基于混沌理论的农业技术创新扩散过程研究

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 摘要:农业生产力的提高离不开农业技术创新,而农业技术创新必须经过扩散才能发挥技术创新的作用。系统研究了农业技术创新扩散过程的特征和运行机制,基于混沌理论研究了农业技术创新扩散过程的混沌性,构建了农业技术创新扩散过程的混沌模型,并对扩散过程进行了混沌分析。通过分析发现虽然农业技术创新成果扩散的过程是复杂系统,其过程虽表征为不确定性,但混沌性态是有序和可以控制的。

关键词:农业技术;技术创新扩散;混沌分析

中图分类号: O415·5∶F062·4　　文献标识码: A

1　引言农业技术创新扩散指一种农业新技术、新发明、新成果等从创新源头开始向周围传播,被广大农户、农民或涉农企业接受、采纳、使用的过程。农业技术扩散的结果是,一项新的农业技术被更大范围、更多的人群所采用,促进了相关地区和人群经济、社会或生态收益的提高,因而从某种意义上讲,农业技术扩散比创新本身更重要[1]。在建设社会主义新农村的大背景下,论文的研究又具有深刻的现实意义和实践意义。目前为止,国内有关农业技术扩散的研究仍然十分有限,相关成果比较少,研究比较分散,还远远没有系统化。主要集中以下几方面:农业技术创新与扩散概念的辨析、扩散影响因素、农业技术推广体系、不同地区农户的技术选择差异性研究、农业技术扩散速度的模型研究、农业技术创新扩散模式等。但通过分析发现,由于农业技术创新扩散过程是一个复杂系统,在农业技术创新成果扩散过程中存在混沌特征, 即存在着一种内在随机性和对初始条件的敏感依赖性等混沌特征,由于混沌吸引子的存在,这种混沌特征中又存在着一种普遍性和规律性,以此为基础研究了农业技术创新扩散过程问题。

2　农业技术创新扩散过程一直以来,农业技术创新扩散系统运行的总过程遵循着信息交流的基本模式:即主要是一种沿直线型路径的单向的转移模式,从创新技术的来源方到创新技术的采纳方主要经过农技推广部门,即由农技推广部门来完成农业科技成果推广转化工作。因此,农技推广服务组织,主要是各级农技推广站 (中心),成为农技推广的主体,在农业技术扩散过程中起着至关重要的作用。

3　基于混沌理论的农业技术创新扩散过程分析混沌理论是关于非线性系统的一门新兴科学, 是现代系统理论的一个重要组成部分。混沌理论的研究表明,一切系统的行为都是动态演化的,既不会总是稳定有序,也不会总是混沌或无序;在某一层次或某一部分可能稳定有序的,而在系统的其他层次或其他部分又可能是混沌或无序的。首先农业技术创新扩散中存在混沌吸引子。混沌吸引子意味着由一个混沌系统产生的轨迹经过一定的时期变化后,最终会变成一种有规律的运动, 这种特定的轨迹就是混沌吸引子。农业技术创新扩散过程本身存在吸引子。农业技术创新扩散过程不但与农业技术推广中心,科技示范基地,相关企业, 各地农户有关还与相应的科学、经济、社会与文化互动发展,表征为耗散系统,而不是守恒系统,多个吸引子并存。技术创新扩散过程存在四种可能的吸引子,即固有农业技术扩散吸引子、潜隐农业技术扩散吸引子、引入农业技术扩散吸引子、融合农业技术扩散吸引子。四个吸引子在不同程度上参与技术创新扩散混沌性态的演化过程。

固有农业技术扩散吸引子主要是扩散过程本身固有的一种吸引力, 和技术创新本身的吸引力有线性关系。潜隐农业技术扩散吸引子主要是技术创新扩散过程中潜在的影响。引入农业技术扩散吸引子会参与到技术创新扩散的混沌性态演化中来,但能否形成慢变参量,取决于和固有农业技术扩散吸引子的较量,如果影响较小,则往往不能形成创新;如果强行干预形成涌现,则会影响混沌的正常发展。融合农业技术扩散吸引子的形成,是上述三种吸引子不同程度参与的结果,是技术创新的表征。在初始阶段,往往是固有农业技术扩散吸引子起主导作用。在后期阶段, 如果能充分利用潜隐农业技术扩散吸引子,也能发挥技术扩散的作用。但是同时农业技术创新成果本身存在一种稳定模式。农业技术创新的稳定模式是由农业技术创新本身决定的,是由农业科学的技术创新应用与技术创新理论的层次性决定的。随着农业技术创新应用与技术创新理论的升级,农业技术创新将发生跃迁, 进入另一个稳定模式。从农业技术创新扩散过程来看,混沌虽无周期,但绝不是随机运动。混沌区内有稳定的周期解,周期解内还有混沌区,这种结构无穷多次重复着,具有各态历程和层次分明的特征, 即存在有界性。

