间非均匀湍流场是在实验研究中常用的风洞或水洞中,湍流发生装置(如栅格)后的湍流.该流场中,湍流强度随下游位置增大而逐渐衰减,这种衰减则带来空间上的非均匀性.本文在基于竖直流动皂膜的二维衰减湍流场中,利用拉格朗日粒子追踪法测得在拟涡能级串区的VASF,并分析各部分的影响.结果表明,虽然尺度间传递项为正值,但由于衰减带来的非均匀项为负值,使得VASF的值为负,使之失去了表征拟涡能传递方向的意义.因此,在类似风洞...

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【部分图文】：

图1(a)二维水洞装置图，x方向为重力方向，y方向为水平方向，z方向为皂膜厚度方向.皂膜平面由两根直径为0.32mm的尼龙绳组成.为了形成湍流场，在皂膜上游水平插入一排栅格.激光器照亮距离栅格为S的下游绿色区域，该区域内的流场轨迹信息被两台高速相机捕捉.(b)栅格布置的实物图.上方水平排列的圆柱小棒为栅格，竖直的亮线为尼龙绳，两根尼龙绳中间为竖直往下流动的皂膜.由于532nm激光的散射，整个流场呈现绿色背景

当皂膜流过栅格后，会形成强烈湍流脉动.本文在距离栅格为S=(12.5～67.5)M的下游位置对流场进行测量，如图1(a)中的绿色区域.在对流场进行速度测量时，粒子图像测速法(particleimagevelocimetry,PIV)是一个成熟和普遍使用的方法，该方法可以获得速....

图2(a)运用泰勒冻结假设，计算当地下游位置x±0.2mm处的Dii与尺度r的关系.不同的颜色代表对应的距离栅格的距离x/M.两台相机一次的拍摄视野只有100mm=20M.为获得距离栅格更宽范围的统计特性，本文通过移动栅格使相机距离栅格S/M=12,20,30和50，分4次实验完成.(b)-δuiδai与尺度r的关系，在正向级串区表现出r1.5的幂次律.图中的各颜色代表不同的空间位置，同(a)中一致.本图和上图的竖直实线为尺度r=0.35M，其与各种颜色线的交点即为各下游位置在r=0.35M上的-δuiδai和Dii

图2(a)展示的是利用泰勒冻结假设计算得到的，当地位置x的二阶结构函数Dii(r;x).如右边的颜色坐标所示，不同的颜色代表不同的当地位置x.在距离栅格下游的12.5M一直增长到67.5M，颜色也从深蓝变为深红.根据Kraichnan的理论[7]，在正向拟涡能级串区(ηrLF)....

图2(a)运用泰勒冻结假设，计算当地下游位置x±0.2mm处的Dii与尺度r的关系.不同的颜色代表对应的距离栅格的距离x/M.两台相机一次的拍摄视野只有100mm=20M.为获得距离栅格更宽范围的统计特性，本文通过移动栅格使相机距离栅格S/M=12,20,30和50，分4次实验完成.(b)-δuiδai与尺度r的关系，在正向级串区表现出r1.5的幂次律.图中的各颜色代表不同的空间位置，同(a)中一致.本图和上图的竖直实线为尺度r=0.35M，其与各种颜色线的交点即为各下游位置在r=0.35M上的-δuiδai和Dii

图2(a)运用泰勒冻结假设，计算当地下游位置x±0.2mm处的Dii与尺度r的关系.不同的颜色代表对应的距离栅格的距离x/M.两台相机一次的拍摄视野只有100mm=20M.为获得距离栅格更宽范围的统计特性，本文通过移动栅格使相机距离栅格S/M=12,20,30和50，分....

图3(a)在尺度r/M=0.35下，红色圆圈为VASF，对其取负号使之为正.绿色方块为构成VASF的第二项，非均匀项，并也对其取负号.蓝色星形为构成VASF的第三项，尺度间传递项的实验值.这三者在不同空间位置tU/M的值.(b)纵坐标为-δuiδai的对数值，横坐标为-(Un/2)?Dii/?Xn的对数值，数据基本都落在图中等值线附近

通过上述的分析，本文发现实验结果中负的VASF很有可能是流场非均匀性导致.接下来，本文对此进行定量的计算和比较.对于VASF，实验中可以直接测得在不同位置和不同尺度下的值，如图2(b)所示.选定正向级串区的某一个尺度r=0.35M，图2(b)中的竖向与各颜色曲线的交点，即为不同位....

本文编号：3951056