各向异性薄板的无网格法结构拓扑优化研究

发布时间：2025-01-18 10:50

　　 将无网格Galerkin法引入正交各向异性薄板的结构拓扑优化中,建立了以节点相对密度为设计变量、以结构柔度为目标函数的结构拓扑优化模型;采用罚函数施加本质边界条件,结合固体各向同性惩罚插值模型和OC优化准则,推导了目标函数的灵敏度分析算法;利用数值算例验证了所建模型及算法的可行性,完成了单载荷工况、多载荷工况下各向异性材料的拓扑优化设计,探讨了材料性能与铺设角度对各向异性薄板结构拓扑优化结果的影响。结果表明,各向异性薄板在弹性模量较小的方向上,材料分布较多,且拓扑结构呈现周期性变化。

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【部分图文】：

图1正交各向异性基尔霍夫薄板Fig.1OrthogonalanisotropicKirchhoffthinplate

应的泊松比，且212121EE；12G为剪切弹性模量。若主方向Ⅱ与x轴夹角不为0°，如图2所示，此时基尔霍夫薄板的刚度系数变为312ijijhDQ，i,j=1,2,6(16)式中,1,2,6ijQij称为离轴刚度系数，是正轴刚度ijQ通过坐标变换得到，即1112TT1222660....

图2一般(正交)各向异性基尔霍夫薄板Fig.2Normal(orthogonal)anisotropicKirchhoffthinplate

802应用力学学报第36卷性模量；12、21为相应的泊松比，且212121EE；12G为剪切弹性模量。若主方向Ⅱ与x轴夹角不为0°，如图2所示，此时基尔霍夫薄板的刚度系数变为312ijijhDQ，i,j=1,2,6(16)式中,1,2,6ijQij称为离轴刚度系数，是正轴刚度ij....

图3中心承受集中力的基尔霍夫方形薄板Fig.3Kirchhoff’ssquaresheetundercenterconcentratedload

图4目标函数的收敛曲线Fig.4Theconvergencecurveoftheobjectivefunction(b)f

6m1m四边固支的基尔霍夫方形薄板。在薄板中心承受P=10kN的横向集中载荷，采用1515的节点进行离散，并分别采用f0.4、f0.5的体积比对图3所示模型进行优化，在其迭代曲线收敛(如图4(a)、图4(b)所示)后得到的拓扑结果分别如图5(a)、图5(b)所示。其拓扑结果与文献....

本文编号：4028518