两类可压缩流体力学方程组的零耗散极限研究

发布时间：2024-05-19 16:53

　　本文主要研究两类可压缩流体力学方程组Cauchy问题的解趋向于接触间断波的零耗散极限问题.首先,我们研究如下一维可压缩Navier-Stokes方程组Cauchy问题:趋向于接触间断波的零耗散极限问题.这里v>0,u,θ>0,p,e分别表示流体的比容、速度、温度、压强、内能;μ,κ分别是粘性系数和热传导系数;v±>0,u±,θ±>0为给定的常数.我们假设压强p和内能e由下式给出:p=Rθ/v,e=Rθ/γ-1,其中R>0是气体常数,γ>1是绝热指数.利用一新的先验假设及能量估计,我们证明了当可压缩Euler方程组的黎曼问题存在一接触间断解时,相应的可压缩Navier-Stokes方程组Cauchy问题(1)存在一整体光滑解,并且当热传导系数κ和粘性系数μ满足:μ=o(κ)或μ=O(κ)且κ→0时,此光滑解以κ7/8的速率趋向于接触间断波.这里我们不需要接触间断波的强度小.其次,我们研究如下一维可压缩微极流方程组Cauchy问题:(v,u,θ,ω)(x,0)=(v0,u0,θ0,ω0)(x)→(v±,u±,θ±,0),x→±∞(3)趋向于接触间断波的零...

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究的问题、背景及主要结果
    1.2 记号
第二章 一维可压缩Navier-Stokes方程组趋向于接触间断波的零耗散极限
    2.1 问题的转化
    2.2 先验估计
    2.3 定理1.1的证明
第三章 一维可压缩微极流方程组趋向于接触间断波的零耗散极限及大时间行为
    3.1 问题的转化
    3.2 定理1.2的证明
第四章 小结
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间的学术活动及科研成果



本文编号：3978186