4　农业技术创新扩散过程的动力学研究传统的农业技术扩散的效率很低,一项技术的应用往往经历着很长的“S”扩散曲线周期。并且技术创新者或集体企业往往根据农业技术实施一段时将之后的情况来矫正下一阶段农业技术创新扩散的内容和方向。根据这一特定,我们可以建立下列农业技术创新扩散的动力学模型: dx(t) dt=ax(t)+F[x(t-τ)]　　　　　 F(X)=xG(x)　　　　　　　　　　其中x(t)表示推动和反对农业技术创新的各种力量合并后的力量,dx(t)dt表示技术变动的速率, a是 x(t)扩散的速率,τ表示时滞, F[x(t-τ)]表示农业技术创新系统内部的控制关系,它由反馈信号xG(x) 和反馈函数G组成。式说明农业技术创新扩散的快慢与推进有关。对农业技术创新的合并力量x(t)与控制创新系统变动所产生的力量有关。在控制函数中存在时滞 τ,这是由反馈信息及题解必须在技术创新系统实施一段时间后才能产生所决定的。

4·1式是一个单变量的延时方程,其特点是可以产生分岔和混沌等复杂行为。这其实不难理解,因为只要把方程中的延时操作写作算子的形式,就可以把延时方程化为多变量的自治方程。根据混沌理论,在三个以上变量的自治变量的自治方程中可能就出现分岔和混沌,这个要求来自于微分方程阶的唯一性。若设 G(x)=-de-x2/ 24·3 式中b为控制参数,是标度参数,则上面的模型可以或为 dx(t) dt=ax(t)+dx(t-τ)e-x2/ 24·4 这是个含有时滞的微分方程模型,其解可以是稳定解,极限环解,多周期的长波解以及混沌解, 说明农业技术创新系统也可以产生混沌这一极其复杂的行为。

5　农业技术创新扩散中的混沌控制 1990年,美国马里兰大学物理学家Ot,t Grebo- gi&Yorke基于在混沌吸引子中镶嵌有无穷多个不稳定周期轨道的理论,提出利用混沌运动对很小的参数扰动敏感和混沌运动的遍历性,给混沌运动系统一个较小的参数扰动控制量,把系统轨道稳定在无穷多个不稳定轨道中预期的一条特定轨道上。该控 29崔和瑞等:基于混沌理论的农业技术创新扩散过程研究制方法简称OGY方法,是一种比较有效地控制混沌运动的方法。经过分析发现,农业技术扩散的外力系统根据技术属性可分为显性农业技术扩散外力系统和隐性农业技术扩散外力系统;根据技术知识目标指向可分为农民采用与否技术外力系统、农技推广部门外力系统、竞争者知识外力系统、科研院所(高等院校)技术扩散外力系统;根据技术主体从属部门可分为研发部门外力系统、农技推广部门外力系统。

混沌系统的遍历性可知,任意因素的变化都会影响到整个扩散过程。因此,可以在系统邻近目标轨道时,对控制参数实时摄动,进入混沌控制状态。技术创新扩散过程混沌控制的首要任务就是设法把其中任一所需的周期轨道挑选出来,并加以稳定控制。该方法无需知道系统全局的动力学模型,同时在特征值及特征矢量测量不精确的情况下可以实现混沌控制,而且达到控制后,嵌套在混沌吸引子中的不稳定周期轨道只有微小的变化。由于混沌是把某一区间映为自身的、连续的单参数映射,可借助Poin- care截面,用一个含控制参数的n维映射描述技术创新扩散有限动力系统。

uk+1=p(uk,pk) =uk∈Rn,pk∈R1,k =0,1,2 5·2 如果扰动控制参数pk并使其在参数p的邻域中取定常值,奇怪吸引子稠密地散布在任意周期的双曲不动点uF—(P),即原扩散过程处于不稳定周期轨道上,进入混沌性态;这就意味着,农业技术扩散过程不断吸纳新知识,并不断融合到现有农业技术扩散过程,扩散过程就进入了混沌形态。如果通过对控制参数pk的实时摄动,将映射点uk稳定到指定的双曲不动点uF—(P)上,为确定所需的控制参数摄动量pk- —P ,将映射在不动点uF—(P)和参数附近线性展开: uk+1=p(ukpk) =uF—(P) +A(uk-uF—(P)) + b(pk-—P )5·1 式中A∈Rn×n和b∈Rn分别是映射在(uk-uF —(P))处关于的Jacobi矩阵和关于pk的偏导数向量。上式表明,通过控制不同农业技术创新扩散流量输入,可以使农业技术创新扩散过程进入希望的途径。令向量uk+1-uF(p)与uF—(P)的稳定流形相切,由此可解出控制参数pk,使映射点uk+1落在该稳定流形附近。依此原理,通过对控制参数的实时摄动,可使后继映射点沿着该稳定流形逐渐稳定到uF—(P)上。即可以通过混沌控制理论算出技术创新知识流量的输入值,实现对农业技术创新扩散过程的混沌控制。

6　结论通过对农业技术创新扩散的过程进行分析,发现其扩散过程会产生混沌这一特性,并且建立了混沌模型进行说明解释。由于并不是所有参数都会起到相同的促进或阻碍作用,本文利用OGY方法对其农业技术创新扩散过程中产生的主要混沌参数进行了混沌控制。大量农业新技术能否顺利、快速地实现扩散,为广大农户接受并掌握,直接关系到农民的增收、农业的增效和农村的繁荣。笔者建议对影响农业技术创新扩散过程的主要参数进行实时摄动, 使农业技术创新扩散过程在出现希望的慢变参量后, 使扩散过程向着预定目标涌现。

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